Subgroups — #13082856

Order 1408.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10623095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×Dic₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#66931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#67006	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66992	C₂²	1	2	yes	—
39	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#66988	C₂²	1	2	yes	—
41	#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#66982	C₂²	1	2	yes	—
46	#66982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#66979	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#66977	C₂²	1	2	yes	—
51	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#66939	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#66939	C₂²	1	2	yes	—
72	#66939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#66938	C₂²	1	2	yes	—
74	#66936	C₂²	1	2	yes	—
75	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
76	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#66932	C₂²	1	2	yes	—
79	#66932	C₂²	1	2	yes	—
80	#66932	C₂²	1	2	yes	—
81	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#66931	C₂²	1	2	yes	—
84	#66931	C₂²	1	2	yes	—
85	#66931	C₂²	1	2	yes	—
86	#66931	C₂²	1	2	yes	—
87	#66931	C₂²	1	2	yes	—
88	#66931	C₂²	1	2	yes	—
89	#66931	C₂²	1	2	yes	—
90	#66931	C₂²	1	2	yes	—
91	#66931	C₂²	1	2	yes	—
92	#66931	C₂²	1	2	yes	—
93	#66931	C₂²	1	2	yes	—
94	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#66930	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#66930	C₂²	1	2	yes	—
98	#66930	C₂²	1	2	yes	—
99	#66930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#66923	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#66923	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#66922	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
127	#4341	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#3538	—	11	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
240	Dic₂₂	—	2	4	no	—
241	Dic₂₂	—	2	4	no	—
242	Dic₂₂	—	4	2	no	—
243	Dic₂₂	—	4	2	no	—
244	Dic₂₂	—	4	2	no	—
245	Dic₂₂	—	4	1	no	—
246	Dic₂₂	—	4	1	no	—
247	#563	—	11	2	no	—
248	#563	—	11	1	no	—
249	#563	—	11	1	no	—
250	#552	—	11	2	no	—
251	#552	—	11	2	no	—
252	#551	—	11	1	no	—
253	#551	—	11	2	no	—
254	#551	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
255	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
256	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
257	#544	—	11	2	no	—
258	#544	—	11	2	no	—
259	#541	—	11	2	no	—
260	#539	—	11	2	no	—
261	#539	—	11	2	no	—
262	#536	—	11	1	no	—
263	#536	—	11	1	no	—
264	#525	—	11	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	Dic₁₁	—	2	1	no	—
286	Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	Dic₁₁	—	2	1	no	—
288	Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂×#41	—	11	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
305	#126	—	11	2	no	—
306	#126	—	11	2	no	—
307	#126	—	11	2	no	—
308	#126	—	11	2	no	—
309	#126	—	11	2	no	—
310	#126	—	11	2	no	—
311	#126	—	11	2	no	—
312	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
313	#125	—	11	2	no	—
314	#125	—	11	2	no	—
315	#125	—	11	2	no	—
316	#125	—	11	2	no	—
317	#125	—	11	2	no	—
318	#125	—	11	2	no	—
319	#125	—	11	2	no	—
320	#125	—	11	2	no	—
321	#125	—	11	2	no	—
322	#124	—	11	1	no	—
323	#124	—	11	2	no	—
324	#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	#123	—	11	1	no	—
326	#123	—	11	1	no	—
327	#123	—	11	2	no	—
328	#123	—	11	1	no	—
329	#123	—	11	2	no	—
330	#123	—	11	1	no	—
331	#123	—	11	2	no	—
332	#123	—	11	1	no	—
333	#123	—	11	2	no	—
334	#123	—	11	2	no	—
335	#123	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
356	#121	—	11	2	no	—
357	#120	—	11	1	no	—
358	#120	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
361	C₄×D₄	—	11	2	no	—
362	C₄×D₄	—	11	2	no	—
363	C₄×D₄	—	11	2	no	—
364	C₄×D₄	—	11	2	no	—
365	C₄×D₄	—	11	2	no	—
366	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
367	#117	—	11	2	no	—
368	#117	—	11	1	no	—
369	#117	—	11	1	no	—
370	#117	—	11	2	no	—
371	#117	—	11	2	no	—
372	#117	—	11	1	no	—
373	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
381	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
382	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	D₁₁	—	4	1	no	—
385	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	44	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	11	2	no	—
399	C₂×D₄	—	11	1	no	—
400	C₂×D₄	—	11	1	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₄²	—	11	1	no	—
470	C₄²	—	11	2	no	—
471	C₄²	—	11	2	no	—
472	C₄²	—	11	2	no	—
473	C₄²	—	11	2	no	—
474	C₄²	—	11	2	no	—
475	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₁₁	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	11	1	no	—
481	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
484	Q₈	—	4	1	no	—
485	Q₈	—	22	4	no	—
486	Q₈	—	22	4	no	—
487	Q₈	—	44	2	no	—
488	Q₈	—	44	2	no	—
489	Q₈	—	44	2	no	—
490	Q₈	—	44	1	no	—
491	Q₈	—	44	1	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	22	4	no	—
495	D₄	—	44	1	no	—
496	D₄	—	44	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	11	1	no	—
501	C₂×C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄	—	11	1	no	—
505	C₂×C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄	—	11	1	no	—
509	C₂×C₄	—	22	2	no	—
510	C₂×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄	—	22	2	no	—
513	C₂×C₄	—	22	4	no	—
514	C₂×C₄	—	44	2	no	—
515	C₂×C₄	—	44	2	no	—
516	C₂×C₄	—	44	1	no	—
517	C₂×C₄	—	44	2	no	—
518	C₂×C₄	—	44	1	no	—
519	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	22	2	no	—
533	C₂²	—	22	1	no	—
534	C₂²	#67043	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	11	2	no	—
543	C₄	—	22	2	no	—
544	C₄	—	22	2	no	—
545	C₄	—	22	2	no	—
546	C₄	—	22	1	no	—
547	C₄	—	22	2	no	—
548	C₄	—	22	1	no	—
549	C₄	—	22	2	no	—
550	C₄	—	22	2	no	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	4	1	no	—
554	C₂	—	44	1	no	—
555	C₂	C₂×#67043	1	2	yes	—
556	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#551	C₂
prime radical	#10623117	C₂
hypercenter	#551	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#551	C₂	semidirect
2. #10623243	C₂	semidirect
3. #10623232	C₂	semidirect
4. #10623206	C₂	semidirect
5. #10623203	C₂	semidirect
6. #10623196	C₂	semidirect
7. #10623182	C₂	semidirect
8. #10623181	C₂	semidirect
9. #10623179	C₂	semidirect
10. #10623163	C₂	semidirect
11. #10623154	C₂	semidirect
12. #10623118	C₂	semidirect
14. #10623095	C₂	semidirect
15. D₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
16. #10623062	C₂	semidirect
17. #10623050	C₂	semidirect
18. #10623026	C₂	semidirect
19. C₂×#66931	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₂	C₂²	semidirect
36. #66997	C₂²	semidirect
37. #66997	C₂²	semidirect
46. #66982	C₂²	semidirect
51. #66977	C₂²	semidirect
54. #66951	C₂²	semidirect
55. #66950	C₂²	semidirect
56. #66949	C₂²	semidirect
57. #66949	C₂²	semidirect
58. #66943	C₂²	semidirect
59. #66943	C₂²	semidirect
60. #66942	C₂²	semidirect
61. #66942	C₂²	semidirect
62. #66942	C₂²	semidirect
63. #66942	C₂²	semidirect
64. #66942	C₂²	semidirect
65. #66941	C₂²	semidirect
66. #66941	C₂²	semidirect
67. #66941	C₂²	semidirect
68. #66941	C₂²	semidirect
69. #66940	C₂²	semidirect
72. #66939	C₂²	semidirect
75. #66936	C₂²	semidirect
81. #66932	C₂²	semidirect
82. #66932	C₂²	semidirect
94. #66931	C₂²	semidirect
95. #66931	C₂²	semidirect
99. #66930	C₂²	semidirect
100. #66929	C₂²	semidirect
101. #66925	C₂²	semidirect
102. #66923	C₂²	semidirect
103. #66923	C₂²	semidirect
104. #66922	C₂²	semidirect
105. #66922	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
254. #551	D₁₁	semidirect
477. C₁₁	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#551	2
#10623243	2
#10623232	2
#10623206	2
#10623203	2
#10623196	2
#10623182	2
#10623181	2
#10623179	2
#10623163	2
#10623154	2
#10623118	2
#10623117	2
#10623095	2
D₄×Dic₂₂	2
#10623062	2
#10623050	2
#10623026	2
C₂×#66931	2
#3538	11