Subgroups — #13082858

Order 1408.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#66949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#67000	C₂²	1	2	yes	—
35	#66999	C₂²	1	2	yes	—
36	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66982	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66951	C₂²	1	2	yes	—
50	#66951	C₂²	1	2	yes	—
51	#66951	C₂²	1	2	yes	—
52	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66949	C₂²	1	2	yes	—
58	#66949	C₂²	1	2	yes	—
59	#66949	C₂²	1	2	yes	—
60	#66949	C₂²	1	2	yes	—
61	#66949	C₂²	1	2	yes	—
62	#66949	C₂²	1	2	yes	—
63	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#66947	C₂²	1	2	yes	—
69	#66947	C₂²	1	2	yes	—
70	#66947	C₂²	1	2	yes	—
71	#66947	C₂²	1	2	yes	—
72	#66947	C₂²	1	2	yes	—
73	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#66946	C₂²	1	2	yes	—
76	#66946	C₂²	1	2	yes	—
77	#66945	C₂²	1	2	yes	—
78	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66939	C₂²	1	2	yes	—
92	#66935	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#66931	C₂²	1	2	yes	—
97	#66931	C₂²	1	2	yes	—
98	#66930	C₂²	1	2	yes	—
99	#66929	C₂²	1	2	yes	—
100	#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66928	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#66925	C₂²	1	2	yes	—
104	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#66923	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#4343	—	4	2	no	—
119	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
120	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#3538	—	11	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	D₄₄	—	2	4	no	—
233	D₄₄	—	4	1	no	—
234	D₄₄	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
244	Dic₂₂	—	2	4	no	—
245	Dic₂₂	—	2	4	no	—
246	Dic₂₂	—	4	2	no	—
247	Dic₂₂	—	4	1	no	—
248	Dic₂₂	—	4	2	no	—
249	#563	—	11	2	no	—
250	#563	—	11	2	no	—
251	#552	—	11	2	no	—
252	#552	—	11	2	no	—
253	#551	—	11	2	no	—
254	#551	—	11	2	no	—
255	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
256	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
257	#544	—	11	2	no	—
258	#544	—	11	1	no	—
259	#544	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#541	—	11	2	no	—
261	#539	—	11	2	no	—
262	#539	—	11	1	no	—
263	#539	—	11	1	no	—
264	#536	—	11	2	no	—
265	#525	—	11	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	Dic₁₁	—	2	1	no	—
293	Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	11	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
308	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
309	#126	—	11	2	no	—
310	#126	—	11	2	no	—
311	#126	—	11	2	no	—
312	#126	—	11	2	no	—
313	#126	—	11	2	no	—
314	#126	—	11	2	no	—
315	#126	—	11	2	no	—
316	#126	—	11	2	no	—
317	#125	—	11	2	no	—
318	#125	—	11	2	no	—
319	#125	—	11	2	no	—
320	#125	—	11	2	no	—
321	#125	—	11	2	no	—
322	#125	—	11	2	no	—
323	#125	—	11	2	no	—
324	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
325	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
326	#124	—	11	2	no	—
327	#124	—	11	2	no	—
328	#123	—	11	2	no	—
329	#123	—	11	2	no	—
330	#123	—	11	2	no	—
331	#123	—	11	2	no	—
332	#123	—	11	2	no	—
333	#123	—	11	2	no	—
334	#123	—	11	2	no	—
335	#123	—	11	2	no	—
336	#123	—	11	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
359	#121	—	11	1	no	—
360	#121	—	11	1	no	—
361	#120	—	11	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
364	C₄×D₄	—	11	2	no	—
365	C₄×D₄	—	11	2	no	—
366	C₄×D₄	—	11	2	no	—
367	C₄×D₄	—	11	2	no	—
368	C₄×D₄	—	11	2	no	—
369	C₄×D₄	—	11	2	no	—
370	#117	—	11	1	no	—
371	#117	—	11	2	no	—
372	#117	—	11	2	no	—
373	#117	—	11	2	no	—
374	#117	—	11	2	no	—
375	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	D₁₁	—	2	2	no	—
389	D₁₁	—	4	2	no	—
390	D₁₁	—	4	1	no	—
391	C₂⁴	—	11	1	no	—
392	#41	—	44	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
401	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	11	2	no	—
405	C₂×D₄	—	11	2	no	—
406	C₂×D₄	—	11	2	no	—
407	C₂×D₄	—	11	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₄²	—	11	2	no	—
477	C₄²	—	11	2	no	—
478	C₄²	—	11	2	no	—
479	C₄²	—	11	2	no	—
480	C₄²	—	11	2	no	—
481	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₁₁	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	11	1	no	—
485	C₂³	—	11	1	no	—
486	C₂³	—	11	2	no	—
487	C₂³	—	22	2	no	—
488	C₂³	—	22	2	no	—
489	C₂³	—	44	1	no	—
490	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	1	no	—
494	Q₈	—	22	4	no	—
495	Q₈	—	22	4	no	—
496	Q₈	—	44	1	no	—
497	Q₈	—	44	2	no	—
498	Q₈	—	44	2	no	—
499	D₄	—	22	4	no	—
500	D₄	—	22	4	no	—
501	D₄	—	44	1	no	—
502	D₄	—	44	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	11	1	no	—
507	C₂×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₄	—	11	1	no	—
513	C₂×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂×C₄	—	22	2	no	—
518	C₂×C₄	—	22	2	no	—
519	C₂×C₄	—	44	1	no	—
520	C₂×C₄	—	44	1	no	—
521	C₂×C₄	—	44	2	no	—
522	C₂×C₄	—	44	2	no	—
523	C₂×C₄	—	44	2	no	—
524	C₂×C₄	—	44	1	no	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	11	2	no	—
536	C₂²	—	22	1	no	—
537	C₂²	—	22	1	no	—
538	C₂²	—	22	2	no	—
539	C₂²	—	22	1	no	—
540	C₂²	—	22	2	no	—
541	C₂²	—	22	1	no	—
542	C₂²	—	22	2	no	—
543	C₂²	—	22	1	no	—
544	C₂²	—	44	4	no	—
545	C₂²	#67040	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	11	2	no	—
556	C₄	—	22	2	no	—
557	C₄	—	22	2	no	—
558	C₄	—	22	1	no	—
559	C₄	—	22	2	no	—
560	C₄	—	22	2	no	—
561	C₄	—	22	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	22	2	no	—
564	C₂	—	44	1	no	—
565	C₂	—	44	2	no	—
566	C₂	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
567	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#544	C₂
prime radical	#10623158	C₂
hypercenter	#544	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#544	C₂	semidirect
2. #10623266	C₂	semidirect
3. #10623260	C₂	semidirect
4. #10623258	C₂	semidirect
5. #10623255	C₂	semidirect
6. #10623230	C₂	semidirect
7. #10623227	C₂	semidirect
8. #10623224	C₂	semidirect
9. #10623223	C₂	semidirect
10. #10623176	C₂	semidirect
11. #10623168	C₂	semidirect
12. #10623163	C₂	semidirect
14. D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. #10623154	C₂	semidirect
16. #10623062	C₂	semidirect
17. #10623058	C₂	semidirect
18. #10623046	C₂	semidirect
19. C₂×#66949	C₂	semidirect
22. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#125	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#125	C₂²	semidirect
38. #66999	C₂²	semidirect
39. #66997	C₂²	semidirect
40. #66997	C₂²	semidirect
52. #66951	C₂²	semidirect
53. #66951	C₂²	semidirect
54. #66951	C₂²	semidirect
56. #66950	C₂²	semidirect
63. #66949	C₂²	semidirect
64. #66949	C₂²	semidirect
65. #66949	C₂²	semidirect
66. #66949	C₂²	semidirect
73. #66947	C₂²	semidirect
74. #66947	C₂²	semidirect
81. #66943	C₂²	semidirect
82. #66942	C₂²	semidirect
83. #66942	C₂²	semidirect
84. #66942	C₂²	semidirect
85. #66942	C₂²	semidirect
86. #66942	C₂²	semidirect
87. #66941	C₂²	semidirect
88. #66941	C₂²	semidirect
89. #66941	C₂²	semidirect
90. #66940	C₂²	semidirect
100. #66929	C₂²	semidirect
104. #66925	C₂²	semidirect
105. #66923	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
259. #544	D₁₁	semidirect
307. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
308. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
324. #125	C₂×D₁₁	semidirect
325. #125	C₂×D₁₁	semidirect
483. C₁₁	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#544	2
#10623266	2
#10623260	2
#10623258	2
#10623255	2
#10623230	2
#10623227	2
#10623224	2
#10623223	2
#10623176	2
#10623168	2
#10623163	2
#10623158	2
D₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#10623154	2
#10623062	2
#10623058	2
#10623046	2
C₂×#66949	2
#3538	11