Subgroups — #13082867

Order 1408.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10623078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66993	C₂²	1	2	yes	—
44	#66992	C₂²	1	2	yes	—
45	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66992	C₂²	1	2	yes	—
47	#66992	C₂²	1	2	yes	—
48	#66992	C₂²	1	2	yes	—
49	#66992	C₂²	1	2	yes	—
50	#66992	C₂²	1	2	yes	—
51	#66992	C₂²	1	2	yes	—
52	#66992	C₂²	1	2	yes	—
53	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#66991	C₂²	1	2	yes	—
59	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66990	C₂²	1	2	yes	—
63	#66990	C₂²	1	2	yes	—
64	#66988	C₂²	1	2	yes	—
65	#66988	C₂²	1	2	yes	—
66	#66988	C₂²	1	2	yes	—
67	#66988	C₂²	1	2	yes	—
68	#66988	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#66988	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#66988	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66983	C₂²	1	2	yes	—
77	#66982	C₂²	1	2	yes	—
78	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66951	C₂²	1	2	yes	—
91	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#66949	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#66947	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#66947	C₂²	1	2	yes	—
95	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66939	C₂²	1	2	yes	—
102	#66937	C₂²	1	2	yes	—
103	#66937	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#66936	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#66936	C₂²	1	2	yes	—
106	#66935	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#66932	C₂²	1	2	yes	—
110	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#66931	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#66929	C₂²	1	2	yes	—
116	#66929	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#66923	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
125	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#4341	—	4	2	no	—
157	#4341	—	4	2	no	—
158	#4339	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#3539	—	11	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	D₄₄	—	4	1	no	—
286	D₄₄	—	4	1	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
291	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
292	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
293	Dic₂₂	—	2	2	no	—
294	Dic₂₂	—	4	1	no	—
295	#560	—	11	2	no	—
296	#560	—	11	2	no	—
297	#553	—	11	1	no	—
298	#553	—	11	2	no	—
299	#553	—	11	1	no	—
300	#553	—	11	2	no	—
301	#552	—	11	1	no	—
302	#552	—	11	1	no	—
303	#550	—	11	1	no	—
304	#550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#547	—	11	1	no	—
306	#547	—	11	1	no	—
307	#541	—	11	1	no	—
308	#540	—	11	2	no	—
309	#540	—	11	1	no	—
310	#540	—	11	2	no	—
311	#539	—	11	2	no	—
312	#539	—	11	2	no	—
313	#537	—	11	1	no	—
314	#537	—	11	1	no	—
315	#525	—	11	1	no	—
316	#525	—	11	1	no	—
317	#525	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
336	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
341	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	Dic₁₁	—	2	1	no	—
350	Dic₁₁	—	2	1	no	—
351	Dic₁₁	—	2	1	no	—
352	Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	Dic₁₁	—	2	1	no	—
354	Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	Dic₁₁	—	2	1	no	—
356	Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	11	1	no	—
358	C₂×#41	—	11	1	no	—
359	C₂×#41	—	11	1	no	—
360	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
364	#127	—	11	2	no	—
365	#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
366	#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#126	—	11	2	no	—
368	#126	—	11	2	no	—
369	#126	—	11	2	no	—
370	#126	—	11	2	no	—
371	#126	—	11	2	no	—
372	#126	—	11	2	no	—
373	#125	—	11	2	no	—
374	#125	—	11	2	no	—
375	#125	—	11	2	no	—
376	#125	—	11	1	no	—
377	#125	—	11	2	no	—
378	#125	—	11	1	no	—
379	#123	—	11	2	no	—
380	#123	—	11	2	no	—
381	#123	—	11	2	no	—
382	#123	—	11	2	no	—
383	#123	—	11	2	no	—
384	#123	—	11	2	no	—
385	#123	—	11	2	no	—
386	#123	—	11	2	no	—
387	#123	—	11	2	no	—
388	#123	—	11	1	no	—
389	#123	—	11	2	no	—
390	#123	—	11	2	no	—
391	#123	—	11	1	no	—
392	#123	—	11	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
403	#121	—	11	1	no	—
404	#121	—	11	1	no	—
405	#121	—	11	1	no	—
406	#121	—	11	1	no	—
407	#121	—	11	2	no	—
408	#121	—	11	2	no	—
409	#121	—	11	1	no	—
410	#121	—	11	2	no	—
411	#121	—	11	2	no	—
412	#121	—	11	2	no	—
413	#121	—	11	2	no	—
414	#121	—	11	2	no	—
415	#121	—	11	2	no	—
416	#121	—	11	2	no	—
417	#121	—	11	2	no	—
418	#121	—	11	2	no	—
419	#121	—	11	2	no	—
420	#121	—	11	2	no	—
421	#121	—	11	1	no	—
422	#121	—	11	2	no	—
423	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
425	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
427	#120	—	11	2	no	—
428	#120	—	11	2	no	—
429	#120	—	11	1	no	—
430	#120	—	11	1	no	—
431	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
432	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₄×D₄	—	11	2	no	—
434	C₄×D₄	—	11	2	no	—
435	C₄×D₄	—	11	1	no	—
436	C₄×D₄	—	11	1	no	—
437	C₄×D₄	—	11	2	no	—
438	C₄×D₄	—	11	2	no	—
439	C₄×D₄	—	11	1	no	—
440	C₄×D₄	—	11	1	no	—
441	C₄×D₄	—	11	2	no	—
442	C₄×D₄	—	11	2	no	—
443	C₄×D₄	—	11	2	no	—
444	C₄×D₄	—	11	1	no	—
445	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
447	#117	—	11	1	no	—
448	#117	—	11	1	no	—
449	#117	—	11	2	no	—
450	#117	—	11	1	no	—
451	#117	—	11	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
456	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
457	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
458	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
463	D₁₁	—	4	1	no	—
464	D₁₁	—	4	1	no	—
465	D₁₁	—	4	1	no	—
466	C₂⁴	—	11	1	no	—
467	#41	—	4	2	no	—
468	#41	—	4	2	no	—
469	#41	—	44	2	no	—
470	#41	—	44	2	no	—
471	#41	—	44	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
474	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	—	11	1	no	—
476	C₂×D₄	—	11	2	no	—
477	C₂×D₄	—	11	2	no	—
478	C₂×D₄	—	11	1	no	—
479	C₂×D₄	—	11	2	no	—
480	C₂×D₄	—	11	2	no	—
481	C₂×D₄	—	11	1	no	—
482	C₂×D₄	—	11	2	no	—
483	C₂×D₄	—	11	1	no	—
484	C₂×D₄	—	11	2	no	—
485	C₂×D₄	—	11	1	no	—
486	C₂×D₄	—	11	1	no	—
487	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₄²	—	11	2	no	—
566	C₄²	—	11	2	no	—
567	C₄²	—	11	1	no	—
568	C₄²	—	11	2	no	—
569	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₁₁	#3539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	11	1	no	—
573	C₂³	—	11	1	no	—
574	C₂³	—	11	1	no	—
575	C₂³	—	44	1	no	—
576	C₂³	—	44	1	no	—
577	C₂³	—	44	1	no	—
578	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	22	2	no	—
584	Q₈	—	44	1	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	4	1	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	4	2	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	44	1	no	—
595	D₄	—	44	1	no	—
596	D₄	—	44	1	no	—
597	D₄	—	44	1	no	—
598	D₄	—	44	2	no	—
599	D₄	—	44	2	no	—
600	D₄	—	44	2	no	—
601	D₄	—	44	1	no	—
602	D₄	—	44	2	no	—
603	D₄	—	44	2	no	—
604	D₄	—	44	2	no	—
605	D₄	—	44	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	11	2	no	—
611	C₂×C₄	—	11	1	no	—
612	C₂×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂×C₄	—	11	1	no	—
614	C₂×C₄	—	11	2	no	—
615	C₂×C₄	—	11	1	no	—
616	C₂×C₄	—	11	2	no	—
617	C₂×C₄	—	11	1	no	—
618	C₂×C₄	—	11	1	no	—
619	C₂×C₄	—	22	2	no	—
620	C₂×C₄	—	22	2	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	44	1	no	—
623	C₂×C₄	—	44	1	no	—
624	C₂×C₄	—	44	2	no	—
625	C₂×C₄	—	44	1	no	—
626	C₂×C₄	—	44	2	no	—
627	C₂×C₄	—	44	2	no	—
628	C₂×C₄	—	44	2	no	—
629	C₂×C₄	—	44	2	no	—
630	C₂×C₄	—	44	2	no	—
631	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	22	1	no	—
651	C₂²	—	22	1	no	—
652	C₂²	—	22	1	no	—
653	C₂²	—	22	1	no	—
654	C₂²	—	22	1	no	—
655	C₂²	—	22	1	no	—
656	C₂²	—	22	1	no	—
657	C₂²	—	22	1	no	—
658	C₂²	—	22	1	no	—
659	C₂²	—	44	4	no	—
660	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	22	1	no	—
668	C₄	—	22	1	no	—
669	C₄	—	22	1	no	—
670	C₄	—	22	2	no	—
671	C₄	—	22	2	no	—
672	C₄	—	22	1	no	—
673	C₄	—	22	2	no	—
674	C₄	—	22	2	no	—
675	C₄	—	22	1	no	—
676	C₄	#67037	1	2	yes	—
677	C₂	—	4	1	no	—
678	C₂	—	4	1	no	—
679	C₂	—	4	2	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	44	1	no	—
682	C₂	—	44	1	no	—
683	C₂	—	44	1	no	—
684	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#550	C₂
hypercenter	#550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3539
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#550	C₂	semidirect
2. #10623364	C₂	semidirect
3. #10623359	C₂	semidirect
4. #10623355	C₂	semidirect
5. #10623355	C₂	semidirect
6. #10623251	C₂	semidirect
7. #10623250	C₂	semidirect
8. #10623250	C₂	semidirect
9. #10623249	C₂	semidirect
10. #10623151	C₂	semidirect
11. #10623149	C₂	semidirect
12. #10623146	C₂	semidirect
13. #10623145	C₂	semidirect
14. #10623139	C₂	semidirect
15. #10623137	C₂	semidirect
16. #10623133	C₂	semidirect
17. #10623132	C₂	semidirect
18. #10623114	C₂	semidirect
19. #10623112	C₂	semidirect
20. #10623095	C₂	semidirect
21. #10623078	C₂	semidirect
22. #10623072	C₂	semidirect
23. #10623071	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
27. C₂×#4341	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#127	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
41. #66999	C₂²	semidirect
42. #66997	C₂²	semidirect
53. #66992	C₂²	semidirect
54. #66992	C₂²	semidirect
59. #66991	C₂²	semidirect
60. #66991	C₂²	semidirect
68. #66988	C₂²	semidirect
69. #66988	C₂²	semidirect
70. #66988	C₂²	semidirect
72. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
73. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
74. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
75. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
78. #66982	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
86. #66977	C₂²	semidirect
87. #66977	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
97. #66943	C₂²	semidirect
98. #66942	C₂²	semidirect
99. #66942	C₂²	semidirect
100. #66942	C₂²	semidirect
108. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. #66932	C₂²	semidirect
111. #66932	C₂²	semidirect
113. #66931	C₂²	semidirect
114. #66930	C₂²	semidirect
119. #66925	C₂²	semidirect
120. #66923	C₂²	semidirect
121. #66923	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
304. #550	D₁₁	semidirect
361. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
366. #127	C₂×D₁₁	semidirect
425. #121	C₂×D₁₁	semidirect
426. #121	C₂×D₁₁	semidirect
432. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
446. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
571. C₁₁	#3539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#550	2
#10623364	2
#10623359	2
#10623355	2
#10623251	2
#10623250	2
#10623249	2
#10623151	2
#10623149	2
#10623146	2
#10623145	2
#10623139	2
#10623137	2
#10623133	2
#10623132	2
#10623114	2
#10623112	2
#10623095	2
#10623078	2
#10623072	2
#10623071	2
#3539	11