Subgroups — #13082877

Order 1408.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10623061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10623061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66993	C₂²	1	2	yes	—
44	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66983	C₂²	1	2	yes	—
47	#66983	C₂²	1	2	yes	—
48	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#66951	C₂²	1	2	yes	—
55	#66951	C₂²	1	2	yes	—
56	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#66949	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66948	C₂²	1	2	yes	—
64	#66948	C₂²	1	2	yes	—
65	#66948	C₂²	1	2	yes	—
66	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#66948	C₂²	1	2	yes	—
70	#66948	C₂²	1	2	yes	—
71	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#66947	C₂²	1	2	yes	—
74	#66947	C₂²	1	2	yes	—
75	#66947	C₂²	1	2	yes	—
76	#66947	C₂²	1	2	yes	—
77	#66947	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66946	C₂²	1	2	yes	—
82	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#66939	C₂²	1	2	yes	—
94	#66937	C₂²	1	2	yes	—
95	#66937	C₂²	1	2	yes	—
96	#66937	C₂²	1	2	yes	—
97	#66937	C₂²	1	2	yes	—
98	#66937	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#66937	C₂²	1	2	yes	—
100	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66936	C₂²	1	2	yes	—
103	#66936	C₂²	1	2	yes	—
104	#66936	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#66935	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#66935	C₂²	1	2	yes	—
108	#66935	C₂²	1	2	yes	—
109	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#66931	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#66929	C₂²	1	2	yes	—
112	#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#66927	C₂²	1	2	yes	—
114	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#66923	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#4343	—	4	2	no	—
139	#4343	—	4	2	no	—
140	#4339	—	4	2	no	—
141	#4339	—	4	2	no	—
142	#4339	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#3539	—	11	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	D₄₄	—	2	2	no	—
270	D₄₄	—	2	2	no	—
271	D₄₄	—	4	2	no	—
272	D₄₄	—	4	2	no	—
273	D₄₄	—	4	2	no	—
274	D₄₄	—	4	2	no	—
275	D₄₄	—	4	2	no	—
276	D₄₄	—	4	1	no	—
277	D₄₄	—	4	2	no	—
278	D₄₄	—	4	1	no	—
279	D₄₄	—	4	2	no	—
280	D₄₄	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
293	Dic₂₂	—	2	2	no	—
294	Dic₂₂	—	4	1	no	—
295	#560	—	11	2	no	—
296	#560	—	11	2	no	—
297	#553	—	11	2	no	—
298	#553	—	11	1	no	—
299	#553	—	11	2	no	—
300	#553	—	11	1	no	—
301	#552	—	11	1	no	—
302	#552	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#550	—	11	1	no	—
304	#550	—	11	1	no	—
305	#547	—	11	1	no	—
306	#547	—	11	1	no	—
307	#541	—	11	1	no	—
308	#540	—	11	1	no	—
309	#540	—	11	2	no	—
310	#540	—	11	2	no	—
311	#539	—	11	2	no	—
312	#539	—	11	2	no	—
313	#537	—	11	1	no	—
314	#537	—	11	1	no	—
315	#525	—	11	1	no	—
316	#525	—	11	1	no	—
317	#525	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
341	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	Dic₁₁	—	2	1	no	—
352	Dic₁₁	—	2	1	no	—
353	Dic₁₁	—	2	1	no	—
354	Dic₁₁	—	2	1	no	—
355	Dic₁₁	—	2	1	no	—
356	Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	11	1	no	—
358	C₂×#41	—	11	1	no	—
359	C₂×#41	—	11	1	no	—
360	C₂×#41	—	11	1	no	—
361	C₂×#41	—	11	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
364	#127	—	11	2	no	—
365	#127	—	11	1	no	—
366	#127	—	11	2	no	—
367	#126	—	11	2	no	—
368	#126	—	11	2	no	—
369	#126	—	11	2	no	—
370	#126	—	11	2	no	—
371	#126	—	11	2	no	—
372	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
373	#125	—	11	2	no	—
374	#125	—	11	2	no	—
375	#125	—	11	1	no	—
376	#125	—	11	2	no	—
377	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
378	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#123	—	11	2	no	—
380	#123	—	11	1	no	—
381	#123	—	11	2	no	—
382	#123	—	11	2	no	—
383	#123	—	11	2	no	—
384	#123	—	11	2	no	—
385	#123	—	11	2	no	—
386	#123	—	11	2	no	—
387	#123	—	11	2	no	—
388	#123	—	11	1	no	—
389	#123	—	11	2	no	—
390	#123	—	11	2	no	—
391	#123	—	11	2	no	—
392	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#121	—	11	1	no	—
404	#121	—	11	1	no	—
405	#121	—	11	2	no	—
406	#121	—	11	1	no	—
407	#121	—	11	2	no	—
408	#121	—	11	2	no	—
409	#121	—	11	1	no	—
410	#121	—	11	1	no	—
411	#121	—	11	1	no	—
412	#121	—	11	1	no	—
413	#121	—	11	2	no	—
414	#121	—	11	2	no	—
415	#121	—	11	2	no	—
416	#121	—	11	2	no	—
417	#121	—	11	2	no	—
418	#121	—	11	2	no	—
419	#121	—	11	1	no	—
420	#121	—	11	2	no	—
421	#121	—	11	2	no	—
422	#121	—	11	2	no	—
423	#121	—	11	2	no	—
424	#121	—	11	2	no	—
425	#121	—	11	2	no	—
426	#121	—	11	2	no	—
427	#120	—	11	1	no	—
428	#120	—	11	1	no	—
429	#120	—	11	2	no	—
430	#120	—	11	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
432	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₄×D₄	—	11	1	no	—
434	C₄×D₄	—	11	1	no	—
435	C₄×D₄	—	11	2	no	—
436	C₄×D₄	—	11	2	no	—
437	C₄×D₄	—	11	2	no	—
438	C₄×D₄	—	11	1	no	—
439	C₄×D₄	—	11	1	no	—
440	C₄×D₄	—	11	2	no	—
441	C₄×D₄	—	11	2	no	—
442	C₄×D₄	—	11	1	no	—
443	C₄×D₄	—	11	2	no	—
444	C₄×D₄	—	11	2	no	—
445	C₄×D₄	—	11	2	no	—
446	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	#117	—	11	1	no	—
448	#117	—	11	2	no	—
449	#117	—	11	1	no	—
450	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
457	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
458	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
461	D₁₁	—	4	1	no	—
462	D₁₁	—	4	2	no	—
463	D₁₁	—	4	2	no	—
464	D₁₁	—	4	1	no	—
465	D₁₁	—	4	1	no	—
466	C₂⁴	—	11	1	no	—
467	#41	—	44	2	no	—
468	#41	—	44	2	no	—
469	#41	—	44	2	no	—
470	#41	—	44	2	no	—
471	#41	—	44	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
474	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	—	11	1	no	—
476	C₂×D₄	—	11	1	no	—
477	C₂×D₄	—	11	2	no	—
478	C₂×D₄	—	11	2	no	—
479	C₂×D₄	—	11	1	no	—
480	C₂×D₄	—	11	2	no	—
481	C₂×D₄	—	11	1	no	—
482	C₂×D₄	—	11	2	no	—
483	C₂×D₄	—	11	1	no	—
484	C₂×D₄	—	11	1	no	—
485	C₂×D₄	—	11	2	no	—
486	C₂×D₄	—	11	2	no	—
487	C₂×D₄	—	11	2	no	—
488	C₂×D₄	—	11	1	no	—
489	C₂×D₄	—	11	2	no	—
490	C₂×D₄	—	11	2	no	—
491	C₂×D₄	—	11	2	no	—
492	C₂×D₄	—	11	1	no	—
493	C₂×D₄	—	11	2	no	—
494	C₂×D₄	—	11	2	no	—
495	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
510	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	—	11	2	no	—
566	C₄²	—	11	1	no	—
567	C₄²	—	11	2	no	—
568	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₁₁	#3539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	11	1	no	—
573	C₂³	—	11	1	no	—
574	C₂³	—	11	1	no	—
575	C₂³	—	11	2	no	—
576	C₂³	—	11	2	no	—
577	C₂³	—	44	1	no	—
578	C₂³	—	44	1	no	—
579	C₂³	—	44	1	no	—
580	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	22	2	no	—
584	Q₈	—	44	1	no	—
585	D₄	—	4	1	no	—
586	D₄	—	22	2	no	—
587	D₄	—	22	2	no	—
588	D₄	—	44	1	no	—
589	D₄	—	44	2	no	—
590	D₄	—	44	2	no	—
591	D₄	—	44	2	no	—
592	D₄	—	44	2	no	—
593	D₄	—	44	2	no	—
594	D₄	—	44	2	no	—
595	D₄	—	44	2	no	—
596	D₄	—	44	1	no	—
597	D₄	—	44	2	no	—
598	D₄	—	44	1	no	—
599	D₄	—	44	1	no	—
600	D₄	—	44	2	no	—
601	D₄	—	44	2	no	—
602	D₄	—	44	1	no	—
603	D₄	—	44	1	no	—
604	D₄	—	44	2	no	—
605	D₄	—	44	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	11	2	no	—
610	C₂×C₄	—	11	1	no	—
611	C₂×C₄	—	11	1	no	—
612	C₂×C₄	—	11	1	no	—
613	C₂×C₄	—	11	2	no	—
614	C₂×C₄	—	11	1	no	—
615	C₂×C₄	—	11	1	no	—
616	C₂×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	2	no	—
618	C₂×C₄	—	22	2	no	—
619	C₂×C₄	—	44	1	no	—
620	C₂×C₄	—	44	1	no	—
621	C₂×C₄	—	44	2	no	—
622	C₂×C₄	—	44	2	no	—
623	C₂×C₄	—	44	2	no	—
624	C₂×C₄	—	44	2	no	—
625	C₂×C₄	—	44	2	no	—
626	C₂×C₄	—	44	2	no	—
627	C₂×C₄	—	44	2	no	—
628	C₂×C₄	—	44	1	no	—
629	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	22	1	no	—
645	C₂²	—	22	1	no	—
646	C₂²	—	22	1	no	—
647	C₂²	—	22	2	no	—
648	C₂²	—	22	2	no	—
649	C₂²	—	22	2	no	—
650	C₂²	—	22	2	no	—
651	C₂²	—	22	1	no	—
652	C₂²	—	22	1	no	—
653	C₂²	—	22	1	no	—
654	C₂²	—	22	1	no	—
655	C₂²	—	22	2	no	—
656	C₂²	—	22	2	no	—
657	C₂²	—	22	1	no	—
658	C₂²	—	22	1	no	—
659	C₂²	—	44	4	no	—
660	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	22	1	no	—
670	C₄	—	22	1	no	—
671	C₄	—	22	1	no	—
672	C₄	—	22	2	no	—
673	C₄	—	22	1	no	—
674	C₄	—	22	1	no	—
675	C₄	—	22	2	no	—
676	C₄	#67042	1	2	yes	—
677	C₂	—	4	1	no	—
678	C₂	—	4	1	no	—
679	C₂	—	44	1	no	—
680	C₂	—	44	1	no	—
681	C₂	—	44	1	no	—
682	C₂	—	44	2	no	—
683	C₂	—	44	2	no	—
684	C₂	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#552	C₂
hypercenter	#552	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3539
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#552	C₂	semidirect
2. #10623242	C₂	semidirect
3. #10623238	C₂	semidirect
4. #10623229	C₂	semidirect
5. #10623226	C₂	semidirect
6. #10623225	C₂	semidirect
7. #10623223	C₂	semidirect
8. #10623197	C₂	semidirect
9. #10623194	C₂	semidirect
10. #10623162	C₂	semidirect
11. #10623162	C₂	semidirect
12. #10623160	C₂	semidirect
13. #10623158	C₂	semidirect
14. #10623114	C₂	semidirect
15. #10623108	C₂	semidirect
16. #10623084	C₂	semidirect
17. #10623078	C₂	semidirect
18. #10623066	C₂	semidirect
19. #10623061	C₂	semidirect
20. #10623061	C₂	semidirect
21. #10623055	C₂	semidirect
22. #10623045	C₂	semidirect
23. #10623041	C₂	semidirect
25. C₂×#4343	C₂²	semidirect
28. C₂×#4339	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#125	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#125	C₂²	semidirect
35. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #66997	C₂²	semidirect
49. #66983	C₂²	semidirect
50. #66983	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
56. #66951	C₂²	semidirect
59. #66950	C₂²	semidirect
60. #66950	C₂²	semidirect
62. #66949	C₂²	semidirect
71. #66948	C₂²	semidirect
72. #66948	C₂²	semidirect
78. #66947	C₂²	semidirect
79. #66947	C₂²	semidirect
80. #66947	C₂²	semidirect
82. #66946	C₂²	semidirect
83. #66946	C₂²	semidirect
84. #66946	C₂²	semidirect
86. #66945	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
90. #66943	C₂²	semidirect
91. #66943	C₂²	semidirect
92. #66942	C₂²	semidirect
100. #66937	C₂²	semidirect
101. #66937	C₂²	semidirect
105. #66936	C₂²	semidirect
112. #66929	C₂²	semidirect
114. #66927	C₂²	semidirect
118. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
119. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
121. #66923	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
302. #552	D₁₁	semidirect
377. #125	C₂×D₁₁	semidirect
378. #125	C₂×D₁₁	semidirect
402. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
432. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
451. #117	C₂×D₁₁	semidirect
455. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
571. C₁₁	#3539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#552	2
#10623242	2
#10623238	2
#10623229	2
#10623226	2
#10623225	2
#10623223	2
#10623197	2
#10623194	2
#10623162	2
#10623160	2
#10623158	2
#10623114	2
#10623108	2
#10623084	2
#10623078	2
#10623066	2
#10623061	2
#10623055	2
#10623045	2
#10623041	2
#3539	11