Subgroups — #13082913

Order 1408.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10623042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10623025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10623025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#67006	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#67006	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#67006	C₂²	1	2	yes	—
42	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
48	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#66983	C₂²	1	2	yes	—
53	#66983	C₂²	1	2	yes	—
54	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#66982	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66982	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66982	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#66977	C₂²	1	2	yes	—
74	#66977	C₂²	1	2	yes	—
75	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#66938	C₂²	1	2	yes	—
108	#66938	C₂²	1	2	yes	—
109	#66938	C₂²	1	2	yes	—
110	#66938	C₂²	1	2	yes	—
111	#66937	C₂²	1	2	yes	—
112	#66937	C₂²	1	2	yes	—
113	#66937	C₂²	1	2	yes	—
114	#66937	C₂²	1	2	yes	—
115	#66936	C₂²	1	2	yes	—
116	#66936	C₂²	1	2	yes	—
117	#66936	C₂²	1	2	yes	—
118	#66936	C₂²	1	2	yes	—
119	#66932	C₂²	1	2	yes	—
120	#66932	C₂²	1	2	yes	—
121	#66932	C₂²	1	2	yes	—
122	#66932	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4343	—	4	2	no	—
147	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
148	#4339	—	4	2	no	—
149	#4339	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#3541	—	11	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	D₄₄	—	2	2	no	—
276	D₄₄	—	4	2	no	—
277	D₄₄	—	4	1	no	—
278	D₄₄	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
286	Dic₂₂	—	2	2	no	—
287	Dic₂₂	—	4	2	no	—
288	Dic₂₂	—	4	1	no	—
289	Dic₂₂	—	4	2	no	—
290	#563	—	11	2	no	—
291	#562	—	11	2	no	—
292	#556	—	11	1	no	—
293	#554	—	11	1	no	—
294	#554	—	11	2	no	—
295	#553	—	11	1	no	—
296	#553	—	11	2	no	—
297	#552	—	11	1	no	—
298	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
299	#548	—	11	1	no	—
300	#548	—	11	1	no	—
301	#547	—	11	1	no	—
302	#542	—	11	2	no	—
303	#542	—	11	1	no	—
304	#541	—	11	1	no	—
305	#539	—	11	2	no	—
306	#538	—	11	2	no	—
307	#538	—	11	2	no	—
308	#537	—	11	1	no	—
309	#536	—	11	1	no	—
310	#525	—	11	1	no	—
311	#525	—	11	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	Dic₁₁	—	2	1	no	—
343	Dic₁₁	—	2	1	no	—
344	Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	Dic₁₁	—	2	1	no	—
346	Dic₁₁	—	2	1	no	—
347	Dic₁₁	—	2	1	no	—
348	Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	Dic₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	11	1	no	—
351	C₂×#41	—	11	1	no	—
352	C₂×#41	—	11	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
360	#126	—	11	2	no	—
361	#126	—	11	2	no	—
362	#126	—	11	2	no	—
363	#126	—	11	2	no	—
364	#126	—	11	2	no	—
365	#126	—	11	2	no	—
366	#126	—	11	2	no	—
367	#125	—	11	2	no	—
368	#125	—	11	2	no	—
369	#125	—	11	1	no	—
370	#125	—	11	2	no	—
371	#125	—	11	2	no	—
372	#124	—	11	1	no	—
373	#124	—	11	2	no	—
374	#124	—	11	2	no	—
375	#124	—	11	2	no	—
376	#124	—	11	2	no	—
377	#124	—	11	2	no	—
378	#123	—	11	1	no	—
379	#123	—	11	1	no	—
380	#123	—	11	2	no	—
381	#123	—	11	2	no	—
382	#123	—	11	2	no	—
383	#123	—	11	2	no	—
384	#123	—	11	2	no	—
385	#123	—	11	2	no	—
386	#123	—	11	2	no	—
387	#123	—	11	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
409	#121	—	11	1	no	—
410	#121	—	11	1	no	—
411	#121	—	11	1	no	—
412	#121	—	11	1	no	—
413	#121	—	11	2	no	—
414	#121	—	11	2	no	—
415	#121	—	11	1	no	—
416	#121	—	11	2	no	—
417	#121	—	11	2	no	—
418	#121	—	11	2	no	—
419	#121	—	11	2	no	—
420	#121	—	11	2	no	—
421	#120	—	11	1	no	—
422	#120	—	11	2	no	—
423	#120	—	11	1	no	—
424	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
425	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
428	C₄×D₄	—	11	2	no	—
429	C₄×D₄	—	11	1	no	—
430	C₄×D₄	—	11	1	no	—
431	C₄×D₄	—	11	1	no	—
432	C₄×D₄	—	11	1	no	—
433	C₄×D₄	—	11	2	no	—
434	C₄×D₄	—	11	2	no	—
435	C₄×D₄	—	11	2	no	—
436	C₄×D₄	—	11	2	no	—
437	C₄×D₄	—	11	2	no	—
438	C₄×D₄	—	11	2	no	—
439	C₄×D₄	—	11	1	no	—
440	#117	—	11	1	no	—
441	#117	—	11	1	no	—
442	#117	—	11	1	no	—
443	#117	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
451	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
452	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
455	D₁₁	—	4	1	no	—
456	D₁₁	—	4	1	no	—
457	D₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	44	2	no	—
460	#41	—	44	2	no	—
461	#41	—	44	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
468	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	—	11	1	no	—
472	C₂×D₄	—	11	1	no	—
473	C₂×D₄	—	11	2	no	—
474	C₂×D₄	—	11	1	no	—
475	C₂×D₄	—	11	2	no	—
476	C₂×D₄	—	11	1	no	—
477	C₂×D₄	—	11	1	no	—
478	C₂×D₄	—	11	2	no	—
479	C₂×D₄	—	11	1	no	—
480	C₂×D₄	—	11	1	no	—
481	C₂×D₄	—	11	2	no	—
482	C₂×D₄	—	11	1	no	—
483	C₂×D₄	—	11	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₄²	—	11	2	no	—
557	C₄²	—	11	1	no	—
558	C₄²	—	11	1	no	—
559	C₄²	—	11	2	no	—
560	C₄²	—	11	2	no	—
561	C₄²	—	11	2	no	—
562	C₄²	—	11	2	no	—
563	C₁₁	#3541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	11	1	no	—
568	C₂³	—	11	1	no	—
569	C₂³	—	11	2	no	—
570	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	2	2	no	—
574	Q₈	—	2	2	no	—
575	Q₈	—	4	2	no	—
576	Q₈	—	22	2	no	—
577	Q₈	—	44	2	no	—
578	Q₈	—	44	1	no	—
579	Q₈	—	44	2	no	—
580	D₄	—	22	2	no	—
581	D₄	—	22	2	no	—
582	D₄	—	22	4	no	—
583	D₄	—	22	2	no	—
584	D₄	—	44	1	no	—
585	D₄	—	44	2	no	—
586	D₄	—	44	2	no	—
587	D₄	—	44	1	no	—
588	D₄	—	44	1	no	—
589	D₄	—	44	2	no	—
590	D₄	—	44	1	no	—
591	D₄	—	44	2	no	—
592	D₄	—	44	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	11	2	no	—
602	C₂×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂×C₄	—	11	1	no	—
604	C₂×C₄	—	11	1	no	—
605	C₂×C₄	—	11	2	no	—
606	C₂×C₄	—	11	1	no	—
607	C₂×C₄	—	11	1	no	—
608	C₂×C₄	—	11	2	no	—
609	C₂×C₄	—	11	1	no	—
610	C₂×C₄	—	22	2	no	—
611	C₂×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂×C₄	—	44	2	no	—
613	C₂×C₄	—	44	2	no	—
614	C₂×C₄	—	44	2	no	—
615	C₂×C₄	—	44	2	no	—
616	C₂×C₄	—	44	2	no	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	22	1	no	—
635	C₂²	—	22	1	no	—
636	C₂²	—	22	2	no	—
637	C₂²	—	22	1	no	—
638	C₂²	—	22	1	no	—
639	C₂²	—	22	2	no	—
640	C₂²	—	22	1	no	—
641	C₂²	—	22	2	no	—
642	C₂²	—	22	1	no	—
643	C₂²	#67040	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	22	1	no	—
653	C₄	—	22	1	no	—
654	C₄	—	22	2	no	—
655	C₄	—	22	2	no	—
656	C₄	—	22	1	no	—
657	C₄	—	22	1	no	—
658	C₄	—	22	1	no	—
659	C₄	—	22	2	no	—
660	C₄	—	22	1	no	—
661	C₄	#67037	1	2	yes	—
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	4	1	no	—
664	C₂	—	4	1	no	—
665	C₂	—	44	1	no	—
666	C₂	—	44	1	no	—
667	C₂	—	44	2	no	—
668	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3541
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #10623348	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
4. #10623322	C₂	semidirect
5. #10623322	C₂	semidirect
6. #10623178	C₂	semidirect
7. #10623177	C₂	semidirect
8. #10623174	C₂	semidirect
9. #10623172	C₂	semidirect
10. #10623171	C₂	semidirect
11. #10623170	C₂	semidirect
12. #10623169	C₂	semidirect
13. #10623164	C₂	semidirect
14. #10623162	C₂	semidirect
15. #10623160	C₂	semidirect
16. #10623159	C₂	semidirect
17. #10623156	C₂	semidirect
18. #10623045	C₂	semidirect
19. #10623045	C₂	semidirect
20. #10623042	C₂	semidirect
21. #10623042	C₂	semidirect
22. #10623025	C₂	semidirect
23. #10623025	C₂	semidirect
26. C₂×#4343	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
42. #67000	C₂²	semidirect
43. #67000	C₂²	semidirect
44. #66999	C₂²	semidirect
45. #66999	C₂²	semidirect
46. #66999	C₂²	semidirect
47. #66999	C₂²	semidirect
48. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #66997	C₂²	semidirect
51. #66997	C₂²	semidirect
79. #66951	C₂²	semidirect
80. #66951	C₂²	semidirect
81. #66951	C₂²	semidirect
82. #66950	C₂²	semidirect
83. #66950	C₂²	semidirect
84. #66949	C₂²	semidirect
85. #66949	C₂²	semidirect
86. #66949	C₂²	semidirect
87. #66948	C₂²	semidirect
88. #66948	C₂²	semidirect
89. #66947	C₂²	semidirect
90. #66947	C₂²	semidirect
91. #66947	C₂²	semidirect
92. #66946	C₂²	semidirect
93. #66946	C₂²	semidirect
94. #66945	C₂²	semidirect
95. #66945	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
98. #66943	C₂²	semidirect
99. #66943	C₂²	semidirect
100. #66942	C₂²	semidirect
101. #66942	C₂²	semidirect
102. #66942	C₂²	semidirect
103. #66941	C₂²	semidirect
104. #66941	C₂²	semidirect
105. #66940	C₂²	semidirect
106. #66940	C₂²	semidirect
312. C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₁	semidirect
563. C₁₁	#3541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#10623348	2
Q₈×C₂²⋊D₁₁	2
#10623322	2
#10623178	2
#10623177	2
#10623174	2
#10623172	2
#10623171	2
#10623170	2
#10623169	2
#10623164	2
#10623162	2
#10623160	2
#10623159	2
#10623156	2
#10623045	2
#10623042	2
#10623025	2
#3541	11