Subgroups — #13082940

Order 1408.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10623150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10623116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#66991	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#66982	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#66979	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#66939	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#66936	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#4341	—	4	4	no	—
104	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
105	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
106	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
107	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
108	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#3543	—	11	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	D₄₄	—	2	4	no	—
198	D₄₄	—	2	2	no	—
199	D₄₄	—	2	4	no	—
200	D₄₄	—	2	4	no	—
201	D₄₄	—	4	4	no	—
202	D₄₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
208	Dic₂₂	—	2	2	no	—
209	#560	—	11	4	no	—
210	#559	—	11	1	no	—
211	#550	—	11	1	no	—
212	#550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#546	—	11	2	no	—
214	#546	—	11	2	no	—
215	D₄²	—	11	2	no	—
216	D₄²	—	11	2	no	—
217	D₄²	—	11	1	no	—
218	#540	—	11	2	no	—
219	#540	—	11	2	no	—
220	#535	—	11	2	no	—
221	#535	—	11	2	no	—
222	#534	—	11	4	no	—
223	C₂×#127	—	11	1	no	—
224	#529	—	11	1	no	—
225	#529	—	11	1	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
242	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
243	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁	—	2	1	no	—
253	Dic₁₁	—	2	1	no	—
254	Dic₁₁	—	2	1	no	—
255	Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	11	2	no	—
257	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
258	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
264	#127	—	11	2	no	—
265	#127	—	11	2	no	—
266	#127	—	11	2	no	—
267	#127	—	11	2	no	—
268	#127	—	11	1	no	—
269	#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
271	#126	—	11	2	no	—
272	#126	—	11	2	no	—
273	#125	—	11	1	no	—
274	#125	—	11	1	no	—
275	#124	—	11	1	no	—
276	#124	—	11	2	no	—
277	#124	—	11	1	no	—
278	#124	—	11	2	no	—
279	#123	—	11	4	no	—
280	#123	—	11	2	no	—
281	#123	—	11	4	no	—
282	#123	—	11	2	no	—
283	#123	—	11	4	no	—
284	#123	—	11	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
287	#121	—	11	1	no	—
288	#121	—	11	4	no	—
289	#121	—	11	4	no	—
290	#121	—	11	4	no	—
291	#121	—	11	2	no	—
292	#121	—	11	4	no	—
293	#121	—	11	4	no	—
294	#121	—	11	4	no	—
295	#121	—	11	2	no	—
296	#121	—	11	1	no	—
297	#121	—	11	2	no	—
298	#121	—	11	4	no	—
299	#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
300	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
301	#120	—	11	4	no	—
302	#120	—	11	4	no	—
303	#120	—	11	4	no	—
304	#120	—	11	4	no	—
305	#120	—	11	4	no	—
306	#120	—	11	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
308	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×D₄	—	11	2	no	—
310	C₄×D₄	—	11	2	no	—
311	C₄×D₄	—	11	2	no	—
312	C₄×D₄	—	11	2	no	—
313	C₄×D₄	—	11	1	no	—
314	C₄×D₄	—	11	2	no	—
315	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
317	#117	—	11	2	no	—
318	#117	—	11	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
321	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	D₁₁	—	2	2	no	—
327	D₁₁	—	4	4	no	—
328	D₁₁	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	11	4	no	—
330	C₂⁴	—	11	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	44	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
334	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	11	2	no	—
336	C₂×D₄	—	11	4	no	—
337	C₂×D₄	—	11	4	no	—
338	C₂×D₄	—	11	4	no	—
339	C₂×D₄	—	11	4	no	—
340	C₂×D₄	—	11	4	no	—
341	C₂×D₄	—	11	4	no	—
342	C₂×D₄	—	11	2	no	—
343	C₂×D₄	—	11	2	no	—
344	C₂×D₄	—	11	1	no	—
345	C₂×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂×D₄	—	11	4	no	—
347	C₂×D₄	—	11	2	no	—
348	C₂×D₄	—	44	4	no	—
349	C₂×D₄	—	44	4	no	—
350	C₂×D₄	—	44	4	no	—
351	C₂×D₄	—	44	4	no	—
352	C₂×D₄	—	44	4	no	—
353	C₂×D₄	—	44	8	no	—
354	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
396	C₄²	—	11	1	no	—
397	C₄²	—	11	1	no	—
398	C₄²	—	11	1	no	—
399	C₄²	—	11	2	no	—
400	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₁₁	#3543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	11	1	no	—
404	C₂³	—	11	2	no	—
405	C₂³	—	11	4	no	—
406	C₂³	—	22	8	no	—
407	C₂³	—	44	4	no	—
408	C₂³	—	44	4	no	—
409	C₂³	—	44	4	no	—
410	C₂³	—	44	4	no	—
411	C₂³	—	44	4	no	—
412	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	22	2	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	22	4	no	—
423	D₄	—	22	4	no	—
424	D₄	—	22	2	no	—
425	D₄	—	22	4	no	—
426	D₄	—	22	4	no	—
427	D₄	—	44	4	no	—
428	D₄	—	44	2	no	—
429	D₄	—	44	4	no	—
430	D₄	—	44	4	no	—
431	D₄	—	44	4	no	—
432	D₄	—	44	4	no	—
433	D₄	—	44	4	no	—
434	D₄	—	44	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	11	1	no	—
438	C₂×C₄	—	11	1	no	—
439	C₂×C₄	—	11	1	no	—
440	C₂×C₄	—	11	2	no	—
441	C₂×C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄	—	22	2	no	—
444	C₂×C₄	—	22	2	no	—
445	C₂×C₄	—	22	2	no	—
446	C₂×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂×C₄	—	44	4	no	—
448	C₂×C₄	—	44	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	11	2	no	—
462	C₂²	—	22	1	no	—
463	C₂²	—	22	1	no	—
464	C₂²	—	22	2	no	—
465	C₂²	—	22	4	no	—
466	C₂²	—	22	2	no	—
467	C₂²	—	22	4	no	—
468	C₂²	—	22	4	no	—
469	C₂²	—	22	2	no	—
470	C₂²	—	88	8	no	—
471	C₂²	—	88	8	no	—
472	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	22	1	no	—
478	C₄	—	22	2	no	—
479	C₄	—	22	1	no	—
480	C₄	—	22	2	no	—
481	C₄	—	22	1	no	—
482	C₄	—	22	2	no	—
483	C₄	#67037	1	2	yes	—
484	C₄	#67042	1	2	yes	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	22	2	no	—
488	C₂	—	44	2	no	—
489	C₂	—	44	4	no	—
490	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
492	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#550	C₂
hypercenter	#550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3543
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#550	C₂	semidirect
2. #10623361	C₂	semidirect
3. #10623360	C₂	semidirect
4. #10623249	C₂	semidirect
5. #10623248	C₂	semidirect
6. #10623246	C₂	semidirect
7. D₁₁×#127	C₂	semidirect
8. #10623151	C₂	semidirect
9. #10623150	C₂	semidirect
10. #10623140	C₂	semidirect
11. #10623136	C₂	semidirect
12. #10623116	C₂	semidirect
13. #10623111	C₂	semidirect
14. #10623093	C₂	semidirect
15. #10623088	C₂	semidirect
16. #10623085	C₂	semidirect
17. D₄×D₄₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
19. C₂×#4341	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#127	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#127	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
30. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
31. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
32. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
33. #67000	C₂²	semidirect
34. #67000	C₂²	semidirect
35. #66999	C₂²	semidirect
36. #66993	C₂²	semidirect
37. #66993	C₂²	semidirect
38. #66993	C₂²	semidirect
39. #66993	C₂²	semidirect
40. #66992	C₂²	semidirect
41. #66992	C₂²	semidirect
42. #66992	C₂²	semidirect
44. #66991	C₂²	semidirect
45. #66991	C₂²	semidirect
46. #66990	C₂²	semidirect
47. #66990	C₂²	semidirect
48. #66990	C₂²	semidirect
49. #66990	C₂²	semidirect
50. #66989	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. #66983	C₂²	semidirect
53. #66983	C₂²	semidirect
54. #66983	C₂²	semidirect
55. #66982	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #66979	C₂²	semidirect
59. #66951	C₂²	semidirect
60. #66950	C₂²	semidirect
62. #66948	C₂²	semidirect
63. #66947	C₂²	semidirect
64. #66947	C₂²	semidirect
65. #66946	C₂²	semidirect
66. #66943	C₂²	semidirect
67. #66943	C₂²	semidirect
68. #66939	C₂²	semidirect
69. #66937	C₂²	semidirect
70. #66936	C₂²	semidirect
71. #66936	C₂²	semidirect
72. #66935	C₂²	semidirect
73. #66935	C₂²	semidirect
74. #66932	C₂²	semidirect
75. #66928	C₂²	semidirect
77. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
79. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
80. #66925	C₂²	semidirect
81. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
212. #550	D₁₁	semidirect
257. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
269. #127	C₂×D₁₁	semidirect
270. #127	C₂×D₁₁	semidirect
299. #121	C₂×D₁₁	semidirect
300. #121	C₂×D₁₁	semidirect
308. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
315. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
316. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
402. C₁₁	#3543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#550	2
#10623361	2
#10623360	2
#10623249	2
#10623248	2
#10623246	2
D₁₁×#127	2
#10623151	2
#10623150	2
#10623140	2
#10623136	2
#10623116	2
#10623111	2
#10623093	2
#10623088	2
#10623085	2
D₄×D₄₄	2
#3543	11