Subgroups — #13082953

Order 1408.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#66999	C₂²	1	2	yes	—
39	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66997	C₂²	1	2	yes	—
44	#66997	C₂²	1	2	yes	—
45	#66992	C₂²	1	2	yes	—
46	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#66989	C₂²	1	2	yes	—
49	#66988	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66977	C₂²	1	2	yes	—
57	#66977	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#66951	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66950	C₂²	1	2	yes	—
61	#66949	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66949	C₂²	1	2	yes	—
63	#66947	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#66947	C₂²	1	2	yes	—
65	#66945	C₂²	1	2	yes	—
66	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#66943	C₂²	1	2	yes	—
72	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#66942	C₂²	1	2	yes	—
74	#66942	C₂²	1	2	yes	—
75	#66942	C₂²	1	2	yes	—
76	#66942	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66942	C₂²	1	2	yes	—
78	#66941	C₂²	1	2	yes	—
79	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#66941	C₂²	1	2	yes	—
83	#66941	C₂²	1	2	yes	—
84	#66941	C₂²	1	2	yes	—
85	#66939	C₂²	1	2	yes	—
86	#66938	C₂²	1	2	yes	—
87	#66938	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#66938	C₂²	1	2	yes	—
89	#66937	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#66936	C₂²	1	2	yes	—
91	#66936	C₂²	1	2	yes	—
92	#66936	C₂²	1	2	yes	—
93	#66936	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#66936	C₂²	1	2	yes	—
95	#66936	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#66932	C₂²	1	2	yes	—
99	#66932	C₂²	1	2	yes	—
100	#66932	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#66932	C₂²	1	2	yes	—
102	#66931	C₂²	1	2	yes	—
103	#66931	C₂²	1	2	yes	—
104	#66931	C₂²	1	2	yes	—
105	#66931	C₂²	1	2	yes	—
106	#66931	C₂²	1	2	yes	—
107	#66931	C₂²	1	2	yes	—
108	#66931	C₂²	1	2	yes	—
109	#66930	C₂²	1	2	yes	—
110	#66930	C₂²	1	2	yes	—
111	#66929	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#66925	C₂²	1	2	yes	—
114	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#66922	C₂²	1	2	yes	—
119	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
137	#4341	—	4	4	no	—
138	#4339	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#3544	—	11	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	D₄₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
270	Dic₂₂	—	2	2	no	—
271	Dic₂₂	—	4	2	no	—
272	Dic₂₂	—	4	2	no	—
273	Dic₂₂	—	4	2	no	—
274	Dic₂₂	—	4	2	no	—
275	Dic₂₂	—	4	2	no	—
276	#563	—	11	2	no	—
277	#563	—	11	2	no	—
278	Q₈²	—	11	1	no	—
279	#555	—	11	1	no	—
280	#554	—	11	1	no	—
281	#554	—	11	1	no	—
282	#552	—	11	2	no	—
283	#552	—	11	1	no	—
284	#552	—	11	1	no	—
285	#547	—	11	2	no	—
286	#547	—	11	1	no	—
287	#547	—	11	1	no	—
288	#544	—	11	1	no	—
289	#544	—	11	2	no	—
290	#544	—	11	1	no	—
291	#542	—	11	2	no	—
292	#542	—	11	1	no	—
293	#542	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#536	—	11	2	no	—
295	#536	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
297	#529	—	11	1	no	—
298	#529	—	11	1	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	Dic₁₁	—	2	1	no	—
322	Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	Dic₁₁	—	2	1	no	—
326	Dic₁₁	—	2	1	no	—
327	Dic₁₁	—	2	1	no	—
328	Dic₁₁	—	2	1	no	—
329	Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#41	—	11	2	no	—
332	C₂×#41	—	11	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	#126	—	11	1	no	—
348	#126	—	11	2	no	—
349	#126	—	11	1	no	—
350	#126	—	11	2	no	—
351	#126	—	11	2	no	—
352	#126	—	11	2	no	—
353	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
354	#125	—	11	1	no	—
355	#125	—	11	2	no	—
356	#125	—	11	1	no	—
357	#125	—	11	2	no	—
358	#125	—	11	2	no	—
359	#125	—	11	2	no	—
360	#125	—	11	2	no	—
361	#125	—	11	1	no	—
362	#125	—	11	1	no	—
363	#124	—	11	2	no	—
364	#124	—	11	1	no	—
365	#124	—	11	2	no	—
366	#124	—	11	2	no	—
367	#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
369	#123	—	11	2	no	—
370	#123	—	11	1	no	—
371	#123	—	11	2	no	—
372	#123	—	11	2	no	—
373	#123	—	11	1	no	—
374	#123	—	11	2	no	—
375	#123	—	11	2	no	—
376	#123	—	11	2	no	—
377	#123	—	11	2	no	—
378	#123	—	11	2	no	—
379	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	#121	—	11	1	no	—
398	#121	—	11	1	no	—
399	#121	—	11	2	no	—
400	#121	—	11	1	no	—
401	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
406	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₄	—	11	1	no	—
408	C₄×D₄	—	11	1	no	—
409	C₄×D₄	—	11	1	no	—
410	C₄×D₄	—	11	1	no	—
411	C₄×D₄	—	11	2	no	—
412	C₄×D₄	—	11	2	no	—
413	C₄×D₄	—	11	1	no	—
414	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	#117	—	11	1	no	—
416	#117	—	11	2	no	—
417	#117	—	11	1	no	—
418	#117	—	11	2	no	—
419	#117	—	11	2	no	—
420	#117	—	11	1	no	—
421	#117	—	11	2	no	—
422	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
430	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
432	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	D₁₁	—	2	2	no	—
436	D₁₁	—	4	1	no	—
437	#41	—	44	4	no	—
438	#41	—	44	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	—	11	1	no	—
449	C₂×D₄	—	11	1	no	—
450	C₂×D₄	—	11	2	no	—
451	C₂×D₄	—	11	2	no	—
452	C₂×D₄	—	11	1	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₄²	—	11	1	no	—
529	C₄²	—	11	1	no	—
530	C₄²	—	11	1	no	—
531	C₄²	—	11	2	no	—
532	C₄²	—	11	2	no	—
533	C₄²	—	11	2	no	—
534	C₄²	—	11	1	no	—
535	C₄²	—	11	2	no	—
536	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₁₁	#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂³	—	11	1	no	—
541	C₂³	—	11	1	no	—
542	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	22	2	no	—
547	Q₈	—	44	2	no	—
548	Q₈	—	44	2	no	—
549	Q₈	—	44	2	no	—
550	Q₈	—	44	2	no	—
551	Q₈	—	44	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	22	2	no	—
555	D₄	—	22	2	no	—
556	D₄	—	22	4	no	—
557	D₄	—	22	2	no	—
558	D₄	—	44	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	11	1	no	—
562	C₂×C₄	—	11	1	no	—
563	C₂×C₄	—	11	1	no	—
564	C₂×C₄	—	11	1	no	—
565	C₂×C₄	—	11	2	no	—
566	C₂×C₄	—	11	1	no	—
567	C₂×C₄	—	11	2	no	—
568	C₂×C₄	—	11	2	no	—
569	C₂×C₄	—	11	1	no	—
570	C₂×C₄	—	11	2	no	—
571	C₂×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂×C₄	—	22	4	no	—
576	C₂×C₄	—	22	2	no	—
577	C₂×C₄	—	22	2	no	—
578	C₂×C₄	—	44	2	no	—
579	C₂×C₄	—	44	2	no	—
580	C₂×C₄	—	44	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	11	2	no	—
597	C₂²	—	22	1	no	—
598	C₂²	—	22	1	no	—
599	C₂²	—	22	1	no	—
600	C₂²	—	22	1	no	—
601	C₂²	—	22	1	no	—
602	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	11	2	no	—
612	C₄	—	22	1	no	—
613	C₄	—	22	1	no	—
614	C₄	—	22	2	no	—
615	C₄	—	22	2	no	—
616	C₄	—	22	1	no	—
617	C₄	—	22	2	no	—
618	C₄	—	22	1	no	—
619	C₄	—	22	2	no	—
620	C₄	—	22	1	no	—
621	C₄	#67043	1	2	yes	—
622	C₂	—	4	1	no	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	22	2	no	—
625	C₂	—	44	1	no	—
626	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
627	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#542	C₂
hypercenter	#542	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#542	C₂	semidirect
2. #10623260	C₂	semidirect
3. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10623243	C₂	semidirect
5. #10623239	C₂	semidirect
6. #10623213	C₂	semidirect
7. #10623211	C₂	semidirect
8. #10623206	C₂	semidirect
9. #10623200	C₂	semidirect
10. #10623186	C₂	semidirect
11. #10623182	C₂	semidirect
12. #10623170	C₂	semidirect
13. #10623166	C₂	semidirect
14. #10623159	C₂	semidirect
15. #10623154	C₂	semidirect
16. #10623147	C₂	semidirect
17. #10623142	C₂	semidirect
18. #10623112	C₂	semidirect
19. Q₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
20. #10623082	C₂	semidirect
21. #10623070	C₂	semidirect
22. #10623059	C₂	semidirect
23. #10623050	C₂	semidirect
293. #542	D₁₁	semidirect
539. C₁₁	#3544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#542	2
#10623260	2
D₁₁×C₄⋊Q₈	2
#10623243	2
#10623239	2
#10623213	2
#10623211	2
#10623206	2
#10623200	2
#10623186	2
#10623182	2
#10623170	2
#10623166	2
#10623159	2
#10623154	2
#10623147	2
#10623142	2
#10623112	2
Q₈×Dic₂₂	2
#10623082	2
#10623070	2
#10623059	2
#10623050	2
#3544	11