Subgroups — #13082957

Order 1408.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10623174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10623111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10623088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4339	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66999	C₂²	1	4	yes	—
30	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#66997	C₂²	1	2	yes	—
33	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66991	C₂²	1	2	yes	—
35	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66983	C₂²	1	2	yes	—
37	#66982	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#66979	C₂²	1	2	yes	—
40	#66979	C₂²	1	2	yes	—
41	#66977	C₂²	1	4	yes	—
42	#66977	C₂²	1	4	yes	—
43	#66951	C₂²	1	2	yes	—
44	#66951	C₂²	1	4	yes	—
45	#66950	C₂²	1	2	yes	—
46	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66950	C₂²	1	4	yes	—
48	#66949	C₂²	1	4	yes	—
49	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#66947	C₂²	1	4	yes	—
51	#66947	C₂²	1	2	yes	—
52	#66946	C₂²	1	2	yes	—
53	#66945	C₂²	1	2	yes	—
54	#66945	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#66943	C₂²	1	2	yes	—
59	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66943	C₂²	1	4	yes	—
61	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66942	C₂²	1	4	yes	—
63	#66941	C₂²	1	2	yes	—
64	#66941	C₂²	1	2	yes	—
65	#66941	C₂²	1	2	yes	—
66	#66941	C₂²	1	4	yes	—
67	#66941	C₂²	1	4	yes	—
68	#66938	C₂²	1	4	yes	—
69	#66938	C₂²	1	4	yes	—
70	#66936	C₂²	1	4	yes	—
71	#66936	C₂²	1	4	yes	—
72	#66936	C₂²	1	2	yes	—
73	#66932	C₂²	1	2	yes	—
74	#66932	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#66925	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#66922	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
91	#4339	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
150	#3544	—	11	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	D₄₄	—	2	4	no	—
176	D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
183	Dic₂₂	—	2	2	no	—
184	Dic₂₂	—	4	4	no	—
185	Dic₂₂	—	4	4	no	—
186	Dic₂₂	—	4	2	no	—
187	#563	—	11	4	no	—
188	Q₈²	—	11	1	no	—
189	#555	—	11	1	no	—
190	#554	—	11	1	no	—
191	#554	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#552	—	11	2	no	—
193	#552	—	11	2	no	—
194	#547	—	11	2	no	—
195	#547	—	11	2	no	—
196	#544	—	11	2	no	—
197	#544	—	11	2	no	—
198	#542	—	11	2	no	—
199	#542	—	11	2	no	—
200	#536	—	11	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
202	#529	—	11	1	no	—
203	#529	—	11	1	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	Dic₁₁	—	2	1	no	—
222	Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	Dic₁₁	—	2	1	no	—
226	Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	Dic₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×#41	—	11	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#126	—	11	2	no	—
240	#126	—	11	4	no	—
241	#126	—	11	2	no	—
242	#126	—	11	4	no	—
243	#125	—	11	1	no	—
244	#125	—	11	1	no	—
245	#125	—	11	2	no	—
246	#125	—	11	4	no	—
247	#125	—	11	4	no	—
248	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
249	#124	—	11	1	no	—
250	#124	—	11	1	no	—
251	#124	—	11	4	no	—
252	#124	—	11	4	no	—
253	#123	—	11	4	no	—
254	#123	—	11	2	no	—
255	#123	—	11	4	no	—
256	#123	—	11	2	no	—
257	#123	—	11	4	no	—
258	#123	—	11	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
269	#121	—	11	1	no	—
270	#121	—	11	2	no	—
271	#121	—	11	2	no	—
272	#121	—	11	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
276	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	11	2	no	—
278	C₄×D₄	—	11	2	no	—
279	C₄×D₄	—	11	2	no	—
280	C₄×D₄	—	11	1	no	—
281	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
283	#117	—	11	2	no	—
284	#117	—	11	2	no	—
285	#117	—	11	4	no	—
286	#117	—	11	2	no	—
287	#117	—	11	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
293	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	D₁₁	—	2	2	no	—
298	D₁₁	—	4	2	no	—
299	#41	—	44	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	11	2	no	—
308	C₂×D₄	—	11	4	no	—
309	C₂×D₄	—	11	1	no	—
310	C₂×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₄²	—	11	1	no	—
359	C₄²	—	11	1	no	—
360	C₄²	—	11	1	no	—
361	C₄²	—	11	4	no	—
362	C₄²	—	11	2	no	—
363	C₄²	—	11	4	no	—
364	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₁₁	#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	11	1	no	—
368	C₂³	—	11	2	no	—
369	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	22	2	no	—
373	Q₈	—	44	4	no	—
374	Q₈	—	44	2	no	—
375	Q₈	—	44	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	22	4	no	—
378	D₄	—	22	4	no	—
379	D₄	—	22	2	no	—
380	D₄	—	44	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄	—	11	1	no	—
385	C₂×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄	—	11	1	no	—
387	C₂×C₄	—	11	1	no	—
388	C₂×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂×C₄	—	11	2	no	—
390	C₂×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂×C₄	—	22	8	no	—
392	C₂×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄	—	44	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	11	2	no	—
407	C₂²	—	22	1	no	—
408	C₂²	—	22	1	no	—
409	C₂²	—	22	2	no	—
410	C₂²	—	22	2	no	—
411	C₂²	—	22	2	no	—
412	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	22	1	no	—
419	C₄	—	22	2	no	—
420	C₄	—	22	2	no	—
421	C₄	—	22	1	no	—
422	C₄	—	22	4	no	—
423	C₄	—	22	1	no	—
424	C₄	—	22	2	no	—
425	C₄	#67040	1	2	yes	—
426	C₄	#67043	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	22	2	no	—
429	C₂	—	44	2	no	—
430	C₂	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
432	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#554	C₂
hypercenter	#554	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#554	C₂	semidirect
2. #10623261	C₂	semidirect
3. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10623225	C₂	semidirect
5. #10623220	C₂	semidirect
6. #10623177	C₂	semidirect
7. #10623174	C₂	semidirect
8. #10623170	C₂	semidirect
9. #10623159	C₂	semidirect
10. #10623111	C₂	semidirect
11. Q₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
12. #10623094	C₂	semidirect
13. #10623092	C₂	semidirect
14. #10623088	C₂	semidirect
15. #10623082	C₂	semidirect
16. #10623038	C₂	semidirect
17. #10623031	C₂	semidirect
191. #554	D₁₁	semidirect
366. C₁₁	#3544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#554	2
#10623261	2
D₁₁×C₄⋊Q₈	2
#10623225	2
#10623220	2
#10623177	2
#10623174	2
#10623170	2
#10623159	2
#10623111	2
Q₈×Dic₂₂	2
#10623094	2
#10623092	2
#10623088	2
#10623082	2
#10623038	2
#10623031	2
#3544	11