Subgroups — #13082995

Order 1408.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10623147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10623132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10623131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66997	C₂²	1	2	yes	—
44	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66992	C₂²	1	2	yes	—
47	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#66992	C₂²	1	2	yes	—
52	#66992	C₂²	1	2	yes	—
53	#66992	C₂²	1	2	yes	—
54	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#66991	C₂²	1	2	yes	—
56	#66991	C₂²	1	2	yes	—
57	#66989	C₂²	1	2	yes	—
58	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66989	C₂²	1	2	yes	—
60	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#66989	C₂²	1	2	yes	—
62	#66988	C₂²	1	2	yes	—
63	#66988	C₂²	1	2	yes	—
64	#66988	C₂²	1	2	yes	—
65	#66988	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	#66982	C₂²	1	2	yes	—
70	#66982	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66979	C₂²	1	2	yes	—
78	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#66977	C₂²	1	2	yes	—
81	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#66977	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#66951	C₂²	1	2	yes	—
88	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#66949	C₂²	1	2	yes	—
91	#66949	C₂²	1	2	yes	—
92	#66947	C₂²	1	2	yes	—
93	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#66945	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#66942	C₂²	1	2	yes	—
98	#66942	C₂²	1	2	yes	—
99	#66942	C₂²	1	2	yes	—
100	#66942	C₂²	1	2	yes	—
101	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#66941	C₂²	1	2	yes	—
103	#66941	C₂²	1	2	yes	—
104	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#66940	C₂²	1	2	yes	—
107	#66938	C₂²	1	2	yes	—
108	#66938	C₂²	1	2	yes	—
109	#66938	C₂²	1	2	yes	—
110	#66937	C₂²	1	2	yes	—
111	#66936	C₂²	1	2	yes	—
112	#66936	C₂²	1	2	yes	—
113	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	#66932	C₂²	1	2	yes	—
115	#66932	C₂²	1	2	yes	—
116	#66931	C₂²	1	2	yes	—
117	#66931	C₂²	1	2	yes	—
118	#66931	C₂²	1	2	yes	—
119	#66931	C₂²	1	2	yes	—
120	#66930	C₂²	1	2	yes	—
121	#66930	C₂²	1	2	yes	—
122	#66930	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
153	#4341	—	4	2	no	—
154	#4339	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#3547	—	11	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
237	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
241	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	D₄₄	—	4	1	no	—
280	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
284	Dic₂₂	—	2	2	no	—
285	Dic₂₂	—	2	2	no	—
286	Dic₂₂	—	4	2	no	—
287	Dic₂₂	—	4	2	no	—
288	Dic₂₂	—	4	1	no	—
289	Dic₂₂	—	4	2	no	—
290	#562	—	11	2	no	—
291	#562	—	11	2	no	—
292	#555	—	11	1	no	—
293	#555	—	11	2	no	—
294	#554	—	11	1	no	—
295	#553	—	11	2	no	—
296	#552	—	11	1	no	—
297	#552	—	11	1	no	—
298	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
299	#548	—	11	1	no	—
300	#548	—	11	1	no	—
301	#547	—	11	1	no	—
302	#544	—	11	2	no	—
303	#542	—	11	2	no	—
304	#542	—	11	2	no	—
305	#540	—	11	2	no	—
306	#537	—	11	1	no	—
307	#537	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#536	—	11	1	no	—
309	#536	—	11	1	no	—
310	#533	—	11	1	no	—
311	#532	—	11	1	no	—
312	#529	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	Dic₁₁	—	2	1	no	—
342	Dic₁₁	—	2	1	no	—
343	Dic₁₁	—	2	1	no	—
344	Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	Dic₁₁	—	2	1	no	—
346	Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	Dic₁₁	—	2	1	no	—
348	Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#41	—	11	1	no	—
350	C₂×#41	—	11	1	no	—
351	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
361	#127	—	11	1	no	—
362	#126	—	11	2	no	—
363	#126	—	11	2	no	—
364	#126	—	11	2	no	—
365	#125	—	11	1	no	—
366	#125	—	11	2	no	—
367	#125	—	11	2	no	—
368	#125	—	11	2	no	—
369	#125	—	11	2	no	—
370	#124	—	11	1	no	—
371	#124	—	11	1	no	—
372	#124	—	11	1	no	—
373	#124	—	11	2	no	—
374	#124	—	11	2	no	—
375	#124	—	11	2	no	—
376	#124	—	11	2	no	—
377	#124	—	11	2	no	—
378	#124	—	11	2	no	—
379	#123	—	11	2	no	—
380	#123	—	11	2	no	—
381	#123	—	11	2	no	—
382	#123	—	11	2	no	—
383	#123	—	11	2	no	—
384	#123	—	11	2	no	—
385	#123	—	11	2	no	—
386	#123	—	11	2	no	—
387	#123	—	11	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	#121	—	11	1	no	—
407	#121	—	11	1	no	—
408	#121	—	11	1	no	—
409	#121	—	11	1	no	—
410	#121	—	11	1	no	—
411	#121	—	11	2	no	—
412	#121	—	11	2	no	—
413	#121	—	11	2	no	—
414	#121	—	11	2	no	—
415	#121	—	11	2	no	—
416	#121	—	11	2	no	—
417	#121	—	11	2	no	—
418	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
420	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
422	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
424	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
425	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
427	C₄×D₄	—	11	1	no	—
428	C₄×D₄	—	11	2	no	—
429	C₄×D₄	—	11	2	no	—
430	C₄×D₄	—	11	1	no	—
431	C₄×D₄	—	11	1	no	—
432	C₄×D₄	—	11	1	no	—
433	C₄×D₄	—	11	1	no	—
434	C₄×D₄	—	11	2	no	—
435	C₄×D₄	—	11	2	no	—
436	C₄×D₄	—	11	2	no	—
437	#117	—	11	1	no	—
438	#117	—	11	2	no	—
439	#117	—	11	1	no	—
440	#117	—	11	2	no	—
441	#117	—	11	2	no	—
442	#117	—	11	2	no	—
443	#117	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
448	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
449	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
450	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
451	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
455	D₁₁	—	4	1	no	—
456	D₁₁	—	4	1	no	—
457	#41	—	4	2	no	—
458	#41	—	4	2	no	—
459	#41	—	44	2	no	—
460	#41	—	44	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
469	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	—	11	1	no	—
472	C₂×D₄	—	11	1	no	—
473	C₂×D₄	—	11	2	no	—
474	C₂×D₄	—	11	1	no	—
475	C₂×D₄	—	11	1	no	—
476	C₂×D₄	—	11	1	no	—
477	C₂×D₄	—	11	2	no	—
478	C₂×D₄	—	11	1	no	—
479	C₂×D₄	—	11	1	no	—
480	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₄²	—	11	1	no	—
554	C₄²	—	11	1	no	—
555	C₄²	—	11	1	no	—
556	C₄²	—	11	1	no	—
557	C₄²	—	11	2	no	—
558	C₄²	—	11	2	no	—
559	C₄²	—	11	2	no	—
560	C₄²	—	11	2	no	—
561	C₄²	—	11	2	no	—
562	C₁₁	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	11	1	no	—
564	C₂³	—	11	1	no	—
565	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	4	1	no	—
571	Q₈	—	22	2	no	—
572	Q₈	—	22	2	no	—
573	Q₈	—	44	2	no	—
574	Q₈	—	44	2	no	—
575	Q₈	—	44	1	no	—
576	Q₈	—	44	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	1	no	—
581	D₄	—	4	1	no	—
582	D₄	—	4	1	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	22	2	no	—
585	D₄	—	22	2	no	—
586	D₄	—	44	1	no	—
587	D₄	—	44	1	no	—
588	D₄	—	44	1	no	—
589	D₄	—	44	2	no	—
590	D₄	—	44	1	no	—
591	D₄	—	44	1	no	—
592	D₄	—	44	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	11	1	no	—
599	C₂×C₄	—	11	1	no	—
600	C₂×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂×C₄	—	11	1	no	—
602	C₂×C₄	—	11	2	no	—
603	C₂×C₄	—	11	1	no	—
604	C₂×C₄	—	11	1	no	—
605	C₂×C₄	—	11	2	no	—
606	C₂×C₄	—	11	2	no	—
607	C₂×C₄	—	11	1	no	—
608	C₂×C₄	—	22	2	no	—
609	C₂×C₄	—	22	4	no	—
610	C₂×C₄	—	22	2	no	—
611	C₂×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂×C₄	—	44	2	no	—
613	C₂×C₄	—	44	2	no	—
614	C₂×C₄	—	44	2	no	—
615	C₂×C₄	—	44	2	no	—
616	C₂×C₄	—	44	1	no	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	22	1	no	—
637	C₂²	—	22	1	no	—
638	C₂²	—	22	1	no	—
639	C₂²	—	22	1	no	—
640	C₂²	—	22	1	no	—
641	C₂²	—	22	1	no	—
642	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	11	2	no	—
650	C₄	—	22	1	no	—
651	C₄	—	22	1	no	—
652	C₄	—	22	2	no	—
653	C₄	—	22	2	no	—
654	C₄	—	22	1	no	—
655	C₄	—	22	2	no	—
656	C₄	—	22	1	no	—
657	C₄	—	22	1	no	—
658	C₄	—	22	2	no	—
659	C₄	#67037	1	2	yes	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	1	no	—
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	44	1	no	—
665	C₂	—	44	1	no	—
666	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#537	C₂	semidirect
2. #10623363	C₂	semidirect
3. #10623362	C₂	semidirect
4. #10623356	C₂	semidirect
5. #10623355	C₂	semidirect
6. #10623171	C₂	semidirect
7. #10623170	C₂	semidirect
8. #10623163	C₂	semidirect
9. #10623159	C₂	semidirect
10. #10623154	C₂	semidirect
11. #10623153	C₂	semidirect
12. #10623152	C₂	semidirect
13. #10623152	C₂	semidirect
14. #10623147	C₂	semidirect
15. #10623147	C₂	semidirect
16. #10623146	C₂	semidirect
17. #10623139	C₂	semidirect
18. #10623134	C₂	semidirect
19. #10623132	C₂	semidirect
20. #10623131	C₂	semidirect
21. #10623129	C₂	semidirect
22. #10623044	C₂	semidirect
23. #10623042	C₂	semidirect
307. #537	D₁₁	semidirect
562. C₁₁	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#537	2
#10623363	2
#10623362	2
#10623356	2
#10623355	2
#10623171	2
#10623170	2
#10623163	2
#10623159	2
#10623154	2
#10623153	2
#10623152	2
#10623147	2
#10623146	2
#10623139	2
#10623134	2
#10623132	2
#10623131	2
#10623129	2
#10623044	2
#10623042	2
#3547	11