Subgroups — #13083005

Order 1408.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10623152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10623147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66999	C₂²	1	4	yes	—
32	#66997	C₂²	1	4	yes	—
33	#66992	C₂²	1	4	yes	—
34	#66992	C₂²	1	4	yes	—
35	#66992	C₂²	1	4	yes	—
36	#66991	C₂²	1	2	yes	—
37	#66991	C₂²	1	2	yes	—
38	#66991	C₂²	1	4	yes	—
39	#66989	C₂²	1	4	yes	—
40	#66988	C₂²	1	4	yes	—
41	#66988	C₂²	1	4	yes	—
42	#66988	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66983	C₂²	1	2	yes	—
47	#66982	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#66979	C₂²	1	2	yes	—
50	#66979	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#66977	C₂²	1	2	yes	—
53	#66977	C₂²	1	2	yes	—
54	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#66977	C₂²	1	2	yes	—
56	#66977	C₂²	1	2	yes	—
57	#66977	C₂²	1	2	yes	—
58	#66949	C₂²	1	4	yes	—
59	#66945	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
61	#66943	C₂²	1	2	yes	—
62	#66942	C₂²	1	4	yes	—
63	#66941	C₂²	1	2	yes	—
64	#66938	C₂²	1	4	yes	—
65	#66938	C₂²	1	4	yes	—
66	#66936	C₂²	1	4	yes	—
67	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#66932	C₂²	1	4	yes	—
69	#66931	C₂²	1	4	yes	—
70	#66931	C₂²	1	4	yes	—
71	#66930	C₂²	1	4	yes	—
72	#66929	C₂²	1	2	yes	—
73	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#66925	C₂²	1	2	yes	—
76	#66923	C₂²	1	2	yes	—
77	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#4339	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
151	#3547	—	11	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	D₄₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
189	Dic₂₂	—	2	2	no	—
190	Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	Dic₂₂	—	4	4	no	—
192	Dic₂₂	—	4	2	no	—
193	#562	—	11	4	no	—
194	#555	—	11	2	no	—
195	#555	—	11	1	no	—
196	#554	—	11	1	no	—
197	#553	—	11	2	no	—
198	#552	—	11	2	no	—
199	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
200	#548	—	11	2	no	—
201	#547	—	11	1	no	—
202	#544	—	11	2	no	—
203	#542	—	11	4	no	—
204	#540	—	11	2	no	—
205	#537	—	11	2	no	—
206	#536	—	11	2	no	—
207	#533	—	11	1	no	—
208	#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#529	—	11	1	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	11	2	no	—
237	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
243	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	#126	—	11	4	no	—
246	#126	—	11	2	no	—
247	#125	—	11	4	no	—
248	#125	—	11	2	no	—
249	#125	—	11	1	no	—
250	#125	—	11	2	no	—
251	#124	—	11	4	no	—
252	#124	—	11	4	no	—
253	#124	—	11	4	no	—
254	#124	—	11	1	no	—
255	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
256	#123	—	11	4	no	—
257	#123	—	11	4	no	—
258	#123	—	11	4	no	—
259	#123	—	11	2	no	—
260	#123	—	11	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
271	#121	—	11	4	no	—
272	#121	—	11	4	no	—
273	#121	—	11	4	no	—
274	#121	—	11	2	no	—
275	#121	—	11	4	no	—
276	#121	—	11	2	no	—
277	#121	—	11	1	no	—
278	#121	—	11	2	no	—
279	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
285	C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	C₄×D₄	—	11	2	no	—
287	C₄×D₄	—	11	2	no	—
288	C₄×D₄	—	11	4	no	—
289	C₄×D₄	—	11	1	no	—
290	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#117	—	11	2	no	—
294	#117	—	11	2	no	—
295	#117	—	11	2	no	—
296	#117	—	11	4	no	—
297	#117	—	11	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
302	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
307	D₁₁	—	4	2	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	44	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	11	2	no	—
317	C₂×D₄	—	11	4	no	—
318	C₂×D₄	—	11	4	no	—
319	C₂×D₄	—	11	1	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₄²	—	11	4	no	—
370	C₄²	—	11	4	no	—
371	C₄²	—	11	2	no	—
372	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₁₁	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	11	2	no	—
378	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	22	2	no	—
383	Q₈	—	22	4	no	—
384	Q₈	—	44	4	no	—
385	Q₈	—	44	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	22	2	no	—
393	D₄	—	44	4	no	—
394	D₄	—	44	2	no	—
395	D₄	—	44	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄	—	11	4	no	—
403	C₂×C₄	—	11	2	no	—
404	C₂×C₄	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄	—	11	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄	—	44	4	no	—
408	C₂×C₄	—	44	4	no	—
409	C₂×C₄	—	44	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	22	2	no	—
428	C₂²	—	22	2	no	—
429	C₂²	—	22	2	no	—
430	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	22	4	no	—
438	C₄	—	22	2	no	—
439	C₄	—	22	2	no	—
440	C₄	—	22	2	no	—
441	C₄	—	22	4	no	—
442	C₄	#67037	1	2	yes	—
443	C₄	#67043	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	44	2	no	—
448	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#532	C₂
hypercenter	#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#532	C₂	semidirect
2. #10623364	C₂	semidirect
3. #10623356	C₂	semidirect
4. #10623260	C₂	semidirect
5. #10623250	C₂	semidirect
6. #10623200	C₂	semidirect
7. #10623152	C₂	semidirect
8. #10623147	C₂	semidirect
9. #10623145	C₂	semidirect
10. #10623094	C₂	semidirect
11. #10623083	C₂	semidirect
12. #10623082	C₂	semidirect
13. #10623074	C₂	semidirect
14. #10623072	C₂	semidirect
15. D₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
16. #10623010	C₂	semidirect
17. #10623001	C₂	semidirect
208. #532	D₁₁	semidirect
376. C₁₁	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#532	2
#10623364	2
#10623356	2
#10623260	2
#10623250	2
#10623200	2
#10623152	2
#10623147	2
#10623145	2
#10623094	2
#10623083	2
#10623082	2
#10623074	2
#10623072	2
D₄×Dic₂₂	2
#10623010	2
#10623001	2
#3547	11