Subgroups — #13083009

Order 1408.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10623142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10623110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4341	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66999	C₂²	1	2	yes	—
31	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66993	C₂²	1	2	yes	—
35	#66992	C₂²	1	4	yes	—
36	#66992	C₂²	1	4	yes	—
37	#66992	C₂²	1	4	yes	—
38	#66992	C₂²	1	4	yes	—
39	#66992	C₂²	1	4	yes	—
40	#66991	C₂²	1	2	yes	—
41	#66991	C₂²	1	2	yes	—
42	#66991	C₂²	1	2	yes	—
43	#66991	C₂²	1	4	yes	—
44	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#66989	C₂²	1	2	yes	—
46	#66988	C₂²	1	4	yes	—
47	#66988	C₂²	1	4	yes	—
48	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#66983	C₂²	1	4	yes	—
53	#66982	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#66977	C₂²	1	4	yes	—
57	#66977	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66949	C₂²	1	2	yes	—
61	#66949	C₂²	1	4	yes	—
62	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
64	#66943	C₂²	1	2	yes	—
65	#66942	C₂²	1	2	yes	—
66	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#66938	C₂²	1	2	yes	—
69	#66937	C₂²	1	2	yes	—
70	#66937	C₂²	1	4	yes	—
71	#66936	C₂²	1	4	yes	—
72	#66931	C₂²	1	4	yes	—
73	#66931	C₂²	1	4	yes	—
74	#66931	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#66925	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66923	C₂²	1	2	yes	—
80	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#4341	—	4	4	no	—
103	#4341	—	4	8	no	—
104	#4341	—	4	4	no	—
105	#4339	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#3548	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	D₄₄	—	2	2	no	—
190	D₄₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
196	Dic₂₂	—	2	2	no	—
197	Dic₂₂	—	2	4	no	—
198	Dic₂₂	—	4	2	no	—
199	Dic₂₂	—	4	2	no	—
200	#562	—	11	4	no	—
201	#554	—	11	1	no	—
202	#554	—	11	2	no	—
203	#554	—	11	1	no	—
204	#550	—	11	2	no	—
205	#550	—	11	1	no	—
206	#550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#547	—	11	2	no	—
208	#547	—	11	2	no	—
209	#540	—	11	2	no	—
210	#540	—	11	2	no	—
211	#537	—	11	2	no	—
212	#537	—	11	4	no	—
213	#537	—	11	2	no	—
214	#533	—	11	1	no	—
215	#532	—	11	1	no	—
216	#532	—	11	1	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	Dic₁₁	—	2	1	no	—
239	Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	Dic₁₁	—	2	1	no	—
242	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×#41	—	11	2	no	—
244	C₂×#41	—	11	4	no	—
245	C₂×#41	—	11	2	no	—
246	C₂×#41	—	11	2	no	—
247	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
252	#127	—	11	1	no	—
253	#127	—	11	2	no	—
254	#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
256	#125	—	11	2	no	—
257	#125	—	11	2	no	—
258	#125	—	11	2	no	—
259	#124	—	11	2	no	—
260	#124	—	11	2	no	—
261	#123	—	11	4	no	—
262	#123	—	11	4	no	—
263	#123	—	11	4	no	—
264	#123	—	11	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
275	#121	—	11	2	no	—
276	#121	—	11	2	no	—
277	#121	—	11	1	no	—
278	#121	—	11	4	no	—
279	#121	—	11	4	no	—
280	#121	—	11	2	no	—
281	#121	—	11	4	no	—
282	#121	—	11	4	no	—
283	#121	—	11	4	no	—
284	#121	—	11	4	no	—
285	#121	—	11	4	no	—
286	#121	—	11	1	no	—
287	#121	—	11	2	no	—
288	#121	—	11	4	no	—
289	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
290	#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
291	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
293	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄	—	11	2	no	—
295	C₄×D₄	—	11	2	no	—
296	C₄×D₄	—	11	2	no	—
297	C₄×D₄	—	11	2	no	—
298	C₄×D₄	—	11	2	no	—
299	C₄×D₄	—	11	1	no	—
300	C₄×D₄	—	11	2	no	—
301	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
303	#117	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
308	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	D₁₁	—	4	1	no	—
314	D₁₁	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	44	4	no	—
317	#41	—	44	4	no	—
318	#41	—	44	4	no	—
319	#41	—	44	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	11	2	no	—
326	C₂×D₄	—	11	4	no	—
327	C₂×D₄	—	11	2	no	—
328	C₂×D₄	—	11	4	no	—
329	C₂×D₄	—	11	4	no	—
330	C₂×D₄	—	11	2	no	—
331	C₂×D₄	—	11	1	no	—
332	C₂×D₄	—	11	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₄²	—	11	1	no	—
380	C₄²	—	11	1	no	—
381	C₄²	—	11	1	no	—
382	C₄²	—	11	2	no	—
383	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₁₁	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	11	1	no	—
387	C₂³	—	11	2	no	—
388	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	22	4	no	—
392	Q₈	—	22	2	no	—
393	Q₈	—	44	2	no	—
394	Q₈	—	44	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	22	4	no	—
402	D₄	—	22	2	no	—
403	D₄	—	44	2	no	—
404	D₄	—	44	2	no	—
405	D₄	—	44	2	no	—
406	D₄	—	44	4	no	—
407	D₄	—	44	4	no	—
408	D₄	—	44	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	11	1	no	—
412	C₂×C₄	—	11	1	no	—
413	C₂×C₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄	—	11	2	no	—
415	C₂×C₄	—	11	2	no	—
416	C₂×C₄	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄	—	11	4	no	—
418	C₂×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄	—	22	8	no	—
420	C₂×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂×C₄	—	22	2	no	—
422	C₂×C₄	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄	—	44	4	no	—
424	C₂×C₄	—	44	4	no	—
425	C₂×C₄	—	44	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	22	1	no	—
439	C₂²	—	22	2	no	—
440	C₂²	—	22	1	no	—
441	C₂²	—	22	2	no	—
442	C₂²	—	22	1	no	—
443	C₂²	—	22	2	no	—
444	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	11	2	no	—
450	C₄	—	22	2	no	—
451	C₄	—	22	1	no	—
452	C₄	—	22	2	no	—
453	C₄	—	22	1	no	—
454	C₄	—	22	4	no	—
455	C₄	—	22	2	no	—
456	C₄	#67037	1	2	yes	—
457	C₄	#67043	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	—	44	1	no	—
461	C₂	—	44	2	no	—
462	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#550	C₂
hypercenter	#550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#550	C₂	semidirect
2. #10623364	C₂	semidirect
3. #10623355	C₂	semidirect
4. #10623250	C₂	semidirect
5. #10623249	C₂	semidirect
6. #10623249	C₂	semidirect
7. #10623247	C₂	semidirect
8. #10623152	C₂	semidirect
9. #10623142	C₂	semidirect
10. #10623139	C₂	semidirect
11. #10623128	C₂	semidirect
12. #10623110	C₂	semidirect
13. #10623109	C₂	semidirect
14. #10623093	C₂	semidirect
15. #10623079	C₂	semidirect
16. #10623074	C₂	semidirect
17. #10623070	C₂	semidirect
206. #550	D₁₁	semidirect
385. C₁₁	#3548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#550	2
#10623364	2
#10623355	2
#10623250	2
#10623249	2
#10623247	2
#10623152	2
#10623142	2
#10623139	2
#10623128	2
#10623110	2
#10623109	2
#10623093	2
#10623079	2
#10623074	2
#10623070	2
#3548	11