Subgroups — #13083075

Order 1408.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10623196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10623111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#123	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66993	C₂²	1	2	yes	—
35	#66992	C₂²	1	4	yes	—
36	#66991	C₂²	1	2	yes	—
37	#66991	C₂²	1	2	yes	—
38	#66991	C₂²	1	2	yes	—
39	#66989	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#66983	C₂²	1	4	yes	—
44	#66982	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
46	#66977	C₂²	1	4	yes	—
47	#66951	C₂²	1	2	yes	—
48	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66950	C₂²	1	2	yes	—
50	#66950	C₂²	1	4	yes	—
51	#66949	C₂²	1	2	yes	—
52	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#66947	C₂²	1	2	yes	—
54	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#66943	C₂²	1	2	yes	—
56	#66943	C₂²	1	4	yes	—
57	#66942	C₂²	1	2	yes	—
58	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66939	C₂²	1	4	yes	—
60	#66939	C₂²	1	4	yes	—
61	#66938	C₂²	1	4	yes	—
62	#66938	C₂²	1	4	yes	—
63	#66937	C₂²	1	4	yes	—
64	#66936	C₂²	1	4	yes	—
65	#66936	C₂²	1	4	yes	—
66	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	#66932	C₂²	1	4	yes	—
68	#66931	C₂²	1	4	yes	—
69	#66931	C₂²	1	4	yes	—
70	#66931	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#66925	C₂²	1	2	yes	—
75	#66925	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#66922	C₂²	1	2	yes	—
79	#66922	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
95	#4341	—	4	4	no	—
96	#4341	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#3554	—	11	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	D₄₄	—	2	2	no	—
181	D₄₄	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
187	Dic₂₂	—	2	2	no	—
188	Dic₂₂	—	2	4	no	—
189	Dic₂₂	—	4	2	no	—
190	Dic₂₂	—	4	4	no	—
191	#562	—	11	4	no	—
192	#559	—	11	2	no	—
193	#559	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#557	—	11	1	no	—
195	#554	—	11	2	no	—
196	#550	—	11	1	no	—
197	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
198	#548	—	11	2	no	—
199	#547	—	11	2	no	—
200	#542	—	11	2	no	—
201	#542	—	11	2	no	—
202	#540	—	11	2	no	—
203	#539	—	11	4	no	—
204	#536	—	11	2	no	—
205	#533	—	11	1	no	—
206	#532	—	11	1	no	—
207	#529	—	11	1	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	Dic₁₁	—	2	1	no	—
229	Dic₁₁	—	2	1	no	—
230	Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	11	2	no	—
233	C₂×#41	—	11	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
240	#127	—	11	2	no	—
241	#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	#126	—	11	2	no	—
243	#126	—	11	4	no	—
244	#125	—	11	1	no	—
245	#125	—	11	2	no	—
246	#125	—	11	4	no	—
247	#125	—	11	2	no	—
248	#124	—	11	1	no	—
249	#124	—	11	2	no	—
250	#124	—	11	4	no	—
251	#124	—	11	4	no	—
252	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
253	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
254	#123	—	11	4	no	—
255	#123	—	11	2	no	—
256	#123	—	11	4	no	—
257	#123	—	11	4	no	—
258	#123	—	11	4	no	—
259	#123	—	11	4	no	—
260	#123	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
271	#121	—	11	2	no	—
272	#121	—	11	2	no	—
273	#121	—	11	4	no	—
274	#121	—	11	2	no	—
275	#121	—	11	4	no	—
276	#121	—	11	1	no	—
277	#121	—	11	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
282	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	—	11	2	no	—
285	C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	C₄×D₄	—	11	2	no	—
287	C₄×D₄	—	11	4	no	—
288	C₄×D₄	—	11	2	no	—
289	C₄×D₄	—	11	1	no	—
290	C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
293	#117	—	11	2	no	—
294	#117	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
297	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
301	D₁₁	—	4	2	no	—
302	D₁₁	—	4	1	no	—
303	#41	—	44	4	no	—
304	#41	—	44	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	—	11	4	no	—
313	C₂×D₄	—	11	4	no	—
314	C₂×D₄	—	11	4	no	—
315	C₂×D₄	—	11	1	no	—
316	C₂×D₄	—	11	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
363	C₄²	—	11	1	no	—
364	C₄²	—	11	1	no	—
365	C₄²	—	11	1	no	—
366	C₄²	—	11	2	no	—
367	C₄²	—	11	4	no	—
368	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₁₁	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	11	2	no	—
373	C₂³	—	11	1	no	—
374	C₂³	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	22	4	no	—
378	Q₈	—	22	2	no	—
379	Q₈	—	44	4	no	—
380	Q₈	—	44	2	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	22	2	no	—
385	D₄	—	44	2	no	—
386	D₄	—	44	4	no	—
387	D₄	—	44	4	no	—
388	D₄	—	44	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	11	2	no	—
391	C₂×C₄	—	11	1	no	—
392	C₂×C₄	—	11	1	no	—
393	C₂×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄	—	11	4	no	—
395	C₂×C₄	—	11	2	no	—
396	C₂×C₄	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄	—	22	2	no	—
400	C₂×C₄	—	44	4	no	—
401	C₂×C₄	—	44	1	no	—
402	C₂×C₄	—	44	4	no	—
403	C₂×C₄	—	44	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	22	2	no	—
415	C₂²	—	22	1	no	—
416	C₂²	—	22	1	no	—
417	C₂²	—	22	2	no	—
418	C₂²	—	22	1	no	—
419	C₂²	—	22	2	no	—
420	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	22	1	no	—
427	C₄	—	22	2	no	—
428	C₄	—	22	2	no	—
429	C₄	—	22	4	no	—
430	C₄	—	22	1	no	—
431	C₄	—	22	1	no	—
432	C₄	—	22	2	no	—
433	C₄	#67042	1	2	yes	—
434	C₄	#67043	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	4	no	—
436	C₂	—	44	2	no	—
437	C₂	—	44	1	no	—
438	C₂	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#559	C₂
hypercenter	#559	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#559	C₂	semidirect
2. #10623249	C₂	semidirect
3. #10623247	C₂	semidirect
4. #10623213	C₂	semidirect
5. #10623212	C₂	semidirect
6. #10623208	C₂	semidirect
7. #10623206	C₂	semidirect
8. #10623198	C₂	semidirect
9. #10623196	C₂	semidirect
10. #10623111	C₂	semidirect
11. #10623109	C₂	semidirect
12. Q₈×D₄₄	C₂	semidirect
13. #10623101	C₂	semidirect
14. #10623093	C₂	semidirect
15. #10623092	C₂	semidirect
16. #10623086	C₂	semidirect
17. #10623074	C₂	semidirect
193. #559	D₁₁	semidirect
371. C₁₁	#3554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#559	2
#10623249	2
#10623247	2
#10623213	2
#10623212	2
#10623208	2
#10623206	2
#10623198	2
#10623196	2
#10623111	2
#10623109	2
Q₈×D₄₄	2
#10623101	2
#10623093	2
#10623092	2
#10623086	2
#10623074	2
#3554	11