Subgroups — #13083101

Order 1408.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623171	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10623156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#10623049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#67000	C₂²	1	2	yes	—
36	#66999	C₂²	1	2	yes	—
37	#66999	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#66997	C₂²	1	2	yes	—
41	#66997	C₂²	1	2	yes	—
42	#66997	C₂²	1	2	yes	—
43	#66982	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66979	C₂²	1	2	yes	—
48	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66977	C₂²	1	2	yes	—
50	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#66951	C₂²	1	2	yes	—
52	#66951	C₂²	1	2	yes	—
53	#66951	C₂²	1	2	yes	—
54	#66951	C₂²	1	2	yes	—
55	#66951	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66951	C₂²	1	2	yes	—
57	#66951	C₂²	1	2	yes	—
58	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66949	C₂²	1	2	yes	—
63	#66949	C₂²	1	2	yes	—
64	#66949	C₂²	1	2	yes	—
65	#66949	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#66949	C₂²	1	2	yes	—
67	#66947	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#66947	C₂²	1	2	yes	—
69	#66945	C₂²	1	2	yes	—
70	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#66945	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#66943	C₂²	1	2	yes	—
76	#66943	C₂²	1	2	yes	—
77	#66943	C₂²	1	2	yes	—
78	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66943	C₂²	1	2	yes	—
80	#66942	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#66942	C₂²	1	2	yes	—
82	#66942	C₂²	1	2	yes	—
83	#66942	C₂²	1	2	yes	—
84	#66942	C₂²	1	2	yes	—
85	#66942	C₂²	1	2	yes	—
86	#66942	C₂²	1	2	yes	—
87	#66942	C₂²	1	2	yes	—
88	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#66941	C₂²	1	2	yes	—
91	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#66941	C₂²	1	2	yes	—
93	#66940	C₂²	1	2	yes	—
94	#66940	C₂²	1	2	yes	—
95	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#66940	C₂²	1	2	yes	—
98	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#66940	C₂²	1	2	yes	—
101	#66938	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#66938	C₂²	1	2	yes	—
103	#66938	C₂²	1	2	yes	—
104	#66937	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#66936	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#66932	C₂²	1	2	yes	—
107	#66932	C₂²	1	2	yes	—
108	#66932	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#66932	C₂²	1	2	yes	—
110	#66932	C₂²	1	2	yes	—
111	#66929	C₂²	1	2	yes	—
112	#66929	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#3555	—	11	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	D₄₄	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
258	Dic₂₂	—	2	2	no	—
259	Dic₂₂	—	2	2	no	—
260	Dic₂₂	—	2	4	no	—
261	Dic₂₂	—	2	2	no	—
262	Dic₂₂	—	4	2	no	—
263	Dic₂₂	—	4	2	no	—
264	#563	—	11	2	no	—
265	#563	—	11	2	no	—
266	Q₈²	—	11	1	no	—
267	#557	—	11	2	no	—
268	#557	—	11	1	no	—
269	#556	—	11	1	no	—
270	#556	—	11	2	no	—
271	#556	—	11	1	no	—
272	#556	—	11	1	no	—
273	#554	—	11	1	no	—
274	#552	—	11	1	no	—
275	#552	—	11	1	no	—
276	#544	—	11	1	no	—
277	#544	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#542	—	11	2	no	—
279	#541	—	11	2	no	—
280	#541	—	11	2	no	—
281	#541	—	11	1	no	—
282	#541	—	11	2	no	—
283	#541	—	11	1	no	—
284	#533	—	11	1	no	—
285	#533	—	11	1	no	—
286	#529	—	11	1	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	Dic₁₁	—	2	1	no	—
310	Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	Dic₁₁	—	2	1	no	—
312	Dic₁₁	—	2	1	no	—
313	Dic₁₁	—	2	1	no	—
314	Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	Dic₁₁	—	2	1	no	—
316	Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
329	#126	—	11	1	no	—
330	#126	—	11	2	no	—
331	#126	—	11	2	no	—
332	#126	—	11	2	no	—
333	#126	—	11	2	no	—
334	#126	—	11	2	no	—
335	#126	—	11	2	no	—
336	#126	—	11	1	no	—
337	#126	—	11	2	no	—
338	#126	—	11	2	no	—
339	#126	—	11	2	no	—
340	#126	—	11	2	no	—
341	#126	—	11	2	no	—
342	#126	—	11	2	no	—
343	#125	—	11	1	no	—
344	#125	—	11	2	no	—
345	#125	—	11	2	no	—
346	#125	—	11	2	no	—
347	#125	—	11	2	no	—
348	#125	—	11	2	no	—
349	#125	—	11	2	no	—
350	#125	—	11	2	no	—
351	#125	—	11	2	no	—
352	#125	—	11	2	no	—
353	#125	—	11	2	no	—
354	#125	—	11	2	no	—
355	#125	—	11	1	no	—
356	#125	—	11	1	no	—
357	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
359	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	#124	—	11	2	no	—
361	#124	—	11	1	no	—
362	#124	—	11	2	no	—
363	#124	—	11	2	no	—
364	#123	—	11	2	no	—
365	#123	—	11	1	no	—
366	#123	—	11	2	no	—
367	#123	—	11	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
384	#121	—	11	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
400	C₄×D₄	—	11	1	no	—
401	C₄×D₄	—	11	1	no	—
402	C₄×D₄	—	11	2	no	—
403	C₄×D₄	—	11	1	no	—
404	#117	—	11	2	no	—
405	#117	—	11	2	no	—
406	#117	—	11	1	no	—
407	#117	—	11	1	no	—
408	#117	—	11	2	no	—
409	#117	—	11	1	no	—
410	#117	—	11	1	no	—
411	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
416	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
417	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
420	D₁₁	—	4	1	no	—
421	D₁₁	—	4	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	11	1	no	—
431	C₂×D₄	—	11	1	no	—
432	C₂×D₄	—	11	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₄²	—	11	1	no	—
506	C₄²	—	11	1	no	—
507	C₄²	—	11	1	no	—
508	C₄²	—	11	2	no	—
509	C₄²	—	11	2	no	—
510	C₄²	—	11	2	no	—
511	C₄²	—	11	1	no	—
512	C₄²	—	11	2	no	—
513	C₄²	—	11	2	no	—
514	C₄²	—	11	2	no	—
515	C₄²	—	11	2	no	—
516	C₄²	—	11	2	no	—
517	C₄²	—	11	2	no	—
518	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₁₁	#3555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	11	1	no	—
523	C₂³	—	11	1	no	—
524	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	—	22	4	no	—
528	Q₈	—	22	2	no	—
529	Q₈	—	22	2	no	—
530	Q₈	—	22	2	no	—
531	Q₈	—	44	2	no	—
532	Q₈	—	44	2	no	—
533	D₄	—	22	2	no	—
534	D₄	—	44	1	no	—
535	D₄	—	44	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	11	1	no	—
539	C₂×C₄	—	11	1	no	—
540	C₂×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₄	—	11	2	no	—
542	C₂×C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₄	—	11	1	no	—
544	C₂×C₄	—	11	1	no	—
545	C₂×C₄	—	11	1	no	—
546	C₂×C₄	—	11	1	no	—
547	C₂×C₄	—	11	2	no	—
548	C₂×C₄	—	22	2	no	—
549	C₂×C₄	—	22	2	no	—
550	C₂×C₄	—	22	2	no	—
551	C₂×C₄	—	44	2	no	—
552	C₂×C₄	—	44	1	no	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	22	1	no	—
567	C₂²	—	22	1	no	—
568	C₂²	—	22	1	no	—
569	C₂²	—	22	1	no	—
570	C₂²	—	22	1	no	—
571	C₂²	—	22	1	no	—
572	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	11	2	no	—
583	C₄	—	22	1	no	—
584	C₄	—	22	1	no	—
585	C₄	—	22	2	no	—
586	C₄	—	22	2	no	—
587	C₄	—	22	1	no	—
588	C₄	—	22	2	no	—
589	C₄	—	22	1	no	—
590	C₄	—	22	2	no	—
591	C₄	—	22	1	no	—
592	C₄	#67040	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	44	1	no	—
595	C₂	—	44	1	no	—
596	C₂	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic
598	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#544	C₂
prime radical	#66937	C₂²
hypercenter	#544	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3555
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#544	C₂	semidirect
2. #10623266	C₂	semidirect
3. #10623263	C₂	semidirect
4. #10623260	C₂	semidirect
5. #10623259	C₂	semidirect
6. #10623253	C₂	semidirect
7. #10623252	C₂	semidirect
8. #10623228	C₂	semidirect
9. #10623227	C₂	semidirect
10. #10623227	C₂	semidirect
11. #10623225	C₂	semidirect
12. #10623219	C₂	semidirect
13. #10623216	C₂	semidirect
14. #10623177	C₂	semidirect
15. #10623172	C₂	semidirect
17. #10623156	C₂	semidirect
18. #10623064	C₂	semidirect
19. #10623064	C₂	semidirect
21. #10623049	C₂	semidirect
22. #10623044	C₂	semidirect
23. #10623042	C₂	semidirect
277. #544	D₁₁	semidirect
521. C₁₁	#3555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#544	2
#10623266	2
#10623263	2
#10623260	2
#10623259	2
#10623253	2
#10623252	2
#10623228	2
#10623227	2
#10623225	2
#10623219	2
#10623216	2
#10623177	2
#10623172	2
#10623171	2
#10623156	2
#10623064	2
#10623059	2
#10623049	2
#10623044	2
#10623042	2
#3555	11