Subgroups — #13083104

Order 1408.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10623177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10623172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	Q₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623065	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10623049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66999	C₂²	1	4	yes	—
30	#66999	C₂²	1	2	yes	—
31	#66999	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#66997	C₂²	1	4	yes	—
35	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66982	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#66979	C₂²	1	2	yes	—
39	#66977	C₂²	1	2	yes	—
40	#66977	C₂²	1	2	yes	—
41	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66951	C₂²	1	4	yes	—
43	#66951	C₂²	1	4	yes	—
44	#66951	C₂²	1	4	yes	—
45	#66951	C₂²	1	4	yes	—
46	#66949	C₂²	1	4	yes	—
47	#66949	C₂²	1	4	yes	—
48	#66945	C₂²	1	2	yes	—
49	#66945	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#66943	C₂²	1	2	yes	—
52	#66943	C₂²	1	4	yes	—
53	#66942	C₂²	1	4	yes	—
54	#66942	C₂²	1	4	yes	—
55	#66942	C₂²	1	4	yes	—
56	#66942	C₂²	1	4	yes	—
57	#66941	C₂²	1	2	yes	—
58	#66941	C₂²	1	4	yes	—
59	#66940	C₂²	1	4	yes	—
60	#66938	C₂²	1	4	yes	—
61	#66936	C₂²	1	4	yes	—
62	#66932	C₂²	1	4	yes	—
63	#66932	C₂²	1	4	yes	—
64	#66929	C₂²	1	2	yes	—
65	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#66928	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#66925	C₂²	1	2	yes	—
70	#66923	C₂²	1	2	yes	—
71	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#66923	C₂²	1	2	yes	—
73	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#66922	C₂²	1	2	yes	—
76	#66922	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
148	#3555	—	11	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	D₄₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	Dic₂₂	—	2	4	no	—
177	Dic₂₂	—	2	2	no	—
178	Dic₂₂	—	4	2	no	—
179	Dic₂₂	—	4	4	no	—
180	#563	—	11	4	no	—
181	Q₈²	—	11	1	no	—
182	#557	—	11	2	no	—
183	#557	—	11	1	no	—
184	#556	—	11	2	no	—
185	#556	—	11	2	no	—
186	#556	—	11	1	no	—
187	#554	—	11	1	no	—
188	#552	—	11	2	no	—
189	#544	—	11	2	no	—
190	#542	—	11	2	no	—
191	#541	—	11	2	no	—
192	#541	—	11	4	no	—
193	#541	—	11	2	no	—
194	#533	—	11	1	no	—
195	#533	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#529	—	11	1	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#126	—	11	4	no	—
229	#126	—	11	4	no	—
230	#126	—	11	4	no	—
231	#126	—	11	4	no	—
232	#126	—	11	4	no	—
233	#126	—	11	4	no	—
234	#126	—	11	2	no	—
235	#125	—	11	4	no	—
236	#125	—	11	4	no	—
237	#125	—	11	4	no	—
238	#125	—	11	4	no	—
239	#125	—	11	4	no	—
240	#125	—	11	2	no	—
241	#125	—	11	1	no	—
242	#125	—	11	2	no	—
243	#125	—	11	2	no	—
244	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	#124	—	11	4	no	—
246	#124	—	11	1	no	—
247	#124	—	11	2	no	—
248	#123	—	11	2	no	—
249	#123	—	11	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
261	#121	—	11	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
271	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	—	11	2	no	—
275	C₄×D₄	—	11	1	no	—
276	C₄×D₄	—	11	2	no	—
277	#117	—	11	2	no	—
278	#117	—	11	4	no	—
279	#117	—	11	2	no	—
280	#117	—	11	2	no	—
281	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
285	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
288	D₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	—	11	2	no	—
297	C₂×D₄	—	11	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₄²	—	11	4	no	—
344	C₄²	—	11	2	no	—
345	C₄²	—	11	4	no	—
346	C₄²	—	11	4	no	—
347	C₄²	—	11	4	no	—
348	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₁₁	#3555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	11	2	no	—
356	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	2	no	—
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	22	2	no	—
361	Q₈	—	22	4	no	—
362	Q₈	—	44	2	no	—
363	Q₈	—	44	4	no	—
364	D₄	—	22	2	no	—
365	D₄	—	44	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	11	4	no	—
370	C₂×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂×C₄	—	44	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	22	2	no	—
390	C₂²	—	22	2	no	—
391	C₂²	—	22	2	no	—
392	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	22	4	no	—
402	C₄	—	22	2	no	—
403	C₄	—	22	2	no	—
404	C₄	—	22	4	no	—
405	C₄	—	22	2	no	—
406	C₄	#67040	1	2	yes	—
407	C₄	#67043	1	2	yes	—
408	C₂	—	4	1	no	—
409	C₂	—	44	2	no	—
410	C₂	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#533	C₂
prime radical	#66983	C₂²
hypercenter	#533	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3555
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#533	C₂	semidirect
2. #10623262	C₂	semidirect
3. #10623260	C₂	semidirect
4. #10623227	C₂	semidirect
5. #10623177	C₂	semidirect
6. #10623172	C₂	semidirect
7. #10623170	C₂	semidirect
8. #10623115	C₂	semidirect
9. #10623115	C₂	semidirect
10. #10623110	C₂	semidirect
11. #10623101	C₂	semidirect
12. #10623098	C₂	semidirect
13. Q₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
15. #10623049	C₂	semidirect
17. #10623001	C₂	semidirect
195. #533	D₁₁	semidirect
354. C₁₁	#3555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#533	2
#10623262	2
#10623260	2
#10623227	2
#10623177	2
#10623172	2
#10623170	2
#10623115	2
#10623110	2
#10623101	2
#10623098	2
Q₈×Dic₂₂	2
#10623065	2
#10623049	2
#10623010	2
#10623001	2
#3555	11