Subgroups — #13083137

Order 1408.

1160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#66938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#66993	C₂²	1	2	yes	—
41	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66990	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66990	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#66990	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#66937	C₂²	1	2	yes	—
88	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
97	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#4341	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
139	#4339	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#3558	—	11	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
224	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	D₄₄	—	4	1	no	—
257	D₄₄	—	4	1	no	—
258	D₄₄	—	4	2	no	—
259	D₄₄	—	4	2	no	—
260	D₄₄	—	4	2	no	—
261	D₄₄	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
266	Dic₂₂	—	2	4	no	—
267	Dic₂₂	—	4	2	no	—
268	Dic₂₂	—	4	2	no	—
269	#562	—	11	2	no	—
270	H(3,𝔽₄)	—	11	2	no	—
271	#559	—	11	2	no	—
272	#548	—	11	2	no	—
273	#546	—	11	2	no	—
274	#546	—	11	2	no	—
275	#546	—	11	2	no	—
276	D₄²	—	11	2	no	—
277	#542	—	11	2	no	—
278	#538	—	11	2	no	—
279	#538	—	11	1	no	—
280	#538	—	11	2	no	—
281	#538	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#535	—	11	2	no	—
283	#534	—	11	1	no	—
284	#534	—	11	1	no	—
285	#532	—	11	1	no	—
286	#529	—	11	1	no	—
287	C₂×#124	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
311	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	Dic₁₁	—	2	1	no	—
319	Dic₁₁	—	2	1	no	—
320	Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	Dic₁₁	—	2	1	no	—
322	Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂×#41	—	11	2	no	—
325	C₂×#41	—	11	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
332	#127	—	11	1	no	—
333	#127	—	11	2	no	—
334	#126	—	11	2	no	—
335	#126	—	11	2	no	—
336	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
337	#125	—	11	1	no	—
338	#124	—	11	1	no	—
339	#124	—	11	2	no	—
340	#124	—	11	2	no	—
341	#124	—	11	2	no	—
342	#124	—	11	2	no	—
343	#124	—	11	2	no	—
344	#124	—	11	2	no	—
345	#124	—	11	2	no	—
346	#124	—	11	2	no	—
347	#124	—	11	2	no	—
348	#124	—	11	2	no	—
349	#124	—	11	2	no	—
350	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
351	#123	—	11	2	no	—
352	#123	—	11	2	no	—
353	#123	—	11	2	no	—
354	#123	—	11	2	no	—
355	#123	—	11	2	no	—
356	#123	—	11	2	no	—
357	#123	—	11	2	no	—
358	#123	—	11	2	no	—
359	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
360	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#121	—	11	2	no	—
367	#121	—	11	2	no	—
368	#121	—	11	2	no	—
369	#121	—	11	2	no	—
370	#121	—	11	2	no	—
371	#121	—	11	1	no	—
372	#121	—	11	1	no	—
373	#121	—	11	2	no	—
374	#121	—	11	2	no	—
375	#121	—	11	2	no	—
376	#121	—	11	2	no	—
377	#121	—	11	2	no	—
378	#121	—	11	2	no	—
379	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
381	#120	—	11	2	no	—
382	#120	—	11	2	no	—
383	#120	—	11	2	no	—
384	#120	—	11	2	no	—
385	#120	—	11	2	no	—
386	#120	—	11	2	no	—
387	#120	—	11	2	no	—
388	#120	—	11	2	no	—
389	#120	—	11	2	no	—
390	#120	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
391	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
393	C₄×D₄	—	11	1	no	—
394	C₄×D₄	—	11	2	no	—
395	C₄×D₄	—	11	1	no	—
396	C₄×D₄	—	11	1	no	—
397	C₄×D₄	—	11	2	no	—
398	C₄×D₄	—	11	2	no	—
399	C₄×D₄	—	11	2	no	—
400	C₄×D₄	—	11	2	no	—
401	C₄×D₄	—	11	2	no	—
402	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
403	#117	—	11	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
411	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
414	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
417	D₁₁	—	4	2	no	—
418	D₁₁	—	4	2	no	—
419	D₁₁	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	11	1	no	—
421	C₂⁴	—	11	2	no	—
422	C₂⁴	—	11	2	no	—
423	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	44	4	no	—
425	#41	—	44	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	11	2	no	—
432	C₂×D₄	—	11	2	no	—
433	C₂×D₄	—	11	2	no	—
434	C₂×D₄	—	11	2	no	—
435	C₂×D₄	—	11	2	no	—
436	C₂×D₄	—	11	2	no	—
437	C₂×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂×D₄	—	11	2	no	—
439	C₂×D₄	—	11	2	no	—
440	C₂×D₄	—	11	2	no	—
441	C₂×D₄	—	11	1	no	—
442	C₂×D₄	—	11	2	no	—
443	C₂×D₄	—	11	1	no	—
444	C₂×D₄	—	11	2	no	—
445	C₂×D₄	—	11	2	no	—
446	C₂×D₄	—	11	2	no	—
447	C₂×D₄	—	44	4	no	—
448	C₂×D₄	—	44	2	no	—
449	C₂×D₄	—	44	4	no	—
450	C₂×D₄	—	44	4	no	—
451	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₄²	—	11	1	no	—
508	C₄²	—	11	1	no	—
509	C₄²	—	11	1	no	—
510	C₄²	—	11	1	no	—
511	C₄²	—	11	2	no	—
512	C₄²	—	11	2	no	—
513	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₁₁	#3558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	11	2	no	—
519	C₂³	—	11	2	no	—
520	C₂³	—	11	2	no	—
521	C₂³	—	22	2	no	—
522	C₂³	—	44	1	no	—
523	C₂³	—	44	2	no	—
524	C₂³	—	44	2	no	—
525	C₂³	—	44	2	no	—
526	C₂³	—	44	2	no	—
527	C₂³	—	44	1	no	—
528	C₂³	—	44	2	no	—
529	C₂³	—	44	2	no	—
530	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	4	1	no	—
534	Q₈	—	22	4	no	—
535	Q₈	—	44	2	no	—
536	Q₈	—	44	2	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	1	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	22	4	no	—
542	D₄	—	22	4	no	—
543	D₄	—	22	4	no	—
544	D₄	—	22	4	no	—
545	D₄	—	44	2	no	—
546	D₄	—	44	2	no	—
547	D₄	—	44	2	no	—
548	D₄	—	44	1	no	—
549	D₄	—	44	1	no	—
550	D₄	—	44	2	no	—
551	D₄	—	44	2	no	—
552	D₄	—	44	2	no	—
553	D₄	—	44	2	no	—
554	D₄	—	44	2	no	—
555	D₄	—	44	2	no	—
556	D₄	—	44	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	11	1	no	—
561	C₂×C₄	—	11	1	no	—
562	C₂×C₄	—	11	1	no	—
563	C₂×C₄	—	11	1	no	—
564	C₂×C₄	—	11	2	no	—
565	C₂×C₄	—	11	2	no	—
566	C₂×C₄	—	11	2	no	—
567	C₂×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂×C₄	—	22	2	no	—
569	C₂×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂×C₄	—	44	2	no	—
571	C₂×C₄	—	44	2	no	—
572	C₂×C₄	—	44	2	no	—
573	C₂×C₄	—	44	2	no	—
574	C₂×C₄	—	44	1	no	—
575	C₂×C₄	—	44	2	no	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	22	2	no	—
592	C₂²	—	22	2	no	—
593	C₂²	—	22	2	no	—
594	C₂²	—	22	2	no	—
595	C₂²	—	22	2	no	—
596	C₂²	—	22	2	no	—
597	C₂²	—	22	2	no	—
598	C₂²	—	22	2	no	—
599	C₂²	—	22	2	no	—
600	C₂²	—	88	2	no	—
601	C₂²	—	88	4	no	—
602	C₂²	—	88	4	no	—
603	C₂²	#67042	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	11	2	no	—
612	C₄	—	22	1	no	—
613	C₄	—	22	1	no	—
614	C₄	—	22	2	no	—
615	C₄	—	22	2	no	—
616	C₄	—	22	1	no	—
617	C₄	—	22	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	44	2	no	—
622	C₂	—	44	2	no	—
623	C₂	—	44	2	no	—
624	C₂	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
625	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3558
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#538	C₂	semidirect
2. #10623241	C₂	semidirect
3. #10623235	C₂	semidirect
4. #10623214	C₂	semidirect
5. #10623212	C₂	semidirect
6. #10623198	C₂	semidirect
7. #10623185	C₂	semidirect
8. #10623175	C₂	semidirect
9. #10623155	C₂	semidirect
10. #10623148	C₂	semidirect
11. #10623138	C₂	semidirect
12. #10623136	C₂	semidirect
13. #10623127	C₂	semidirect
14. #10623122	C₂	semidirect
15. #10623121	C₂	semidirect
16. #10623085	C₂	semidirect
17. #10623083	C₂	semidirect
18. #10623024	C₂	semidirect
19. C₂×#66938	C₂	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#4341	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#4339	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₂₂	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#126	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#124	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#123	C₂²	semidirect
30. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#120	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
37. #67000	C₂²	semidirect
38. #67000	C₂²	semidirect
39. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. #66993	C₂²	semidirect
42. #66992	C₂²	semidirect
43. #66992	C₂²	semidirect
44. #66992	C₂²	semidirect
45. #66992	C₂²	semidirect
46. #66991	C₂²	semidirect
47. #66990	C₂²	semidirect
48. #66990	C₂²	semidirect
49. #66990	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
53. #66983	C₂²	semidirect
54. #66983	C₂²	semidirect
55. #66983	C₂²	semidirect
56. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #66977	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
61. #66951	C₂²	semidirect
62. #66951	C₂²	semidirect
63. #66950	C₂²	semidirect
64. #66949	C₂²	semidirect
65. #66949	C₂²	semidirect
66. #66948	C₂²	semidirect
67. #66948	C₂²	semidirect
68. #66947	C₂²	semidirect
69. #66947	C₂²	semidirect
70. #66946	C₂²	semidirect
71. #66946	C₂²	semidirect
72. #66945	C₂²	semidirect
73. #66943	C₂²	semidirect
74. #66941	C₂²	semidirect
75. #66939	C₂²	semidirect
76. #66939	C₂²	semidirect
77. #66939	C₂²	semidirect
78. #66939	C₂²	semidirect
79. #66938	C₂²	semidirect
80. #66938	C₂²	semidirect
81. #66938	C₂²	semidirect
82. #66938	C₂²	semidirect
83. #66938	C₂²	semidirect
84. #66938	C₂²	semidirect
85. #66938	C₂²	semidirect
86. #66938	C₂²	semidirect
88. #66937	C₂²	semidirect
89. #66936	C₂²	semidirect
90. #66936	C₂²	semidirect
91. #66935	C₂²	semidirect
92. #66935	C₂²	semidirect
93. #66935	C₂²	semidirect
94. #66935	C₂²	semidirect
95. #66935	C₂²	semidirect
96. #66935	C₂²	semidirect
97. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
102. #66931	C₂²	semidirect
103. #66928	C₂²	semidirect
104. #66928	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
281. #538	D₁₁	semidirect
336. #126	C₂×D₁₁	semidirect
350. #124	C₂×D₁₁	semidirect
359. #123	C₂×D₁₁	semidirect
365. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
379. #121	C₂×D₁₁	semidirect
380. #121	C₂×D₁₁	semidirect
390. #120	C₂×D₁₁	semidirect
402. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
409. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
514. C₁₁	#3558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#538	2
#10623241	2
#10623235	2
#10623214	2
#10623212	2
#10623198	2
#10623185	2
#10623175	2
#10623155	2
#10623148	2
#10623138	2
#10623136	2
#10623127	2
#10623122	2
#10623121	2
#10623085	2
#10623083	2
#10623024	2
C₂×#66938	2
#3558	11