Subgroups — #13083149

Order 1408.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#67000	C₂²	1	2	yes	—
39	#66999	C₂²	1	2	yes	—
40	#66999	C₂²	1	2	yes	—
41	#66999	C₂²	1	2	yes	—
42	#66999	C₂²	1	2	yes	—
43	#66997	C₂²	1	2	yes	—
44	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66983	C₂²	1	2	yes	—
47	#66982	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#66951	C₂²	1	2	yes	—
52	#66951	C₂²	1	2	yes	—
53	#66951	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#66950	C₂²	1	2	yes	—
55	#66950	C₂²	1	2	yes	—
56	#66949	C₂²	1	2	yes	—
57	#66949	C₂²	1	2	yes	—
58	#66949	C₂²	1	2	yes	—
59	#66949	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66949	C₂²	1	2	yes	—
61	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#66948	C₂²	1	2	yes	—
64	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#66948	C₂²	1	2	yes	—
66	#66948	C₂²	1	2	yes	—
67	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#66948	C₂²	1	2	yes	—
69	#66947	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#66947	C₂²	1	2	yes	—
71	#66947	C₂²	1	2	yes	—
72	#66947	C₂²	1	2	yes	—
73	#66947	C₂²	1	2	yes	—
74	#66947	C₂²	1	2	yes	—
75	#66947	C₂²	1	2	yes	—
76	#66947	C₂²	1	2	yes	—
77	#66947	C₂²	1	2	yes	—
78	#66947	C₂²	1	2	yes	—
79	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#66946	C₂²	1	2	yes	—
82	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#66946	C₂²	1	2	yes	—
85	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#66942	C₂²	1	2	yes	—
97	#66942	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#66942	C₂²	1	2	yes	—
99	#66942	C₂²	1	2	yes	—
100	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#66938	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#66937	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#66937	C₂²	1	2	yes	—
104	#66937	C₂²	1	2	yes	—
105	#66937	C₂²	1	2	yes	—
106	#66937	C₂²	1	2	yes	—
107	#66936	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#66936	C₂²	1	2	yes	—
109	#66936	C₂²	1	2	yes	—
110	#66932	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#66929	C₂²	1	2	yes	—
112	#66929	C₂²	1	2	yes	—
113	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4343	—	4	4	no	—
132	#4343	—	4	4	no	—
133	#4339	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#3559	—	11	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
248	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	D₄₄	—	2	4	no	—
258	D₄₄	—	2	2	no	—
259	D₄₄	—	2	4	no	—
260	D₄₄	—	2	2	no	—
261	D₄₄	—	2	2	no	—
262	D₄₄	—	4	2	no	—
263	D₄₄	—	4	2	no	—
264	D₄₄	—	4	2	no	—
265	D₄₄	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
272	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
279	Dic₂₂	—	4	1	no	—
280	Dic₂₂	—	4	2	no	—
281	#563	—	11	2	no	—
282	#562	—	11	2	no	—
283	#554	—	11	1	no	—
284	#554	—	11	1	no	—
285	#553	—	11	1	no	—
286	#553	—	11	1	no	—
287	#553	—	11	1	no	—
288	#553	—	11	1	no	—
289	#547	—	11	2	no	—
290	#547	—	11	1	no	—
291	#547	—	11	2	no	—
292	#547	—	11	1	no	—
293	#544	—	11	1	no	—
294	#544	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#540	—	11	1	no	—
296	#540	—	11	1	no	—
297	#539	—	11	2	no	—
298	#539	—	11	2	no	—
299	#539	—	11	2	no	—
300	#537	—	11	2	no	—
301	#532	—	11	1	no	—
302	#529	—	11	1	no	—
303	C₂×#125	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	Dic₁₁	—	2	1	no	—
331	Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	Dic₁₁	—	2	1	no	—
333	Dic₁₁	—	2	1	no	—
334	Dic₁₁	—	2	1	no	—
335	Dic₁₁	—	2	1	no	—
336	Dic₁₁	—	2	1	no	—
337	Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	11	2	no	—
339	C₂×#41	—	11	2	no	—
340	C₂×#41	—	11	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
346	#127	—	11	1	no	—
347	#126	—	11	1	no	—
348	#126	—	11	2	no	—
349	#126	—	11	2	no	—
350	#126	—	11	1	no	—
351	#126	—	11	2	no	—
352	#126	—	11	2	no	—
353	#125	—	11	2	no	—
354	#125	—	11	1	no	—
355	#125	—	11	1	no	—
356	#125	—	11	2	no	—
357	#125	—	11	1	no	—
358	#125	—	11	2	no	—
359	#125	—	11	1	no	—
360	#125	—	11	1	no	—
361	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	#124	—	11	2	no	—
365	#124	—	11	1	no	—
366	#123	—	11	2	no	—
367	#123	—	11	1	no	—
368	#123	—	11	2	no	—
369	#123	—	11	2	no	—
370	#123	—	11	2	no	—
371	#123	—	11	2	no	—
372	#123	—	11	2	no	—
373	#123	—	11	2	no	—
374	#123	—	11	2	no	—
375	#123	—	11	2	no	—
376	#123	—	11	2	no	—
377	#123	—	11	1	no	—
378	#123	—	11	2	no	—
379	#123	—	11	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	#121	—	11	2	no	—
394	#121	—	11	1	no	—
395	#121	—	11	1	no	—
396	#121	—	11	2	no	—
397	#121	—	11	1	no	—
398	#121	—	11	1	no	—
399	#121	—	11	2	no	—
400	#121	—	11	2	no	—
401	#121	—	11	1	no	—
402	#121	—	11	2	no	—
403	#121	—	11	1	no	—
404	#121	—	11	1	no	—
405	#121	—	11	2	no	—
406	#121	—	11	2	no	—
407	#121	—	11	2	no	—
408	#121	—	11	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
410	C₄×D₄	—	11	1	no	—
411	C₄×D₄	—	11	1	no	—
412	C₄×D₄	—	11	2	no	—
413	C₄×D₄	—	11	2	no	—
414	C₄×D₄	—	11	1	no	—
415	C₄×D₄	—	11	1	no	—
416	C₄×D₄	—	11	2	no	—
417	C₄×D₄	—	11	1	no	—
418	C₄×D₄	—	11	1	no	—
419	C₄×D₄	—	11	1	no	—
420	C₄×D₄	—	11	2	no	—
421	C₄×D₄	—	11	2	no	—
422	C₄×D₄	—	11	1	no	—
423	C₄×D₄	—	11	1	no	—
424	#117	—	11	1	no	—
425	#117	—	11	1	no	—
426	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
437	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
438	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
441	D₁₁	—	2	2	no	—
442	D₁₁	—	4	1	no	—
443	D₁₁	—	4	2	no	—
444	D₁₁	—	4	2	no	—
445	#41	—	44	4	no	—
446	#41	—	44	4	no	—
447	#41	—	44	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
450	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	—	11	1	no	—
453	C₂×D₄	—	11	2	no	—
454	C₂×D₄	—	11	1	no	—
455	C₂×D₄	—	11	2	no	—
456	C₂×D₄	—	11	1	no	—
457	C₂×D₄	—	11	1	no	—
458	C₂×D₄	—	11	2	no	—
459	C₂×D₄	—	11	1	no	—
460	C₂×D₄	—	11	2	no	—
461	C₂×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂×D₄	—	11	2	no	—
463	C₂×D₄	—	11	2	no	—
464	C₂×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	—	11	1	no	—
540	C₄²	—	11	1	no	—
541	C₄²	—	11	1	no	—
542	C₄²	—	11	1	no	—
543	C₄²	—	11	2	no	—
544	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₁₁	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	11	1	no	—
549	C₂³	—	11	1	no	—
550	C₂³	—	11	2	no	—
551	C₂³	—	11	2	no	—
552	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	44	2	no	—
556	Q₈	—	44	1	no	—
557	D₄	—	22	4	no	—
558	D₄	—	22	2	no	—
559	D₄	—	22	4	no	—
560	D₄	—	22	2	no	—
561	D₄	—	22	2	no	—
562	D₄	—	22	2	no	—
563	D₄	—	44	2	no	—
564	D₄	—	44	2	no	—
565	D₄	—	44	2	no	—
566	D₄	—	44	2	no	—
567	D₄	—	44	2	no	—
568	D₄	—	44	2	no	—
569	D₄	—	44	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	11	1	no	—
573	C₂×C₄	—	11	1	no	—
574	C₂×C₄	—	11	1	no	—
575	C₂×C₄	—	11	1	no	—
576	C₂×C₄	—	11	1	no	—
577	C₂×C₄	—	11	2	no	—
578	C₂×C₄	—	11	1	no	—
579	C₂×C₄	—	11	2	no	—
580	C₂×C₄	—	22	4	no	—
581	C₂×C₄	—	22	2	no	—
582	C₂×C₄	—	22	2	no	—
583	C₂×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂×C₄	—	44	2	no	—
585	C₂×C₄	—	44	2	no	—
586	C₂×C₄	—	44	2	no	—
587	C₂×C₄	—	44	2	no	—
588	C₂×C₄	—	44	2	no	—
589	C₂×C₄	—	44	2	no	—
590	C₂×C₄	—	44	2	no	—
591	C₂×C₄	—	44	2	no	—
592	C₂×C₄	—	44	1	no	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	11	2	no	—
607	C₂²	—	22	1	no	—
608	C₂²	—	22	1	no	—
609	C₂²	—	22	1	no	—
610	C₂²	—	22	2	no	—
611	C₂²	—	22	2	no	—
612	C₂²	—	22	1	no	—
613	C₂²	—	22	2	no	—
614	C₂²	—	22	2	no	—
615	C₂²	—	22	2	no	—
616	C₂²	—	22	2	no	—
617	C₂²	—	22	1	no	—
618	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	22	1	no	—
629	C₄	—	22	1	no	—
630	C₄	—	22	1	no	—
631	C₄	—	22	2	no	—
632	C₄	—	22	1	no	—
633	C₄	—	22	2	no	—
634	C₄	—	22	1	no	—
635	C₄	—	22	1	no	—
636	C₄	#67040	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	22	2	no	—
639	C₂	—	44	1	no	—
640	C₂	—	44	2	no	—
641	C₂	—	44	2	no	—
642	C₂	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
643	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#544	C₂
hypercenter	#544	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#544	C₂	semidirect
2. #10623266	C₂	semidirect
3. #10623261	C₂	semidirect
4. #10623260	C₂	semidirect
5. #10623257	C₂	semidirect
6. #10623257	C₂	semidirect
7. #10623256	C₂	semidirect
8. #10623229	C₂	semidirect
9. #10623226	C₂	semidirect
10. #10623223	C₂	semidirect
11. #10623223	C₂	semidirect
12. #10623221	C₂	semidirect
13. D₁₁×#125	C₂	semidirect
14. #10623178	C₂	semidirect
15. #10623169	C₂	semidirect
16. #10623162	C₂	semidirect
17. #10623160	C₂	semidirect
18. #10623066	C₂	semidirect
19. #10623061	C₂	semidirect
20. #10623061	C₂	semidirect
21. #10623059	C₂	semidirect
22. #10623045	C₂	semidirect
23. #10623038	C₂	semidirect
294. #544	D₁₁	semidirect
547. C₁₁	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#544	2
#10623266	2
#10623261	2
#10623260	2
#10623257	2
#10623256	2
#10623229	2
#10623226	2
#10623223	2
#10623221	2
D₁₁×#125	2
#10623178	2
#10623169	2
#10623162	2
#10623160	2
#10623066	2
#10623061	2
#10623059	2
#10623045	2
#10623038	2
#3559	11