Subgroups — #13083153

Order 1408.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₁×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10623160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#66999	C₂²	1	2	yes	—
34	#66999	C₂²	1	2	yes	—
35	#66999	C₂²	1	2	yes	—
36	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66997	C₂²	1	2	yes	—
38	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66992	C₂²	1	2	yes	—
40	#66983	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#66951	C₂²	1	2	yes	—
44	#66951	C₂²	1	2	yes	—
45	#66951	C₂²	1	2	yes	—
46	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66950	C₂²	1	2	yes	—
48	#66949	C₂²	1	2	yes	—
49	#66949	C₂²	1	2	yes	—
50	#66949	C₂²	1	2	yes	—
51	#66949	C₂²	1	2	yes	—
52	#66948	C₂²	1	2	yes	—
53	#66948	C₂²	1	2	yes	—
54	#66948	C₂²	1	2	yes	—
55	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66947	C₂²	1	2	yes	—
57	#66947	C₂²	1	2	yes	—
58	#66947	C₂²	1	2	yes	—
59	#66947	C₂²	1	2	yes	—
60	#66947	C₂²	1	2	yes	—
61	#66947	C₂²	1	2	yes	—
62	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#66946	C₂²	1	2	yes	—
64	#66945	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#66943	C₂²	1	2	yes	—
73	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#66942	C₂²	1	2	yes	—
75	#66942	C₂²	1	2	yes	—
76	#66942	C₂²	1	2	yes	—
77	#66941	C₂²	1	2	yes	—
78	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66939	C₂²	1	2	yes	—
80	#66939	C₂²	1	2	yes	—
81	#66939	C₂²	1	2	yes	—
82	#66937	C₂²	1	2	yes	—
83	#66937	C₂²	1	2	yes	—
84	#66937	C₂²	1	2	yes	—
85	#66937	C₂²	1	2	yes	—
86	#66937	C₂²	1	2	yes	—
87	#66937	C₂²	1	2	yes	—
88	#66937	C₂²	1	2	yes	—
89	#66936	C₂²	1	2	yes	—
90	#66936	C₂²	1	2	yes	—
91	#66936	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#66931	C₂²	1	2	yes	—
98	#66931	C₂²	1	2	yes	—
99	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#66925	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#66923	C₂²	1	2	yes	—
106	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#4343	—	4	4	no	—
119	#4343	—	4	2	no	—
120	#4341	—	4	2	no	—
121	#4339	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#3559	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	D₄₄	—	2	4	no	—
230	D₄₄	—	2	4	no	—
231	D₄₄	—	4	1	no	—
232	D₄₄	—	4	2	no	—
233	D₄₄	—	4	2	no	—
234	D₄₄	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
246	Dic₂₂	—	4	1	no	—
247	Dic₂₂	—	4	2	no	—
248	Dic₂₂	—	4	1	no	—
249	#563	—	11	1	no	—
250	#563	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#562	—	11	1	no	—
252	#562	—	11	1	no	—
253	#554	—	11	2	no	—
254	#553	—	11	2	no	—
255	#553	—	11	2	no	—
256	#547	—	11	2	no	—
257	#547	—	11	2	no	—
258	#547	—	11	2	no	—
259	#544	—	11	2	no	—
260	#540	—	11	2	no	—
261	#539	—	11	2	no	—
262	#539	—	11	2	no	—
263	#539	—	11	2	no	—
264	#537	—	11	2	no	—
265	#532	—	11	1	no	—
266	#529	—	11	1	no	—
267	C₂×#125	—	11	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	Dic₁₁	—	2	1	no	—
292	Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	Dic₁₁	—	2	1	no	—
295	Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#41	—	11	1	no	—
297	C₂×#41	—	11	2	no	—
298	C₂×#41	—	11	1	no	—
299	C₂×#41	—	11	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
304	#127	—	11	1	no	—
305	#126	—	11	2	no	—
306	#126	—	11	2	no	—
307	#126	—	11	2	no	—
308	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
309	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
310	#125	—	11	1	no	—
311	#125	—	11	1	no	—
312	#125	—	11	2	no	—
313	#125	—	11	2	no	—
314	#125	—	11	2	no	—
315	#125	—	11	2	no	—
316	#125	—	11	1	no	—
317	#125	—	11	2	no	—
318	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	#124	—	11	1	no	—
321	#124	—	11	1	no	—
322	#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	#123	—	11	2	no	—
324	#123	—	11	2	no	—
325	#123	—	11	2	no	—
326	#123	—	11	2	no	—
327	#123	—	11	2	no	—
328	#123	—	11	2	no	—
329	#123	—	11	2	no	—
330	#123	—	11	2	no	—
331	#123	—	11	2	no	—
332	#123	—	11	2	no	—
333	#123	—	11	2	no	—
334	#123	—	11	2	no	—
335	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
349	#121	—	11	2	no	—
350	#121	—	11	2	no	—
351	#121	—	11	1	no	—
352	#121	—	11	2	no	—
353	#121	—	11	2	no	—
354	#121	—	11	2	no	—
355	#121	—	11	2	no	—
356	#121	—	11	2	no	—
357	#121	—	11	2	no	—
358	#121	—	11	2	no	—
359	#121	—	11	2	no	—
360	#121	—	11	2	no	—
361	#121	—	11	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
363	C₄×D₄	—	11	2	no	—
364	C₄×D₄	—	11	2	no	—
365	C₄×D₄	—	11	1	no	—
366	C₄×D₄	—	11	2	no	—
367	C₄×D₄	—	11	2	no	—
368	C₄×D₄	—	11	2	no	—
369	C₄×D₄	—	11	2	no	—
370	C₄×D₄	—	11	2	no	—
371	C₄×D₄	—	11	2	no	—
372	C₄×D₄	—	11	2	no	—
373	#117	—	11	2	no	—
374	#117	—	11	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
383	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
387	D₁₁	—	2	2	no	—
388	D₁₁	—	4	2	no	—
389	D₁₁	—	4	2	no	—
390	#41	—	44	4	no	—
391	#41	—	44	2	no	—
392	#41	—	44	2	no	—
393	#41	—	44	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	11	2	no	—
400	C₂×D₄	—	11	2	no	—
401	C₂×D₄	—	11	2	no	—
402	C₂×D₄	—	11	2	no	—
403	C₂×D₄	—	11	2	no	—
404	C₂×D₄	—	11	2	no	—
405	C₂×D₄	—	11	2	no	—
406	C₂×D₄	—	11	2	no	—
407	C₂×D₄	—	11	1	no	—
408	C₂×D₄	—	11	2	no	—
409	C₂×D₄	—	11	1	no	—
410	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₄²	—	11	1	no	—
475	C₄²	—	11	1	no	—
476	C₄²	—	11	1	no	—
477	C₄²	—	11	2	no	—
478	C₄²	—	11	2	no	—
479	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₁₁	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	11	1	no	—
483	C₂³	—	11	2	no	—
484	C₂³	—	11	2	no	—
485	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	1	no	—
488	Q₈	—	44	2	no	—
489	Q₈	—	44	1	no	—
490	Q₈	—	44	1	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	22	4	no	—
493	D₄	—	22	4	no	—
494	D₄	—	22	4	no	—
495	D₄	—	22	4	no	—
496	D₄	—	44	2	no	—
497	D₄	—	44	1	no	—
498	D₄	—	44	2	no	—
499	D₄	—	44	1	no	—
500	D₄	—	44	2	no	—
501	D₄	—	44	2	no	—
502	D₄	—	44	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	11	1	no	—
505	C₂×C₄	—	11	1	no	—
506	C₂×C₄	—	11	1	no	—
507	C₂×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₄	—	22	4	no	—
514	C₂×C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₄	—	44	2	no	—
516	C₂×C₄	—	44	2	no	—
517	C₂×C₄	—	44	2	no	—
518	C₂×C₄	—	44	2	no	—
519	C₂×C₄	—	44	2	no	—
520	C₂×C₄	—	44	2	no	—
521	C₂×C₄	—	44	1	no	—
522	C₂×C₄	—	44	2	no	—
523	C₂×C₄	—	44	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	11	2	no	—
536	C₂²	—	22	1	no	—
537	C₂²	—	22	1	no	—
538	C₂²	—	22	2	no	—
539	C₂²	—	22	2	no	—
540	C₂²	—	22	2	no	—
541	C₂²	—	22	2	no	—
542	C₂²	—	22	2	no	—
543	C₂²	—	22	2	no	—
544	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	11	2	no	—
554	C₄	—	22	1	no	—
555	C₄	—	22	2	no	—
556	C₄	—	22	2	no	—
557	C₄	—	22	2	no	—
558	C₄	—	22	2	no	—
559	C₄	—	22	1	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	22	2	no	—
562	C₂	—	44	2	no	—
563	C₂	—	44	2	no	—
564	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#563	C₂
hypercenter	#563	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#563	C₂	semidirect
2. #10623260	C₂	semidirect
3. #10623257	C₂	semidirect
4. #10623240	C₂	semidirect
5. #10623240	C₂	semidirect
6. #10623238	C₂	semidirect
7. #10623238	C₂	semidirect
8. #10623231	C₂	semidirect
9. #10623230	C₂	semidirect
10. #10623222	C₂	semidirect
11. D₁₁×#125	C₂	semidirect
12. #10623215	C₂	semidirect
13. #10623199	C₂	semidirect
14. #10623194	C₂	semidirect
15. #10623186	C₂	semidirect
16. #10623176	C₂	semidirect
17. #10623167	C₂	semidirect
18. #10623162	C₂	semidirect
19. #10623160	C₂	semidirect
250. #563	D₁₁	semidirect
481. C₁₁	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#563	2
#10623260	2
#10623257	2
#10623240	2
#10623238	2
#10623231	2
#10623230	2
#10623222	2
D₁₁×#125	2
#10623215	2
#10623199	2
#10623194	2
#10623186	2
#10623176	2
#10623167	2
#10623162	2
#10623160	2
#3559	11