Subgroups — #13083225

Order 1408.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623223	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10623222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10623221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10623220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₁×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	#66951	C₂²	1	2	yes	—
30	#66951	C₂²	1	2	yes	—
31	#66951	C₂²	1	2	yes	—
32	#66951	C₂²	1	2	yes	—
33	#66951	C₂²	1	2	yes	—
34	#66951	C₂²	1	2	yes	—
35	#66951	C₂²	1	2	yes	—
36	#66951	C₂²	1	2	yes	—
37	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#66950	C₂²	1	2	yes	—
39	#66950	C₂²	1	2	yes	—
40	#66950	C₂²	1	2	yes	—
41	#66950	C₂²	1	2	yes	—
42	#66949	C₂²	1	2	yes	—
43	#66949	C₂²	1	2	yes	—
44	#66949	C₂²	1	2	yes	—
45	#66949	C₂²	1	2	yes	—
46	#66949	C₂²	1	2	yes	—
47	#66949	C₂²	1	2	yes	—
48	#66949	C₂²	1	2	yes	—
49	#66949	C₂²	1	2	yes	—
50	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#66947	C₂²	1	2	yes	—
52	#66947	C₂²	1	2	yes	—
53	#66947	C₂²	1	2	yes	—
54	#66947	C₂²	1	2	yes	—
55	#66947	C₂²	1	2	yes	—
56	#66946	C₂²	1	2	yes	—
57	#66946	C₂²	1	2	yes	—
58	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#66945	C₂²	1	2	yes	—
62	#66945	C₂²	1	2	yes	—
63	#66945	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	#66943	C₂²	1	2	yes	—
70	#66943	C₂²	1	2	yes	—
71	#66943	C₂²	1	2	yes	—
72	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#66943	C₂²	1	2	yes	—
75	#66942	C₂²	1	2	yes	—
76	#66942	C₂²	1	2	yes	—
77	#66942	C₂²	1	2	yes	—
78	#66942	C₂²	1	2	yes	—
79	#66942	C₂²	1	2	yes	—
80	#66942	C₂²	1	2	yes	—
81	#66942	C₂²	1	2	yes	—
82	#66942	C₂²	1	2	yes	—
83	#66942	C₂²	1	2	yes	—
84	#66941	C₂²	1	2	yes	—
85	#66941	C₂²	1	2	yes	—
86	#66941	C₂²	1	2	yes	—
87	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#66941	C₂²	1	2	yes	—
90	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#66940	C₂²	1	2	yes	—
92	#66940	C₂²	1	2	yes	—
93	#66940	C₂²	1	2	yes	—
94	#66940	C₂²	1	2	yes	—
95	#66929	C₂²	1	2	yes	—
96	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#66925	C₂²	1	2	yes	—
99	#66925	C₂²	1	2	yes	—
100	#66925	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#66922	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	#3563	—	11	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	D₄₄	—	2	4	no	—
215	D₄₄	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
224	Dic₂₂	—	2	4	no	—
225	Dic₂₂	—	4	1	no	—
226	Dic₂₂	—	4	2	no	—
227	Dic₂₂	—	4	2	no	—
228	Dic₂₂	—	4	2	no	—
229	#564	—	11	1	no	—
230	#564	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#563	—	11	1	no	—
232	#563	—	11	1	no	—
233	#557	—	11	2	no	—
234	#554	—	11	2	no	—
235	#552	—	11	2	no	—
236	#552	—	11	2	no	—
237	#552	—	11	2	no	—
238	#552	—	11	2	no	—
239	#544	—	11	2	no	—
240	#544	—	11	2	no	—
241	#541	—	11	2	no	—
242	#541	—	11	2	no	—
243	#541	—	11	2	no	—
244	#539	—	11	2	no	—
245	#533	—	11	1	no	—
246	#529	—	11	1	no	—
247	C₂×#125	—	11	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
264	Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	Dic₁₁	—	2	1	no	—
266	Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁	—	2	1	no	—
270	Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
279	#126	—	11	2	no	—
280	#126	—	11	2	no	—
281	#126	—	11	2	no	—
282	#126	—	11	2	no	—
283	#126	—	11	2	no	—
284	#126	—	11	2	no	—
285	#126	—	11	2	no	—
286	#126	—	11	2	no	—
287	#126	—	11	2	no	—
288	#125	—	11	1	no	—
289	#125	—	11	1	no	—
290	#125	—	11	2	no	—
291	#125	—	11	2	no	—
292	#125	—	11	2	no	—
293	#125	—	11	2	no	—
294	#125	—	11	2	no	—
295	#125	—	11	2	no	—
296	#125	—	11	2	no	—
297	#125	—	11	2	no	—
298	#125	—	11	2	no	—
299	#125	—	11	2	no	—
300	#125	—	11	2	no	—
301	#125	—	11	2	no	—
302	#125	—	11	2	no	—
303	#125	—	11	1	no	—
304	#125	—	11	1	no	—
305	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
309	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
310	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
311	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
312	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
313	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
314	#124	—	11	1	no	—
315	#123	—	11	2	no	—
316	#123	—	11	2	no	—
317	#123	—	11	2	no	—
318	#123	—	11	2	no	—
319	#123	—	11	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
333	#121	—	11	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
341	C₄×D₄	—	11	1	no	—
342	C₄×D₄	—	11	2	no	—
343	C₄×D₄	—	11	2	no	—
344	C₄×D₄	—	11	2	no	—
345	#117	—	11	2	no	—
346	#117	—	11	1	no	—
347	#117	—	11	1	no	—
348	#117	—	11	2	no	—
349	#117	—	11	2	no	—
350	#117	—	11	2	no	—
351	#117	—	11	2	no	—
352	#117	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
359	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
362	D₁₁	—	2	2	no	—
363	D₁₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂×D₄	—	11	2	no	—
370	C₂×D₄	—	11	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₄²	—	11	1	no	—
439	C₄²	—	11	1	no	—
440	C₄²	—	11	1	no	—
441	C₄²	—	11	2	no	—
442	C₄²	—	11	2	no	—
443	C₄²	—	11	2	no	—
444	C₄²	—	11	2	no	—
445	C₄²	—	11	2	no	—
446	C₄²	—	11	2	no	—
447	C₄²	—	11	2	no	—
448	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₁₁	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	11	1	no	—
453	C₂³	—	11	2	no	—
454	Q₈	—	22	4	no	—
455	Q₈	—	44	2	no	—
456	Q₈	—	44	1	no	—
457	Q₈	—	44	2	no	—
458	Q₈	—	44	2	no	—
459	D₄	—	22	4	no	—
460	D₄	—	44	1	no	—
461	C₂×C₄	—	11	1	no	—
462	C₂×C₄	—	11	1	no	—
463	C₂×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂×C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄	—	22	2	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	22	2	no	—
472	C₂×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂×C₄	—	44	2	no	—
474	C₂×C₄	—	44	2	no	—
475	C₂×C₄	—	44	1	no	—
476	C₂×C₄	—	44	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂²	—	11	2	no	—
487	C₂²	—	22	1	no	—
488	C₂²	—	22	1	no	—
489	C₂²	—	22	2	no	—
490	C₂²	—	22	2	no	—
491	C₂²	—	22	2	no	—
492	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	11	2	no	—
503	C₄	—	22	1	no	—
504	C₄	—	22	2	no	—
505	C₄	—	22	2	no	—
506	C₄	—	22	2	no	—
507	C₄	—	22	1	no	—
508	C₄	—	22	2	no	—
509	C₄	—	22	2	no	—
510	C₂	—	22	2	no	—
511	C₂	—	44	2	no	—
512	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#564	C₂
prime radical	#66948	C₂²
hypercenter	#564	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#564	C₂	semidirect
2. #10623230	C₂	semidirect
3. #10623230	C₂	semidirect
4. #10623228	C₂	semidirect
5. #10623227	C₂	semidirect
6. #10623227	C₂	semidirect
7. #10623225	C₂	semidirect
8. #10623224	C₂	semidirect
9. #10623224	C₂	semidirect
10. #10623224	C₂	semidirect
13. #10623221	C₂	semidirect
14. #10623220	C₂	semidirect
15. #10623220	C₂	semidirect
16. #10623219	C₂	semidirect
17. D₁₁×#125	C₂	semidirect
18. C₁₁⋊#564	C₂	semidirect
19. #10623216	C₂	semidirect
230. #564	D₁₁	semidirect
451. C₁₁	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#564	2
#10623230	2
#10623228	2
#10623227	2
#10623225	2
#10623224	2
#10623223	2
#10623222	2
#10623221	2
#10623220	2
#10623219	2
D₁₁×#125	2
C₁₁⋊#564	2
#10623216	2
#3563	11