Subgroups — #13083249

Order 1408.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#67000	C₂²	1	2	yes	—
36	#67000	C₂²	1	2	yes	—
37	#67000	C₂²	1	2	yes	—
38	#66999	C₂²	1	2	yes	—
39	#66999	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#66997	C₂²	1	2	yes	—
43	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66983	C₂²	1	2	yes	—
45	#66982	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#66979	C₂²	1	2	yes	—
50	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#66951	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#66951	C₂²	1	2	yes	—
53	#66951	C₂²	1	2	yes	—
54	#66951	C₂²	1	2	yes	—
55	#66951	C₂²	1	2	yes	—
56	#66951	C₂²	1	2	yes	—
57	#66951	C₂²	1	2	yes	—
58	#66950	C₂²	1	2	yes	—
59	#66950	C₂²	1	2	yes	—
60	#66950	C₂²	1	2	yes	—
61	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#66949	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#66949	C₂²	1	2	yes	—
65	#66949	C₂²	1	2	yes	—
66	#66949	C₂²	1	2	yes	—
67	#66949	C₂²	1	2	yes	—
68	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#66948	C₂²	1	2	yes	—
71	#66947	C₂²	1	2	yes	—
72	#66947	C₂²	1	2	yes	—
73	#66947	C₂²	1	2	yes	—
74	#66947	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#66947	C₂²	1	2	yes	—
76	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#66946	C₂²	1	2	yes	—
79	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#66945	C₂²	1	2	yes	—
82	#66945	C₂²	1	2	yes	—
83	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#66945	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#66943	C₂²	1	2	yes	—
91	#66942	C₂²	1	2	yes	—
92	#66942	C₂²	1	2	yes	—
93	#66942	C₂²	1	2	yes	—
94	#66942	C₂²	1	2	yes	—
95	#66942	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#66941	C₂²	1	2	yes	—
98	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#66940	C₂²	1	2	yes	—
101	#66938	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#66938	C₂²	1	2	yes	—
103	#66938	C₂²	1	2	yes	—
104	#66937	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#66937	C₂²	1	2	yes	—
106	#66936	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#66936	C₂²	1	2	yes	—
108	#66936	C₂²	1	2	yes	—
109	#66932	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#66932	C₂²	1	2	yes	—
111	#66929	C₂²	1	2	yes	—
112	#66929	C₂²	1	2	yes	—
113	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#3565	—	11	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	D₄₄	—	2	2	no	—
254	D₄₄	—	4	2	no	—
255	D₄₄	—	4	2	no	—
256	D₄₄	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
265	Dic₂₂	—	2	2	no	—
266	Dic₂₂	—	4	2	no	—
267	Dic₂₂	—	4	2	no	—
268	Dic₂₂	—	4	1	no	—
269	#563	—	11	2	no	—
270	#562	—	11	2	no	—
271	#557	—	11	1	no	—
272	#556	—	11	2	no	—
273	#556	—	11	1	no	—
274	#555	—	11	1	no	—
275	#554	—	11	1	no	—
276	#553	—	11	1	no	—
277	#553	—	11	1	no	—
278	#552	—	11	1	no	—
279	#552	—	11	2	no	—
280	#552	—	11	1	no	—
281	#544	—	11	1	no	—
282	#544	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#542	—	11	1	no	—
284	#542	—	11	2	no	—
285	#542	—	11	2	no	—
286	#542	—	11	1	no	—
287	#541	—	11	2	no	—
288	#539	—	11	2	no	—
289	#533	—	11	1	no	—
290	#529	—	11	1	no	—
291	#529	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	Dic₁₁	—	2	1	no	—
317	Dic₁₁	—	2	1	no	—
318	Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	Dic₁₁	—	2	1	no	—
320	Dic₁₁	—	2	1	no	—
321	Dic₁₁	—	2	1	no	—
322	Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	Dic₁₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
331	#126	—	11	2	no	—
332	#126	—	11	1	no	—
333	#126	—	11	2	no	—
334	#126	—	11	2	no	—
335	#126	—	11	2	no	—
336	#126	—	11	2	no	—
337	#126	—	11	2	no	—
338	#126	—	11	1	no	—
339	#126	—	11	2	no	—
340	#126	—	11	2	no	—
341	#126	—	11	2	no	—
342	#125	—	11	1	no	—
343	#125	—	11	1	no	—
344	#125	—	11	1	no	—
345	#125	—	11	2	no	—
346	#125	—	11	2	no	—
347	#125	—	11	2	no	—
348	#125	—	11	2	no	—
349	#125	—	11	2	no	—
350	#125	—	11	1	no	—
351	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
353	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	#124	—	11	2	no	—
355	#124	—	11	2	no	—
356	#124	—	11	2	no	—
357	#124	—	11	1	no	—
358	#124	—	11	2	no	—
359	#124	—	11	2	no	—
360	#124	—	11	1	no	—
361	#123	—	11	2	no	—
362	#123	—	11	1	no	—
363	#123	—	11	2	no	—
364	#123	—	11	2	no	—
365	#123	—	11	2	no	—
366	#123	—	11	2	no	—
367	#123	—	11	1	no	—
368	#123	—	11	2	no	—
369	#123	—	11	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#121	—	11	1	no	—
386	#121	—	11	2	no	—
387	#121	—	11	1	no	—
388	#121	—	11	2	no	—
389	#121	—	11	1	no	—
390	#121	—	11	1	no	—
391	#121	—	11	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
400	C₄×D₄	—	11	1	no	—
401	C₄×D₄	—	11	1	no	—
402	C₄×D₄	—	11	2	no	—
403	C₄×D₄	—	11	2	no	—
404	C₄×D₄	—	11	1	no	—
405	C₄×D₄	—	11	1	no	—
406	C₄×D₄	—	11	1	no	—
407	C₄×D₄	—	11	2	no	—
408	C₄×D₄	—	11	1	no	—
409	#117	—	11	2	no	—
410	#117	—	11	2	no	—
411	#117	—	11	1	no	—
412	#117	—	11	1	no	—
413	#117	—	11	2	no	—
414	#117	—	11	2	no	—
415	#117	—	11	1	no	—
416	#117	—	11	1	no	—
417	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
423	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
424	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
427	D₁₁	—	4	1	no	—
428	D₁₁	—	4	1	no	—
429	D₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
434	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	11	1	no	—
437	C₂×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂×D₄	—	11	1	no	—
439	C₂×D₄	—	11	1	no	—
440	C₂×D₄	—	11	1	no	—
441	C₂×D₄	—	11	2	no	—
442	C₂×D₄	—	11	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	—	11	1	no	—
517	C₄²	—	11	1	no	—
518	C₄²	—	11	1	no	—
519	C₄²	—	11	2	no	—
520	C₄²	—	11	2	no	—
521	C₄²	—	11	2	no	—
522	C₄²	—	11	2	no	—
523	C₄²	—	11	1	no	—
524	C₄²	—	11	2	no	—
525	C₄²	—	11	2	no	—
526	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₁₁	#3565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	11	1	no	—
531	C₂³	—	11	1	no	—
532	C₂³	—	11	2	no	—
533	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	Q₈	—	22	2	no	—
537	Q₈	—	44	1	no	—
538	Q₈	—	44	2	no	—
539	Q₈	—	44	2	no	—
540	D₄	—	22	2	no	—
541	D₄	—	44	2	no	—
542	D₄	—	44	2	no	—
543	D₄	—	44	1	no	—
544	D₄	—	44	1	no	—
545	D₄	—	44	2	no	—
546	D₄	—	44	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	11	1	no	—
550	C₂×C₄	—	11	1	no	—
551	C₂×C₄	—	11	2	no	—
552	C₂×C₄	—	11	1	no	—
553	C₂×C₄	—	11	1	no	—
554	C₂×C₄	—	11	2	no	—
555	C₂×C₄	—	11	1	no	—
556	C₂×C₄	—	11	2	no	—
557	C₂×C₄	—	11	1	no	—
558	C₂×C₄	—	22	2	no	—
559	C₂×C₄	—	22	2	no	—
560	C₂×C₄	—	44	2	no	—
561	C₂×C₄	—	44	1	no	—
562	C₂×C₄	—	44	2	no	—
563	C₂×C₄	—	44	2	no	—
564	C₂×C₄	—	44	2	no	—
565	C₂×C₄	—	44	1	no	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	22	1	no	—
580	C₂²	—	22	1	no	—
581	C₂²	—	22	2	no	—
582	C₂²	—	22	1	no	—
583	C₂²	—	22	2	no	—
584	C₂²	—	22	1	no	—
585	C₂²	—	22	1	no	—
586	C₂²	—	22	2	no	—
587	C₂²	—	22	1	no	—
588	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	22	1	no	—
599	C₄	—	22	1	no	—
600	C₄	—	22	2	no	—
601	C₄	—	22	1	no	—
602	C₄	—	22	1	no	—
603	C₄	—	22	1	no	—
604	C₄	—	22	2	no	—
605	C₄	—	22	2	no	—
606	C₄	—	22	1	no	—
607	C₄	#67040	1	2	yes	—
608	C₂	—	4	1	no	—
609	C₂	—	44	1	no	—
610	C₂	—	44	1	no	—
611	C₂	—	44	2	no	—
612	C₂	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#544	C₂
hypercenter	#544	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3565
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#544	C₂	semidirect
2. #10623266	C₂	semidirect
3. #10623265	C₂	semidirect
4. #10623264	C₂	semidirect
5. #10623263	C₂	semidirect
6. #10623259	C₂	semidirect
7. #10623252	C₂	semidirect
8. #10623227	C₂	semidirect
9. #10623225	C₂	semidirect
10. #10623223	C₂	semidirect
11. #10623222	C₂	semidirect
12. #10623221	C₂	semidirect
13. #10623220	C₂	semidirect
14. #10623178	C₂	semidirect
15. #10623174	C₂	semidirect
16. #10623171	C₂	semidirect
17. #10623170	C₂	semidirect
18. #10623065	C₂	semidirect
19. #10623064	C₂	semidirect
20. #10623061	C₂	semidirect
21. #10623059	C₂	semidirect
22. #10623045	C₂	semidirect
23. #10623044	C₂	semidirect
282. #544	D₁₁	semidirect
529. C₁₁	#3565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#544	2
#10623266	2
#10623265	2
#10623264	2
#10623263	2
#10623259	2
#10623252	2
#10623227	2
#10623225	2
#10623223	2
#10623222	2
#10623221	2
#10623220	2
#10623178	2
#10623174	2
#10623171	2
#10623170	2
#10623065	2
#10623064	2
#10623061	2
#10623059	2
#10623045	2
#10623044	2
#3565	11