Subgroups — #13083266

Order 1408.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10623060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10623048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66999	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#66997	C₂²	1	2	yes	—
38	#66997	C₂²	1	2	yes	—
39	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#66992	C₂²	1	2	yes	—
41	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66991	C₂²	1	2	yes	—
43	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66989	C₂²	1	2	yes	—
45	#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66988	C₂²	1	2	yes	—
47	#66988	C₂²	1	2	yes	—
48	#66988	C₂²	1	2	yes	—
49	#66988	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#66982	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66977	C₂²	1	2	yes	—
61	#66977	C₂²	1	2	yes	—
62	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#66951	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#66949	C₂²	1	2	yes	—
69	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#66942	C₂²	1	2	yes	—
76	#66942	C₂²	1	2	yes	—
77	#66942	C₂²	1	2	yes	—
78	#66942	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66942	C₂²	1	2	yes	—
80	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#66939	C₂²	1	2	yes	—
86	#66939	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#66938	C₂²	1	2	yes	—
88	#66938	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#66938	C₂²	1	2	yes	—
90	#66936	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#66932	C₂²	1	2	yes	—
93	#66932	C₂²	1	2	yes	—
94	#66932	C₂²	1	2	yes	—
95	#66932	C₂²	1	2	yes	—
96	#66932	C₂²	1	2	yes	—
97	#66932	C₂²	1	2	yes	—
98	#66932	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#66932	C₂²	1	2	yes	—
100	#66932	C₂²	1	2	yes	—
101	#66931	C₂²	1	2	yes	—
102	#66931	C₂²	1	2	yes	—
103	#66931	C₂²	1	2	yes	—
104	#66931	C₂²	1	2	yes	—
105	#66931	C₂²	1	2	yes	—
106	#66931	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#66931	C₂²	1	2	yes	—
108	#66931	C₂²	1	2	yes	—
109	#66930	C₂²	1	2	yes	—
110	#66930	C₂²	1	2	yes	—
111	#66929	C₂²	1	2	yes	—
112	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#66925	C₂²	1	2	yes	—
114	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#66923	C₂²	1	2	yes	—
116	#66923	C₂²	1	2	yes	—
117	#66922	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#3565	—	11	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
244	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
264	Dic₂₂	—	2	2	no	—
265	Dic₂₂	—	4	2	no	—
266	Dic₂₂	—	4	2	no	—
267	Dic₂₂	—	4	2	no	—
268	Dic₂₂	—	4	1	no	—
269	#563	—	11	2	no	—
270	#562	—	11	2	no	—
271	#557	—	11	1	no	—
272	#556	—	11	2	no	—
273	#556	—	11	1	no	—
274	#555	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#554	—	11	1	no	—
276	#553	—	11	1	no	—
277	#553	—	11	1	no	—
278	#552	—	11	1	no	—
279	#552	—	11	1	no	—
280	#552	—	11	2	no	—
281	#544	—	11	1	no	—
282	#544	—	11	1	no	—
283	#542	—	11	2	no	—
284	#542	—	11	2	no	—
285	#542	—	11	1	no	—
286	#542	—	11	1	no	—
287	#541	—	11	2	no	—
288	#539	—	11	2	no	—
289	#533	—	11	1	no	—
290	#529	—	11	1	no	—
291	#529	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	Dic₁₁	—	2	1	no	—
315	Dic₁₁	—	2	1	no	—
316	Dic₁₁	—	2	1	no	—
317	Dic₁₁	—	2	1	no	—
318	Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	Dic₁₁	—	2	1	no	—
321	Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	Dic₁₁	—	2	1	no	—
323	Dic₁₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	#126	—	11	1	no	—
332	#126	—	11	2	no	—
333	#126	—	11	1	no	—
334	#126	—	11	2	no	—
335	#126	—	11	2	no	—
336	#126	—	11	2	no	—
337	#126	—	11	2	no	—
338	#126	—	11	2	no	—
339	#126	—	11	2	no	—
340	#126	—	11	2	no	—
341	#126	—	11	2	no	—
342	#125	—	11	1	no	—
343	#125	—	11	1	no	—
344	#125	—	11	1	no	—
345	#125	—	11	1	no	—
346	#125	—	11	2	no	—
347	#125	—	11	2	no	—
348	#125	—	11	2	no	—
349	#125	—	11	2	no	—
350	#125	—	11	1	no	—
351	#125	—	11	2	no	—
352	#125	—	11	1	no	—
353	#125	—	11	2	no	—
354	#124	—	11	1	no	—
355	#124	—	11	2	no	—
356	#124	—	11	1	no	—
357	#124	—	11	2	no	—
358	#124	—	11	2	no	—
359	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
360	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
361	#123	—	11	1	no	—
362	#123	—	11	2	no	—
363	#123	—	11	2	no	—
364	#123	—	11	2	no	—
365	#123	—	11	2	no	—
366	#123	—	11	2	no	—
367	#123	—	11	1	no	—
368	#123	—	11	2	no	—
369	#123	—	11	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
385	#121	—	11	1	no	—
386	#121	—	11	1	no	—
387	#121	—	11	2	no	—
388	#121	—	11	2	no	—
389	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
391	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
400	C₄×D₄	—	11	2	no	—
401	C₄×D₄	—	11	1	no	—
402	C₄×D₄	—	11	2	no	—
403	C₄×D₄	—	11	1	no	—
404	C₄×D₄	—	11	1	no	—
405	C₄×D₄	—	11	1	no	—
406	C₄×D₄	—	11	2	no	—
407	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#117	—	11	1	no	—
410	#117	—	11	1	no	—
411	#117	—	11	1	no	—
412	#117	—	11	2	no	—
413	#117	—	11	2	no	—
414	#117	—	11	1	no	—
415	#117	—	11	2	no	—
416	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
418	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
423	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
424	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
429	D₁₁	—	4	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
435	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	11	1	no	—
437	C₂×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂×D₄	—	11	1	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	—	11	1	no	—
517	C₄²	—	11	1	no	—
518	C₄²	—	11	1	no	—
519	C₄²	—	11	1	no	—
520	C₄²	—	11	2	no	—
521	C₄²	—	11	2	no	—
522	C₄²	—	11	1	no	—
523	C₄²	—	11	2	no	—
524	C₄²	—	11	2	no	—
525	C₄²	—	11	2	no	—
526	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₁₁	#3565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	11	1	no	—
531	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	Q₈	—	22	2	no	—
536	Q₈	—	44	2	no	—
537	Q₈	—	44	2	no	—
538	Q₈	—	44	2	no	—
539	Q₈	—	44	1	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	4	1	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	44	2	no	—
545	D₄	—	44	1	no	—
546	D₄	—	44	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	11	1	no	—
551	C₂×C₄	—	11	2	no	—
552	C₂×C₄	—	11	1	no	—
553	C₂×C₄	—	11	1	no	—
554	C₂×C₄	—	11	1	no	—
555	C₂×C₄	—	11	1	no	—
556	C₂×C₄	—	11	2	no	—
557	C₂×C₄	—	11	1	no	—
558	C₂×C₄	—	11	2	no	—
559	C₂×C₄	—	11	2	no	—
560	C₂×C₄	—	11	1	no	—
561	C₂×C₄	—	22	2	no	—
562	C₂×C₄	—	44	2	no	—
563	C₂×C₄	—	44	2	no	—
564	C₂×C₄	—	44	1	no	—
565	C₂×C₄	—	44	2	no	—
566	C₂×C₄	—	44	2	no	—
567	C₂×C₄	—	44	1	no	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	22	1	no	—
586	C₂²	—	22	1	no	—
587	C₂²	—	22	1	no	—
588	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	22	1	no	—
597	C₄	—	22	2	no	—
598	C₄	—	22	1	no	—
599	C₄	—	22	2	no	—
600	C₄	—	22	2	no	—
601	C₄	—	22	1	no	—
602	C₄	—	22	1	no	—
603	C₄	—	22	2	no	—
604	C₄	—	22	1	no	—
605	C₄	—	22	1	no	—
606	C₄	—	22	1	no	—
607	C₄	#67043	1	2	yes	—
608	C₂	—	4	1	no	—
609	C₂	—	4	1	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	44	1	no	—
612	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#555	C₂
hypercenter	#555	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3565
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#555	C₂	semidirect
2. #10623260	C₂	semidirect
3. #10623252	C₂	semidirect
4. #10623213	C₂	semidirect
5. #10623203	C₂	semidirect
6. #10623202	C₂	semidirect
7. #10623200	C₂	semidirect
8. #10623152	C₂	semidirect
9. #10623149	C₂	semidirect
10. #10623145	C₂	semidirect
11. #10623134	C₂	semidirect
12. #10623133	C₂	semidirect
13. #10623131	C₂	semidirect
14. #10623092	C₂	semidirect
15. #10623072	C₂	semidirect
16. #10623070	C₂	semidirect
17. #10623069	C₂	semidirect
18. #10623064	C₂	semidirect
19. #10623062	C₂	semidirect
20. #10623060	C₂	semidirect
21. #10623050	C₂	semidirect
22. #10623049	C₂	semidirect
23. #10623048	C₂	semidirect
274. #555	D₁₁	semidirect
529. C₁₁	#3565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#555	2
#10623260	2
#10623252	2
#10623213	2
#10623203	2
#10623202	2
#10623200	2
#10623152	2
#10623149	2
#10623145	2
#10623134	2
#10623133	2
#10623131	2
#10623092	2
#10623072	2
#10623070	2
#10623069	2
#10623064	2
#10623062	2
#10623060	2
#10623050	2
#10623049	2
#10623048	2
#3565	11