Subgroups — C₂×D₁₁×#137 #13083352

Order 1408.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#67004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₁×#137	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#66971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#66962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
16	#41×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#4341	—	2	1	no	—
26	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4339	—	2	1	no	—
30	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₁×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#67004	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#66995	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66971	C₂²	1	16	yes	complemented
48	Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#66968	C₂²	1	16	yes	complemented
50	SD₁₆×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#66962	C₂²	1	8	yes	complemented
52	M₁₆×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
60	C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#4343	—	2	2	no	—
78	#4343	C₂³	1	4	yes	—
79	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
80	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
81	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
82	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
83	Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
84	Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
85	Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#4341	—	2	8	no	—
88	#4341	—	2	2	no	—
89	#4341	C₂³	1	4	yes	—
90	D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
91	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
92	D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	#4339	—	2	8	no	—
94	#4339	—	2	2	no	—
95	#4339	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#4326	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#4326	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#4318	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×#137	—	11	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
147	Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
151	D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	D₄₄	—	2	4	no	—
171	D₄₄	—	2	1	no	—
172	D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	Dic₂₂	—	2	2	no	—
185	Dic₂₂	—	2	4	no	—
186	Dic₂₂	—	2	1	no	—
187	Dic₂₂	—	2	8	no	—
188	Dic₂₂	—	2	8	no	—
189	Dic₂₂	—	2	4	no	—
190	Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
191	Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×#41	—	11	1	no	—
195	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
196	C₂×#137	—	11	1	no	—
197	C₂×#137	—	11	1	no	—
198	C₂×#137	—	11	16	no	—
199	C₂×#137	—	11	2	no	—
200	C₂×#137	—	11	2	no	—
201	C₂×#137	—	11	1	no	—
202	C₂×#137	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂×D₁₁	#137	1	4	yes	direct product factor
217	C₂×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#41	—	11	8	no	—
229	C₂×#41	—	11	1	no	—
230	C₂×#41	—	11	1	no	—
231	C₂×#41	—	11	1	no	—
232	C₂×#41	—	22	1	no	—
233	C₂×#41	—	22	1	no	—
234	C₂×#41	—	22	4	no	—
235	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
251	#137	—	11	8	no	—
252	#137	—	11	8	no	—
253	#137	—	11	16	no	—
254	#137	—	11	16	no	—
255	#137	—	11	8	no	—
256	#137	C₂×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
257	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
262	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
267	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
272	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	D₁₁	—	2	2	no	—
277	D₁₁	—	4	2	no	—
278	D₁₁	C₂×#137	1	4	yes	direct product factor
279	C₂⁴	—	11	1	no	—
280	C₂⁴	—	22	1	no	—
281	#41	—	2	2	no	—
282	#41	—	11	4	no	—
283	#41	—	11	4	no	—
284	#41	—	11	4	no	—
285	#41	—	22	8	no	—
286	#41	—	22	8	no	—
287	#41	—	22	2	no	—
288	#41	—	22	2	no	—
289	#41	—	22	2	no	—
290	#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	11	4	no	—
315	C₂×D₄	—	11	1	no	—
316	C₂×D₄	—	22	1	no	—
317	C₂×D₄	—	22	2	no	—
318	C₂×D₄	—	22	1	no	—
319	C₂×D₄	—	22	8	no	—
320	C₂×D₄	—	22	1	no	—
321	C₂×D₄	—	22	1	no	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	11	8	no	—
343	Q₁₆	—	11	8	no	—
344	Q₁₆	—	11	8	no	—
345	Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
346	SD₁₆	—	11	8	no	—
347	SD₁₆	—	11	8	no	—
348	SD₁₆	—	11	8	no	—
349	SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
350	M₁₆	—	11	4	no	—
351	M₁₆	—	11	8	no	—
352	M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₈	—	11	2	no	—
354	C₂×C₈	—	11	8	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	11	1	no	—
359	C₂³	—	11	4	no	—
360	C₂³	—	11	1	no	—
361	C₂³	—	22	4	no	—
362	C₂³	—	22	4	no	—
363	C₂³	—	22	1	no	—
364	C₂³	—	44	4	no	—
365	C₂³	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	1	no	—
369	Q₈	—	11	4	no	—
370	Q₈	—	11	2	no	—
371	Q₈	—	22	8	no	—
372	Q₈	—	22	8	no	—
373	Q₈	—	22	4	no	—
374	Q₈	—	22	4	no	—
375	Q₈	—	22	2	no	—
376	Q₈	—	22	1	no	—
377	Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
378	Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	11	2	no	—
382	D₄	—	22	4	no	—
383	D₄	—	22	4	no	—
384	D₄	—	22	4	no	—
385	D₄	—	22	4	no	—
386	D₄	—	22	1	no	—
387	D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	11	4	no	—
393	C₂×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄	—	11	1	no	—
395	C₂×C₄	—	11	4	no	—
396	C₂×C₄	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄	—	11	2	no	—
398	C₂×C₄	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄	—	11	2	no	—
400	C₂×C₄	—	11	2	no	—
401	C₂×C₄	—	22	4	no	—
402	C₂×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂×C₄	—	22	8	no	—
404	C₂×C₄	—	22	8	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄	—	22	1	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	11	4	no	—
415	C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	11	4	no	—
420	C₂²	—	11	2	no	—
421	C₂²	—	11	2	no	—
422	C₂²	—	22	8	no	—
423	C₂²	—	22	2	no	—
424	C₂²	—	22	2	no	—
425	C₂²	—	44	8	no	—
426	C₂²	—	44	2	no	—
427	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	11	2	no	—
432	C₄	—	11	2	no	—
433	C₄	—	22	2	no	—
434	C₄	—	22	4	no	—
435	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	11	4	no	—
441	C₂	—	22	2	no	—
442	C₂	—	44	2	no	—
443	C₂	D₁₁×#137	1	2	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#137	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₁	C₂
hypercenter	C₂×#137	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#137
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#137	C₂	semidirect
4. C₂×#67004	C₂	semidirect
5. C₂×#66995	C₂	semidirect
6. D₁₁×#137	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#66971	C₂	semidirect
8. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
9. C₂×#66968	C₂	semidirect
10. C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
11. C₂×#66962	C₂	semidirect
12. C₂×M₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₂₂	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#137	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
40. #67004	C₂²	semidirect
41. C₂×#4326	C₂²	semidirect
42. C₂×#4326	C₂²	semidirect
43. #66995	C₂²	semidirect
44. C₂×#4325	C₂²	semidirect
45. C₂×#4324	C₂²	semidirect
46. C₂×#4318	C₂²	semidirect
47. #66971	C₂²	semidirect
48. Q₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
49. #66968	C₂²	semidirect
50. SD₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
51. #66962	C₂²	semidirect
52. M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₄₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#4314	C₂²	semidirect
55. C₂×#4313	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
86. Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₂₂	C₂³	semidirect
120. C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
121. C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
122. C₁₁×M₁₆	C₂³	semidirect
124. #4326	C₂³	semidirect
125. #4326	C₂³	semidirect
126. #4325	C₂³	semidirect
127. #4324	C₂³	semidirect
128. #4318	C₂³	semidirect
130. Dic₄₄	C₂³	semidirect
131. #4314	C₂³	semidirect
132. #4313	C₂³	semidirect
202. C₂×#137	D₁₁	direct (N × H)
216. C₂×D₁₁	#137	direct (N × H)
245. C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
256. #137	C₂×D₁₁	direct (N × H)
261. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
266. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
270. C₂×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
274. C₂×C₁₁	C₂×#137	semidirect
278. D₁₁	C₂×#137	direct (N × H)
312. C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
345. Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
349. SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
352. M₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
356. C₁₁	C₂²×#137	semidirect
443. C₂	D₁₁×#137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₁	2
C₂²×Q₈×D₁₁	2
C₂×C₁₁×#137	2
C₂×#67004	2
C₂×#66995	2
D₁₁×#137	2
C₂×#66971	2
C₂×Q₁₆×D₁₁	2
C₂×#66968	2
C₂×SD₁₆×D₁₁	2
C₂×#66962	2
C₂×M₁₆×D₁₁	2
C₂²×#137	11

Subgroups — C2×D11×#137 #13083352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₁×#137 #13083352