Subgroups — C₂×#10623306 #13083375

Order 1408.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#67043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#67037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#67003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623306	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#66968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#66964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#66962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
16	#67043	—	2	4	no	—
17	#67043	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#67037	—	2	4	no	—
20	#67037	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#4341	—	2	2	no	—
22	C₂×#4341	—	2	1	no	—
23	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4339	—	2	1	no	—
28	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#67003	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4324	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#66968	C₂²	1	16	yes	complemented
46	SD₁₆×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#66965	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#66964	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#66962	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#66960	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
58	C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
78	Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
79	#4341	—	2	16	no	—
80	#4341	—	2	4	no	—
81	#4341	—	2	4	no	—
82	#4341	—	2	8	no	—
83	#4341	C₂³	1	8	yes	—
84	#4341	C₂³	1	8	yes	complemented
85	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
86	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
87	D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
88	#4339	—	2	8	no	—
89	#4339	—	2	2	no	—
90	#4339	D₄	1	4	yes	—
91	#4339	C₂³	1	4	yes	—
92	#4339	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#4326	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#4325	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#4324	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#4323	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#577	—	11	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
128	C₂³×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
132	C₂²×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
134	Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
139	D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₄₄	—	2	1	no	—
159	D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	Dic₂₂	—	2	2	no	—
167	Dic₂₂	—	2	1	no	—
168	Dic₂₂	—	2	8	no	—
169	Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
171	Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
176	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
177	#577	—	11	16	no	—
178	C₂×#137	—	11	2	no	—
179	C₂×#137	—	11	1	no	—
180	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#135	—	11	1	no	—
183	C₂×#135	—	11	2	no	—
184	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
185	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
186	C₂×#131	—	11	1	no	—
187	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
199	C₂×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	2₋¹⁺⁴	—	11	8	no	—
208	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
209	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
210	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
211	C₂×#41	—	11	1	no	—
212	C₂×#41	—	11	2	no	—
213	C₂×#41	—	11	2	no	—
214	C₂×#41	—	11	1	no	—
215	C₂×#41	—	22	1	no	—
216	C₂×#41	—	22	2	no	—
217	C₂×#41	—	22	1	no	—
218	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
225	C₂²×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#137	—	11	16	no	—
227	#137	—	11	8	no	—
228	AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
229	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
230	#135	—	11	8	no	—
231	#135	—	11	16	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
242	C₂×D₈	—	11	1	no	—
243	C₂×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
244	#131	—	11	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
249	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₁₁	#577	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	D₁₁	—	2	4	no	—
255	D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	—	22	2	no	—
258	#41	—	2	2	no	—
259	#41	—	11	4	no	—
260	#41	—	11	4	no	—
261	#41	—	11	8	no	—
262	#41	—	11	8	no	—
263	#41	—	11	4	no	—
264	#41	—	22	8	no	—
265	#41	—	22	4	no	—
266	#41	—	22	4	no	—
267	#41	—	22	16	no	—
268	#41	—	22	8	no	—
269	#41	—	22	2	no	—
270	#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
271	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	11	2	no	—
286	C₂×D₄	—	11	8	no	—
287	C₂×D₄	—	11	1	no	—
288	C₂×D₄	—	11	1	no	—
289	C₂×D₄	—	22	4	no	—
290	C₂×D₄	—	22	2	no	—
291	C₂×D₄	—	22	8	no	—
292	C₂×D₄	—	22	16	no	—
293	C₂×D₄	—	22	2	no	—
294	C₂×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂×D₄	—	22	1	no	—
296	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	11	4	no	—
308	Q₁₆	—	11	8	no	—
309	SD₁₆	—	11	4	no	—
310	SD₁₆	—	11	8	no	—
311	SD₁₆	—	11	8	no	—
312	SD₁₆	—	11	4	no	—
313	SD₁₆	—	11	8	no	—
314	SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
315	D₈	—	11	4	no	—
316	D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
317	M₁₆	—	11	8	no	—
318	M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₈	—	11	1	no	—
320	C₂×C₈	—	11	1	no	—
321	C₂×C₈	—	11	4	no	—
322	C₂×C₈	—	11	8	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	8	2	no	—
329	C₂³	—	11	2	no	—
330	C₂³	—	22	8	no	—
331	C₂³	—	22	1	no	—
332	C₂³	—	88	4	no	—
333	C₂³	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	1	no	—
335	Q₈	—	11	4	no	—
336	Q₈	—	11	4	no	—
337	Q₈	—	11	2	no	—
338	Q₈	—	22	8	no	—
339	Q₈	—	22	4	no	—
340	Q₈	—	22	2	no	—
341	Q₈	—	22	1	no	—
342	Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	2	no	—
346	D₄	—	2	1	no	—
347	D₄	—	11	8	no	—
348	D₄	—	11	4	no	—
349	D₄	—	11	2	no	—
350	D₄	—	22	8	no	—
351	D₄	—	22	8	no	—
352	D₄	—	22	8	no	—
353	D₄	—	22	4	no	—
354	D₄	—	22	1	no	—
355	D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
356	D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	11	2	no	—
360	C₂×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂×C₄	—	11	4	no	—
362	C₂×C₄	—	22	8	no	—
363	C₂×C₄	—	22	8	no	—
364	C₂×C₄	—	22	8	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	1	no	—
367	C₂×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	11	2	no	—
374	C₈	—	11	2	no	—
375	C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	8	4	no	—
382	C₂²	—	11	4	no	—
383	C₂²	—	22	4	no	—
384	C₂²	—	22	2	no	—
385	C₂²	—	44	2	no	—
386	C₂²	—	88	8	no	—
387	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	11	4	no	—
391	C₄	—	22	2	no	—
392	C₄	—	22	4	no	—
393	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	4	4	no	—
398	C₂	—	4	2	no	—
399	C₂	—	22	4	no	—
400	C₂	—	44	2	no	—
401	C₂	#10623306	1	2	yes	direct product factor
402	C₂	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#577
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#67043	C₂	semidirect
2. C₂×#67037	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×#67003	C₂	semidirect
5. C₂²×#4324	C₂	semidirect
6. #10623306	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#66968	C₂	semidirect
8. C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
9. C₂×#66965	C₂	semidirect
10. C₂×#66964	C₂	semidirect
11. C₂×#66962	C₂	semidirect
12. C₂×#66960	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
17. #67043	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
20. #67037	C₂²	semidirect
24. C₂×#4341	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₂₂	C₂²	semidirect
32. C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
36. #67003	C₂²	semidirect
37. C₂×#4326	C₂²	semidirect
38. C₂×#4325	C₂²	semidirect
39. C₂×#4324	C₂²	semidirect
40. C₂×#4324	C₂²	semidirect
41. C₂×#4324	C₂²	semidirect
42. C₂×#4324	C₂²	semidirect
43. C₂×#4323	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #66968	C₂²	semidirect
46. SD₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
47. #66965	C₂²	semidirect
48. #66964	C₂²	semidirect
49. #66962	C₂²	semidirect
50. #66960	C₂²	semidirect
51. C₂×Dic₄₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#4314	C₂²	semidirect
53. C₂×#4313	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
58. C₁₁×#41	C₂³	semidirect
78. Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
84. #4341	C₂³	semidirect
105. C₂×Dic₂₂	C₂³	semidirect
106. C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
107. C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
108. C₁₁×M₁₆	C₂³	semidirect
110. #4326	C₂³	semidirect
111. #4325	C₂³	semidirect
112. #4324	C₂³	semidirect
113. #4324	C₂³	semidirect
114. #4324	C₂³	semidirect
115. #4323	C₂³	semidirect
118. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
119. Dic₄₄	C₂³	semidirect
120. #4314	C₂³	semidirect
121. #4313	C₂³	semidirect
122. C₈×D₁₁	C₂³	semidirect
181. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₁₁	semidirect
218. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
229. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	semidirect
241. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
243. C₂×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
246. C₂×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
252. C₂×C₁₁	#577	semidirect
270. #41	C₂²×D₁₁	semidirect
314. SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
316. D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
318. M₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
324. C₁₁	C₂×#577	semidirect
401. C₂	#10623306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#67043	2
C₂×#67037	2
C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#67003	2
C₂²×#4324	2
#10623306	2
C₂×#66968	2
C₂×SD₁₆×D₁₁	2
C₂×#66965	2
C₂×#66964	2
C₂×#66962	2
C₂×#66960	2
C₂×#577	11

Subgroups — C2×#10623306 #13083375

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10623306 #13083375