Subgroups — #13083399

Order 1408.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10623453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#67040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10623309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10623308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10623297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10623293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10623279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#67043	—	2	1	no	—
17	#67043	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#67042	—	2	1	no	—
19	#67042	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#41×D₁₁	—	2	2	no	—
21	#41×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	#67040	—	2	2	no	—
23	#67040	—	2	2	no	—
24	#67040	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#67040	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#67040	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#4343	—	2	1	no	—
28	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#67037	—	2	2	no	—
32	#67037	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4339	—	2	2	no	—
34	C₂×#4339	—	2	2	no	—
35	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#67004	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#67003	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#67002	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66995	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#66995	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#66995	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#66985	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#66972	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#66971	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#66971	C₂²	1	8	yes	complemented
56	Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#66969	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#66968	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#66967	C₂²	1	8	yes	complemented
60	SD₁₆×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#66962	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66961	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66960	C₂²	1	4	yes	complemented
66	M₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#66957	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#66954	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
70	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
71	C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
89	#4343	—	2	4	no	—
90	#4343	—	2	4	no	—
91	#4343	—	2	2	no	—
92	#4343	—	2	4	no	—
93	#4343	C₂³	1	8	yes	—
94	#4343	C₂³	1	4	yes	—
95	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
99	Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#4341	—	2	4	no	—
102	#4341	—	2	4	no	—
103	#4341	—	2	2	no	—
104	#4341	C₂³	1	4	yes	—
105	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
107	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#4339	—	2	4	no	—
110	#4339	—	2	8	no	—
111	#4339	—	2	8	no	—
112	#4339	—	2	2	no	—
113	#4339	—	2	4	no	—
114	#4339	—	2	2	no	—
115	#4339	—	2	1	no	—
116	#4339	—	2	1	no	—
117	#4339	—	2	1	no	—
118	#4339	—	2	1	no	—
119	#4339	D₄	1	2	yes	—
120	#4339	D₄	1	2	yes	—
121	#4339	C₂³	1	2	yes	—
122	#4339	C₂³	1	2	yes	—
123	#4339	C₂³	1	2	yes	—
124	#4339	C₂³	1	2	yes	—
125	#4339	C₂³	1	2	yes	—
126	#4339	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
144	C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
145	C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#4326	C₂³	1	8	yes	—
149	#4326	C₂³	1	4	yes	—
150	#4325	C₂³	1	8	yes	—
151	#4325	C₂³	1	4	yes	—
152	#4324	C₂³	1	4	yes	—
153	#4323	C₂³	1	4	yes	—
154	#4318	C₂³	1	2	yes	—
155	#4318	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
158	D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#4314	C₂³	1	4	yes	—
160	#4314	C₂³	1	4	yes	—
161	#4313	C₂³	1	8	yes	—
162	C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
163	#3586	—	11	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
174	Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	D₄₄	—	2	4	no	—
205	D₄₄	—	2	8	no	—
206	D₄₄	—	2	1	no	—
207	D₄₄	—	2	1	no	—
208	D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Dic₂₂	—	2	1	no	—
223	Dic₂₂	—	2	1	no	—
224	Dic₂₂	—	2	4	no	—
225	Dic₂₂	—	2	8	no	—
226	Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#585	—	11	1	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
234	#578	—	11	4	no	—
235	#578	—	11	4	no	—
236	#577	—	11	4	no	—
237	#577	—	11	4	no	—
238	#575	—	11	1	no	—
239	#575	—	11	4	no	—
240	#575	—	11	1	no	—
241	C₂×#137	—	11	1	no	—
242	C₂×#137	—	11	4	no	—
243	C₂×#137	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#568	—	11	1	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	22	1	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
275	H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	22	1	no	—
278	C₂×#41	—	11	1	no	—
279	C₂×#41	—	11	4	no	—
280	C₂×#41	—	11	2	no	—
281	C₂×#41	—	11	1	no	—
282	C₂×#41	—	11	1	no	—
283	C₂×#41	—	22	2	no	—
284	C₂×#41	—	22	2	no	—
285	C₂×#41	—	22	1	no	—
286	C₂×#41	—	22	2	no	—
287	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#137	—	11	2	no	—
292	#137	—	11	4	no	—
293	#137	—	11	4	no	—
294	#137	—	11	2	no	—
295	#137	—	11	8	no	—
296	#137	—	11	8	no	—
297	#137	—	11	8	no	—
298	#137	—	11	2	no	—
299	#137	—	11	2	no	—
300	#137	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
301	#137	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
302	AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
307	#135	—	11	4	no	—
308	#135	—	11	8	no	—
309	#135	—	11	8	no	—
310	#135	—	11	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
313	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
314	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
317	#131	—	11	4	no	—
318	#131	—	11	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	D₁₁	—	2	4	no	—
328	D₁₁	—	4	2	no	—
329	D₁₁	—	4	2	no	—
330	#41	—	2	1	no	—
331	#41	—	2	1	no	—
332	#41	—	11	2	no	—
333	#41	—	11	2	no	—
334	#41	—	11	2	no	—
335	#41	—	11	2	no	—
336	#41	—	11	8	no	—
337	#41	—	11	4	no	—
338	#41	—	11	4	no	—
339	#41	—	11	2	no	—
340	#41	—	11	2	no	—
341	#41	—	11	2	no	—
342	#41	—	11	2	no	—
343	#41	—	22	4	no	—
344	#41	—	22	4	no	—
345	#41	—	22	2	no	—
346	#41	—	22	8	no	—
347	#41	—	22	8	no	—
348	#41	—	22	2	no	—
349	#41	—	22	4	no	—
350	#41	—	22	4	no	—
351	#41	—	22	4	no	—
352	#41	—	22	2	no	—
353	#41	—	22	2	no	—
354	#41	—	22	4	no	—
355	#41	—	22	4	no	—
356	#41	—	22	1	no	—
357	#41	—	22	1	no	—
358	#41	—	22	1	no	—
359	#41	—	22	1	no	—
360	#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
361	#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	11	2	no	—
382	C₂×D₄	—	11	4	no	—
383	C₂×D₄	—	11	1	no	—
384	C₂×D₄	—	11	1	no	—
385	C₂×D₄	—	11	1	no	—
386	C₂×D₄	—	22	2	no	—
387	C₂×D₄	—	22	2	no	—
388	C₂×D₄	—	22	4	no	—
389	C₂×D₄	—	22	2	no	—
390	C₂×D₄	—	22	4	no	—
391	C₂×D₄	—	22	4	no	—
392	C₂×D₄	—	22	1	no	—
393	C₂×D₄	—	22	1	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	11	4	no	—
405	Q₁₆	—	11	8	no	—
406	Q₁₆	—	11	4	no	—
407	Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
408	SD₁₆	—	11	8	no	—
409	SD₁₆	—	11	4	no	—
410	SD₁₆	—	11	4	no	—
411	SD₁₆	—	11	4	no	—
412	SD₁₆	—	11	4	no	—
413	SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
414	D₈	—	11	4	no	—
415	D₈	—	11	4	no	—
416	M₁₆	—	11	2	no	—
417	M₁₆	—	11	2	no	—
418	M₁₆	—	11	8	no	—
419	M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	—	11	2	no	—
422	C₂×C₈	—	11	8	no	—
423	C₂×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	11	2	no	—
427	C₂³	—	22	4	no	—
428	C₂³	—	22	1	no	—
429	C₂³	—	22	1	no	—
430	C₂³	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	2	1	no	—
435	Q₈	—	11	2	no	—
436	Q₈	—	11	2	no	—
437	Q₈	—	11	2	no	—
438	Q₈	—	11	2	no	—
439	Q₈	—	22	8	no	—
440	Q₈	—	22	4	no	—
441	Q₈	—	22	1	no	—
442	Q₈	—	22	1	no	—
443	Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
444	Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	1	no	—
448	D₄	—	11	4	no	—
449	D₄	—	11	4	no	—
450	D₄	—	11	2	no	—
451	D₄	—	11	2	no	—
452	D₄	—	11	2	no	—
453	D₄	—	11	2	no	—
454	D₄	—	22	4	no	—
455	D₄	—	22	8	no	—
456	D₄	—	22	4	no	—
457	D₄	—	22	4	no	—
458	D₄	—	22	2	no	—
459	D₄	—	22	2	no	—
460	D₄	—	22	2	no	—
461	D₄	—	22	2	no	—
462	D₄	—	22	1	no	—
463	D₄	—	22	1	no	—
464	D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₄	—	11	4	no	—
473	C₂×C₄	—	11	4	no	—
474	C₂×C₄	—	22	4	no	—
475	C₂×C₄	—	22	8	no	—
476	C₂×C₄	—	22	4	no	—
477	C₂×C₄	—	22	8	no	—
478	C₂×C₄	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄	—	22	1	no	—
480	C₂×C₄	—	22	1	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂×C₄	—	22	2	no	—
484	C₂×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	11	4	no	—
492	C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	11	4	no	—
497	C₂²	—	22	2	no	—
498	C₂²	—	22	2	no	—
499	C₂²	—	44	2	no	—
500	C₂²	—	44	2	no	—
501	C₂²	—	88	1	no	—
502	C₂²	—	88	4	no	—
503	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	11	4	no	—
509	C₄	—	22	2	no	—
510	C₄	—	22	2	no	—
511	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	22	4	no	—
520	C₂	—	44	2	no	—
521	C₂	—	44	2	no	—
522	C₂	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#137	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#137	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3586
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10623453	C₂	semidirect
2. C₂×#67040	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#137	C₂	semidirect
4. #10623353	C₂	semidirect
5. C₂×#66995	C₂	semidirect
6. #10623310	C₂	semidirect
7. #10623309	C₂	semidirect
8. #10623308	C₂	semidirect
9. D₁₁×#137	C₂	semidirect
10. #10623297	C₂	semidirect
11. #10623293	C₂	semidirect
12. #10623279	C₂	semidirect
13. #10623276	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
17. #67043	C₂²	semidirect
19. #67042	C₂²	semidirect
24. #67040	C₂²	semidirect
25. #67040	C₂²	semidirect
26. #67040	C₂²	semidirect
28. C₂×#4343	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
32. #67037	C₂²	semidirect
37. C₂×#4339	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#137	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#137	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
43. #67004	C₂²	semidirect
44. #67003	C₂²	semidirect
45. #67002	C₂²	semidirect
46. C₂×#4326	C₂²	semidirect
47. #66995	C₂²	semidirect
48. #66995	C₂²	semidirect
49. #66995	C₂²	semidirect
50. C₂×#4325	C₂²	semidirect
51. #66985	C₂²	semidirect
52. C₂×#4318	C₂²	semidirect
53. #66972	C₂²	semidirect
54. #66971	C₂²	semidirect
55. #66971	C₂²	semidirect
56. Q₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
57. #66969	C₂²	semidirect
58. #66968	C₂²	semidirect
59. #66967	C₂²	semidirect
60. SD₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
61. #66962	C₂²	semidirect
62. #66962	C₂²	semidirect
63. #66961	C₂²	semidirect
64. #66961	C₂²	semidirect
65. #66960	C₂²	semidirect
66. M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
67. #66957	C₂²	semidirect
68. #66954	C₂²	semidirect
243. C₂×#137	D₁₁	semidirect
290. C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
300. #137	C₂×D₁₁	semidirect
301. #137	C₂×D₁₁	semidirect
313. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
316. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
321. C₂×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
424. C₁₁	#3586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10623453	2
C₂×#67040	2
C₂×C₁₁×#137	2
#10623353	2
C₂×#66995	2
#10623310	2
#10623309	2
#10623308	2
D₁₁×#137	2
#10623297	2
#10623293	2
#10623279	2
#10623276	2
#3586	11