Subgroups — #13088280

Order 1440.

72 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	SL(2,𝔽₉)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#6732	—	6	2	no	maximal
3	#3787	—	10	1	no	maximal
4	SL(2,𝔽₅)	—	6	2	no	—
5	#985	—	15	2	no	maximal
6	C₄×C₃⋊D₃	—	10	1	no	—
7	#622	—	10	1	no	—
8	#622	—	10	1	no	—
9	#41⋊C₃	—	15	2	no	—
10	GL(2,𝔽₃)	—	15	2	no	—
11	#226	—	15	2	no	—
12	C₄×D₅	—	36	1	no	—
13	C₂×C₃⋊D₃	—	10	1	no	—
14	C₃²×C₄	—	10	1	no	—
15	C₃⋊Dic₃	—	10	1	no	—
16	#135	—	45	1	no	Sylow
17	C₄×D₃	—	60	2	no	—
18	SL(2,𝔽₃)	—	15	2	no	—
19	C₂×D₅	—	36	1	no	—
20	C₄×C₅	—	36	1	no	—
21	Dic₅	—	36	1	no	—
22	C₂×C₃²	—	10	1	no	—
23	C₃⋊D₃	—	10	2	no	—
24	#41	—	15	2	no	—
25	Q₁₆	—	45	1	no	—
26	SD₁₆	—	45	2	no	—
27	D₈	—	45	1	no	—
28	C₂×C₈	—	45	1	no	—
29	C₂×D₃	—	60	2	no	—
30	C₃×C₄	—	20	2	no	—
31	Dic₃	—	60	2	no	—
32	C₂×C₅	—	36	1	no	—
33	D₅	—	36	2	no	—
34	C₃²	—	10	1	no	Sylow
35	Q₈	—	15	2	no	—
36	D₄	—	45	2	no	—
37	C₂×C₄	—	45	1	no	—
38	C₈	—	45	1	no	—
39	C₈	—	45	1	no	—
40	C₂×C₃	—	20	2	no	—
41	D₃	—	60	4	no	—
42	C₅	—	36	1	no	Sylow
43	C₂²	—	45	1	no	—
44	C₄	—	45	1	no	—
45	C₄	A₆	1	1	yes	maximal normal, characteristic
46	C₃	—	20	2	no	—
47	C₂	—	90	1	no	—
48	C₂	C₂×A₆	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. SL(2,𝔽₉)	C₂	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.