Subgroups — #13101901

Order 1600.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊#1039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#87778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11716620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11716620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
19	C₂×D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
20	C₂×D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₂²⋊#1039	—	2	2	no	—
22	C₅×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
23	#87778	—	2	2	no	—
24	#65509	—	5	1	no	maximal
25	#65245	—	5	1	no	maximal
26	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#1039	—	2	1	no	—
42	C₂×#1039	—	2	1	no	—
43	C₂×#1039	—	2	1	no	—
44	C₂×#1039	—	2	1	no	—
45	C₂×#1039	—	2	1	no	—
46	C₂×#1039	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₅×Dic₅	D₄	1	2	yes	complemented
57	D₅×Dic₅	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	5	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅	D₅	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅	—	5	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#685	—	5	1	no	—
69	#3963	—	5	1	no	—
70	#3963	—	5	1	no	—
71	#3963	—	5	1	no	—
72	#3963	—	5	1	no	—
73	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅²	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅²	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
94	#1039	—	2	2	no	—
95	#1039	—	4	1	no	—
96	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₅×Dic₅	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	5	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	Dic₅	1	4	yes	complemented
113	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅	—	10	8	no	—
134	#685	—	10	2	no	—
135	#386	—	25	1	no	Sylow
136	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅²	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅²	#121	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅²	#123	1	1	yes	characteristic
144	C₅×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
170	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
172	C₂³×C₅	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
173	C₂³×C₅	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
174	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
181	C₂²×D₅	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
182	C₂²×D₅	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
183	C₅×D₄	—	10	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
205	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
207	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
208	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
209	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
215	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
220	C₂×Dic₅	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
221	C₂×Dic₅	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
222	C₄×D₅	—	10	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
228	#95	—	25	1	no	—
229	#95	—	25	1	no	—
230	C₅²	#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
266	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#709	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#711	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#711	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#711	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	complemented
287	C₄×C₅	—	10	2	no	—
288	C₄×C₅	—	10	2	no	—
289	C₄×C₅	—	20	1	no	—
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	—	2	2	no	—
292	Dic₅	—	4	1	no	—
293	Dic₅	—	10	2	no	—
294	Dic₅	—	10	2	no	—
295	Dic₅	—	20	4	no	—
296	Dic₅	—	20	4	no	—
297	Dic₅	—	20	1	no	—
298	Dic₅	—	20	1	no	—
299	C₂⁴	—	5	1	no	—
300	C₂⁴	D₅²	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	5	4	no	—
302	C₂×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
315	C₂×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅	—	4	8	no	—
323	C₂×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂×C₅	—	10	4	no	—
326	C₂×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#4027	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#4029	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#4030	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#4081	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#4083	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#4083	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#4084	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#4085	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	#4085	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
340	D₅	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	5	2	no	—
348	C₂³	—	5	2	no	—
349	C₂³	—	5	2	no	—
350	C₂³	—	10	1	no	—
351	C₂³	—	10	1	no	—
352	C₂³	—	10	1	no	—
353	C₂³	—	10	1	no	—
354	C₂³	D₅×Dic₅	1	2	yes	complemented
355	C₂³	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
356	D₄	—	10	8	no	—
357	C₂×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄	—	10	1	no	—
360	C₂×C₄	—	10	1	no	—
361	C₂×C₄	—	10	1	no	—
362	C₂×C₄	—	10	1	no	—
363	C₂×C₄	—	10	1	no	—
364	C₂×C₄	—	10	1	no	—
365	C₂×C₄	—	10	1	no	—
366	C₂×C₄	—	25	2	no	—
367	C₂×C₄	—	50	8	no	—
368	C₂×C₄	—	50	1	no	—
369	C₂×C₄	—	50	1	no	—
370	C₂×C₄	—	50	1	no	—
371	C₂×C₄	—	50	1	no	—
372	C₂×C₄	—	50	1	no	—
373	C₅	—	2	2	no	—
374	C₅	#65245	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₅	#65509	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	5	4	no	—
384	C₂²	—	10	2	no	—
385	C₂²	—	10	2	no	—
386	C₂²	—	10	2	no	—
387	C₂²	—	10	2	no	—
388	C₂²	—	10	2	no	—
389	C₂²	—	10	2	no	—
390	C₂²	C₂×D₅×Dic₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#87879	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#87880	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#87886	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	10	2	no	—
398	C₄	—	10	2	no	—
399	C₄	—	20	1	no	—
400	C₄	—	50	2	no	—
401	C₄	—	100	1	no	—
402	C₂	—	4	2	no	—
403	C₂	—	10	4	no	—
404	C₂	D₅×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#11717087	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11717088	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#11717089	1	1	yes	characteristic
408	C₂	Dic₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#11717091	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#11717101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₅²
commutator	C₂²×C₅²	C₂²×C₄
Fitting	C₂⁴×C₅²	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₅²	C₂³
prime radical	C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₂
hypercenter	C₂⁴	D₅²
hypocenter	C₅²	#386
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₅×Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊#1039	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂×#87778	C₂	semidirect
6. #11716620	C₂	semidirect
7. #11716620	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
32. C₂³×C₅²	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#1039	D₄	semidirect
55. C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₅×Dic₅	D₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₅	semidirect
93. C₂×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊D₅	Dic₅	semidirect
172. C₂³×C₅	C₄×D₅	semidirect
173. C₂³×C₅	C₂×Dic₅	semidirect
220. C₂×Dic₅	C₂×Dic₅	semidirect
221. C₂×Dic₅	C₂²⋊D₅	semidirect
230. C₅²	#386	semidirect
286. C₂×D₅	C₂²⋊Dic₅	semidirect
354. C₂³	D₅×Dic₅	semidirect
374. C₅	#65245	semidirect
375. C₅	#65509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	2
C₂²×D₅×Dic₅	2
C₂×C₂²⋊#1039	2
C₂×C₅×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#87778	2
#11716620	2
#65509	5
#65245	5