Subgroups — #13101904

Order 1600.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#87779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#87778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11716620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
14	C₂²×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6038	—	2	2	no	—
22	C₂×#6038	—	2	2	no	—
23	C₂×#6038	—	2	2	no	—
24	C₅×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
25	#87779	—	2	2	no	—
26	#87778	—	2	2	no	—
27	#65512	—	5	1	no	maximal
28	#65249	—	5	1	no	maximal
29	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₅²	D₄	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×D₅	D₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
52	C₂×#1039	—	2	1	no	—
53	C₂×#1039	—	2	1	no	—
54	C₂×#1039	D₄	1	2	yes	complemented
55	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×Dic₅	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₅×Dic₅	D₄	1	2	yes	complemented
65	#6038	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	—	5	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₂₀	—	5	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#685	—	5	1	no	—
77	C₂×#685	—	5	1	no	—
78	C₂×#685	—	5	1	no	—
79	#3963	—	5	1	no	—
80	#3963	—	5	1	no	—
81	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅²	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
99	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
101	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
102	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
106	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
107	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
108	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
109	#1039	—	2	2	no	—
110	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₅×Dic₅	—	4	1	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	5	1	no	—
115	C₂⁴×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
118	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
119	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
120	C₂³×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
149	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
150	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
154	#685	—	10	2	no	—
155	#685	—	10	2	no	—
156	#685	—	10	2	no	—
157	#392	—	25	1	no	Sylow
158	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
159	C₂×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅²	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅²	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅²	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅²	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
167	C₅×D₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
195	C₂³×C₅	D₂₀	1	2	yes	complemented
196	C₂³×C₅	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
197	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
211	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
212	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
213	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
214	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
215	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
216	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
217	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
218	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
219	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
220	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
221	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
222	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
223	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
226	C₂²×D₅	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
227	C₅×D₄	—	10	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
239	C₂²⋊D₅	—	10	32	no	—
240	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
241	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
255	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
256	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
257	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
258	C₂×Dic₅	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
259	C₂×Dic₅	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
260	D₂₀	—	10	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
267	#95	—	25	1	no	—
268	C₅²	#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
304	C₂²×C₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#709	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#711	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅	—	4	1	no	—
322	C₂×D₅	—	4	1	no	—
323	C₂×D₅	—	4	1	no	—
324	C₂×D₅	—	4	1	no	—
325	C₂×D₅	—	10	8	no	—
326	C₂×D₅	—	10	2	no	—
327	C₂×D₅	—	10	2	no	—
328	C₂×D₅	—	10	2	no	—
329	C₂×D₅	—	10	2	no	—
330	C₂×D₅	—	10	2	no	—
331	C₂×D₅	—	10	2	no	—
332	C₂×D₅	—	20	4	no	—
333	C₂×D₅	—	20	4	no	—
334	C₂×D₅	—	20	4	no	—
335	C₂×D₅	—	20	4	no	—
336	C₂×D₅	—	20	4	no	—
337	C₂×D₅	—	20	4	no	—
338	C₂×D₅	—	20	1	no	—
339	C₂×D₅	—	20	1	no	—
340	C₂×D₅	—	20	1	no	—
341	C₂×D₅	—	20	1	no	—
342	C₂×D₅	—	20	1	no	—
343	C₂×D₅	—	20	1	no	—
344	C₂×D₅	—	20	1	no	—
345	C₂×D₅	—	20	1	no	—
346	C₄×C₅	—	10	2	no	—
347	C₄×C₅	—	10	2	no	—
348	C₄×C₅	—	20	1	no	—
349	Dic₅	—	2	2	no	—
350	Dic₅	—	2	2	no	—
351	Dic₅	—	4	1	no	—
352	Dic₅	—	10	8	no	—
353	Dic₅	—	10	2	no	—
354	Dic₅	—	10	2	no	—
355	C₂⁴	—	5	1	no	—
356	C₂⁴	—	25	1	no	—
357	C₂⁴	D₅²	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂×D₄	—	10	2	no	—
360	C₂×D₄	—	10	2	no	—
361	C₂×D₄	—	50	2	no	—
362	C₂×D₄	—	50	2	no	—
363	C₂×D₄	—	50	2	no	—
364	C₂×D₄	—	50	2	no	—
365	C₂×D₄	—	50	2	no	—
366	C₂×D₄	—	50	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
374	C₂×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	4	8	no	—
382	C₂×C₅	—	4	2	no	—
383	C₂×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂×C₅	—	20	2	no	—
385	C₂×C₅	#4028	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#4028	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#4030	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#4030	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#4076	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#4083	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#4083	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#4083	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#4084	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#4085	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#4085	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#4086	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#4086	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	#4099	1	1	yes	characteristic
399	D₅	—	4	2	no	—
400	D₅	—	20	8	no	—
401	D₅	—	20	2	no	—
402	D₅	—	20	2	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	5	2	no	—
410	C₂³	—	10	1	no	—
411	C₂³	—	10	1	no	—
412	C₂³	—	10	1	no	—
413	C₂³	—	10	1	no	—
414	C₂³	—	10	1	no	—
415	C₂³	—	10	1	no	—
416	C₂³	—	25	2	no	—
417	C₂³	—	50	1	no	—
418	C₂³	—	50	1	no	—
419	C₂³	—	50	1	no	—
420	C₂³	—	50	1	no	—
421	C₂³	—	50	1	no	—
422	C₂³	—	50	1	no	—
423	C₂³	#6038	1	2	yes	complemented
424	C₂³	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	10	8	no	—
426	D₄	—	50	8	no	—
427	D₄	—	50	8	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	1	no	—
431	C₂×C₄	—	10	1	no	—
432	C₂×C₄	—	10	1	no	—
433	C₂×C₄	—	10	1	no	—
434	C₂×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄	—	10	1	no	—
436	C₂×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂×C₄	—	25	2	no	—
438	C₂×C₄	—	50	1	no	—
439	C₂×C₄	—	50	1	no	—
440	C₅	—	2	2	no	—
441	C₅	#65249	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₅	#65512	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	10	2	no	—
451	C₂²	—	10	2	no	—
452	C₂²	—	10	2	no	—
453	C₂²	—	20	1	no	—
454	C₂²	—	20	1	no	—
455	C₂²	—	20	1	no	—
456	C₂²	—	20	1	no	—
457	C₂²	—	50	2	no	—
458	C₂²	—	50	2	no	—
459	C₂²	—	50	2	no	—
460	C₂²	—	100	1	no	—
461	C₂²	—	100	1	no	—
462	C₂²	—	100	1	no	—
463	C₂²	—	100	1	no	—
464	C₂²	#87879	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#6038	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#87886	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#87886	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	10	2	no	—
472	C₄	—	10	2	no	—
473	C₄	—	20	1	no	—
474	C₄	—	50	2	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	20	2	no	—
477	C₂	—	100	2	no	—
478	C₂	#11717076	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#11717089	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#11717095	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#11717096	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#11717097	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#11717099	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11717101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅²	C₂³
Fitting	C₂⁴×C₅²	C₂²
hypercenter	C₂⁴	D₅²
hypocenter	C₅²	#392
LCS	G ▷ C₂³×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×#6038	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂×#87779	C₂	semidirect
6. C₂×#87778	C₂	semidirect
7. #11716620	C₂	semidirect
35. C₂³×C₅²	D₄	semidirect
43. C₂²×C₅⋊D₅	D₄	semidirect
50. C₂²×C₅×D₅	D₄	semidirect
54. C₂×#1039	D₄	semidirect
63. C₂×C₅×Dic₅	D₄	semidirect
64. C₂×C₅×Dic₅	D₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₅	D₅	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₅	semidirect
195. C₂³×C₅	D₂₀	semidirect
196. C₂³×C₅	C₂²⋊D₅	semidirect
226. C₂²×D₅	C₂²⋊D₅	semidirect
258. C₂×Dic₅	C₂²⋊D₅	semidirect
259. C₂×Dic₅	C₂²⋊D₅	semidirect
268. C₅²	#392	semidirect
423. C₂³	#6038	semidirect
441. C₅	#65249	semidirect
442. C₅	#65512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	2
C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	2
C₂²×#6038	2
C₂×C₅×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#87779	2
C₂×#87778	2
#11716620	2
#65512	5
#65249	5