Subgroups — #13105802

Order 1600.

592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#87874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11717228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11716951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11716943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11716926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11716924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11716919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11716912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#87900	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₅×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
18	C₂×#6038	—	2	1	no	—
19	C₂×#6036	—	2	1	no	—
20	#87879	—	2	1	no	—
21	D₅×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×D₅²	—	2	1	no	—
23	#87874	—	2	1	no	—
24	#87874	—	2	1	no	—
25	#87874	C₂²	1	2	yes	—
26	#87874	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#87874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#87873	—	2	1	no	—
29	#87870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₅×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#87801	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#87800	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#87776	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#87774	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#87774	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#87771	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#66111	—	5	1	no	maximal
44	#66082	—	5	1	no	maximal
45	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
54	#6045	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₅×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×D₅	—	2	1	no	—
60	C₄×C₅×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₅×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₅×Dic₁₀	—	2	1	no	—
65	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
67	#6039	—	2	1	no	—
68	#6038	—	2	1	no	—
69	#6038	—	2	2	no	—
70	#6038	—	2	2	no	—
71	#6038	—	2	1	no	—
72	#6037	—	2	1	no	—
73	#6036	—	2	2	no	—
74	#6036	—	2	2	no	—
75	#6036	—	2	1	no	—
76	D₅×Dic₅	—	2	1	no	—
77	D₅×Dic₅	—	2	1	no	—
78	C₅²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×#168	C₂³	1	2	yes	—
80	D₅×#41	—	5	1	no	—
81	C₂×#713	—	5	1	no	—
82	C₂×#709	—	5	1	no	—
83	C₂×#709	—	5	1	no	—
84	C₅×#137	—	5	1	no	—
85	C₂×C₅×M₁₆	—	5	1	no	—
86	#4095	—	5	1	no	—
87	#4088	—	5	1	no	—
88	#4065	—	5	2	no	—
89	#4064	—	5	2	no	—
90	#4062	—	5	2	no	—
91	#4060	—	5	2	no	—
92	#4055	—	5	1	no	—
93	#4055	—	5	2	no	—
94	#4055	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4054	—	5	1	no	—
96	#4054	—	5	1	no	—
97	#4054	—	5	1	no	—
98	#4054	—	5	2	no	—
99	#4054	—	10	2	no	—
100	D₅×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4050	—	5	2	no	—
102	#4050	—	5	2	no	—
103	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	D₅²	—	4	2	no	—
112	C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#1039	—	2	1	no	—
115	C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
116	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#41	—	5	1	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
124	#713	—	5	2	no	—
125	#713	—	5	2	no	—
126	#713	—	5	1	no	—
127	#713	—	10	1	no	—
128	#713	—	10	1	no	—
129	Q₈×D₅	—	5	1	no	—
130	#711	—	5	1	no	—
131	#711	—	10	1	no	—
132	D₄×D₅	—	5	1	no	—
133	D₄×D₅	—	10	1	no	—
134	#709	—	5	1	no	—
135	#709	—	5	1	no	—
136	#709	—	5	1	no	—
137	#709	—	5	2	no	—
138	#709	—	5	1	no	—
139	#709	—	5	2	no	—
140	#709	—	10	2	no	—
141	#709	—	10	1	no	—
142	#709	—	10	1	no	—
143	#709	—	10	1	no	—
144	#709	—	10	1	no	—
145	#709	—	10	1	no	—
146	#709	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
148	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
149	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
150	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
151	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₀	—	5	1	no	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₅×Q₁₆	—	5	2	no	—
160	C₅×SD₁₆	—	5	2	no	—
161	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₅×M₁₆	—	5	1	no	—
163	C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
164	C₅×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₅×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
167	#689	—	5	2	no	—
168	#688	—	5	2	no	—
169	#688	—	5	2	no	—
170	#686	—	5	2	no	—
171	#681	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	Dic₂₀	—	5	2	no	—
173	Dic₂₀	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	D₄₀	—	5	2	no	—
175	D₄₀	—	5	2	no	—
176	D₄₀	—	5	2	no	—
177	D₄₀	—	10	4	no	—
178	#677	—	5	2	no	—
179	#677	—	5	2	no	—
180	#677	—	5	2	no	—
181	#677	—	5	2	no	—
182	#677	—	10	4	no	—
183	#677	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
184	#676	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
185	C₈×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
186	#575	—	25	1	no	Sylow
187	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
190	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
191	C₅×D₅	—	2	1	no	—
192	C₅×D₅	—	2	1	no	—
193	C₅×D₅	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
195	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
196	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
199	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
200	C₂²×D₅	D₂₀	1	1	yes	characteristic
201	C₅×Q₈	—	5	1	no	—
202	C₅×Q₈	—	5	2	no	—
203	C₅×Q₈	—	10	1	no	—
204	C₅×D₄	—	5	1	no	—
205	C₅×D₄	—	10	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
218	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
223	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
224	C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
225	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	10	1	no	—
229	C₂×Dic₅	D₂₀	1	1	yes	characteristic
230	D₂₀	—	5	2	no	—
231	D₂₀	—	5	1	no	—
232	D₂₀	—	5	2	no	—
233	D₂₀	—	5	1	no	—
234	D₂₀	—	10	4	no	—
235	D₂₀	—	10	2	no	—
236	D₂₀	—	10	1	no	—
237	D₂₀	—	10	2	no	—
238	D₂₀	—	10	2	no	—
239	D₂₀	—	10	1	no	—
240	D₂₀	—	10	1	no	—
241	D₂₀	—	10	1	no	—
242	D₂₀	—	20	2	no	—
243	D₂₀	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₅	—	2	1	no	—
245	C₄×D₅	—	10	2	no	—
246	C₄×D₅	—	10	2	no	—
247	C₄×D₅	—	10	1	no	—
248	C₄×D₅	—	10	1	no	—
249	C₄×D₅	—	10	1	no	—
250	C₄×D₅	—	10	1	no	—
251	C₄×D₅	—	10	1	no	—
252	C₄×D₅	—	10	1	no	—
253	C₄×D₅	—	10	2	no	—
254	C₄×D₅	—	10	2	no	—
255	C₄×D₅	—	20	2	no	—
256	C₄×D₅	D₂₀	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₅	D₂₀	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₀	—	2	1	no	—
261	Dic₁₀	—	5	1	no	—
262	Dic₁₀	—	5	1	no	—
263	Dic₁₀	—	10	2	no	—
264	Dic₁₀	—	10	1	no	—
265	Dic₁₀	—	10	1	no	—
266	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₅×C₈	—	2	4	no	—
269	C₅×C₈	—	5	2	no	—
270	C₅×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₅×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	#168	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	25	1	no	—
274	C₂×#41	—	25	1	no	—
275	#137	—	5	1	no	—
276	#137	—	25	2	no	—
277	#137	—	25	1	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	25	1	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	25	1	no	—
281	#135	—	25	2	no	—
282	#135	—	25	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
284	C₅²	#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
290	C₂²×C₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×D₅	—	4	1	no	—
294	C₂×D₅	—	10	2	no	—
295	C₂×D₅	—	10	1	no	—
296	C₂×D₅	—	10	2	no	—
297	C₂×D₅	—	10	1	no	—
298	C₂×D₅	—	20	2	no	—
299	C₂×D₅	—	20	4	no	—
300	C₂×D₅	—	20	2	no	—
301	C₂×D₅	—	20	2	no	—
302	C₂×D₅	—	20	2	no	—
303	C₂×D₅	—	20	2	no	—
304	C₂×D₅	—	40	4	no	—
305	C₂×D₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅	—	5	1	no	—
310	C₄×C₅	—	5	1	no	—
311	C₄×C₅	—	10	1	no	—
312	C₄×C₅	—	10	2	no	—
313	C₄×C₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	2	2	no	—
318	Dic₅	—	2	1	no	—
319	Dic₅	—	10	1	no	—
320	Dic₅	—	10	1	no	—
321	Dic₅	—	20	2	no	—
322	Dic₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
323	Dic₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	5	1	no	—
325	#41	—	25	1	no	—
326	#41	—	25	2	no	—
327	#41	—	25	1	no	—
328	#41	—	25	2	no	—
329	#41	—	25	1	no	—
330	#41	—	50	1	no	—
331	#41	—	50	1	no	—
332	#41	—	50	1	no	—
333	#41	—	50	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
336	C₂×D₄	—	25	1	no	—
337	C₂×D₄	—	25	1	no	—
338	C₂×D₄	—	50	1	no	—
339	C₂×D₄	—	50	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
343	Q₁₆	—	5	2	no	—
344	Q₁₆	—	25	2	no	—
345	SD₁₆	—	5	2	no	—
346	SD₁₆	—	25	2	no	—
347	SD₁₆	—	25	2	no	—
348	SD₁₆	—	25	2	no	—
349	D₈	—	25	2	no	—
350	D₈	—	25	2	no	—
351	M₁₆	—	5	1	no	—
352	M₁₆	—	5	2	no	—
353	M₁₆	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×C₈	—	5	2	no	—
355	C₂×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂×C₅	—	10	1	no	—
360	C₂×C₅	—	10	1	no	—
361	C₂×C₅	—	20	1	no	—
362	C₂×C₅	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	D₅	—	2	1	no	—
365	D₅	—	2	1	no	—
366	D₅	—	4	1	no	—
367	D₅	—	20	1	no	—
368	D₅	—	20	2	no	—
369	D₅	—	20	1	no	—
370	D₅	—	20	2	no	—
371	D₅	—	40	2	no	—
372	D₅	—	40	4	no	—
373	C₂³	—	5	1	no	—
374	C₂³	—	50	1	no	—
375	C₂³	—	50	1	no	—
376	Q₈	—	5	2	no	—
377	Q₈	—	5	1	no	—
378	Q₈	—	10	1	no	—
379	Q₈	—	25	1	no	—
380	Q₈	—	50	1	no	—
381	D₄	—	5	1	no	—
382	D₄	—	10	1	no	—
383	D₄	—	25	2	no	—
384	D₄	—	25	1	no	—
385	D₄	—	50	1	no	—
386	D₄	—	50	1	no	—
387	D₄	—	50	2	no	—
388	D₄	—	50	2	no	—
389	D₄	—	50	1	no	—
390	D₄	—	50	1	no	—
391	D₄	—	50	1	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	10	1	no	—
398	C₂×C₄	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄	—	50	1	no	—
400	C₂×C₄	—	50	2	no	—
401	C₂×C₄	—	50	2	no	—
402	C₂×C₄	—	50	1	no	—
403	C₂×C₄	—	50	1	no	—
404	C₂×C₄	—	50	1	no	—
405	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	5	2	no	—
407	C₈	C₂×D₅²	1	2	yes	—
408	C₅	—	2	2	no	—
409	C₅	#66082	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₅	#66111	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂²	—	5	1	no	—
412	C₂²	—	5	1	no	—
413	C₂²	—	10	1	no	—
414	C₂²	—	20	1	no	—
415	C₂²	—	50	2	no	—
416	C₂²	—	50	1	no	—
417	C₂²	—	100	2	no	—
418	C₂²	—	100	2	no	—
419	C₂²	D₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	5	1	no	—
421	C₄	—	5	1	no	—
422	C₄	—	10	1	no	—
423	C₄	—	10	2	no	—
424	C₄	—	50	1	no	—
425	C₄	D₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	10	1	no	—
429	C₂	—	10	1	no	—
430	C₂	—	20	1	no	—
431	C₂	—	100	2	no	—
432	C₂	—	100	1	no	—
433	C₂	C₂×D₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅×D₂₀
commutator, cosocle	C₄×C₅²	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₅²
Fitting	C₅²×M₁₆	C₂²
socle	C₂×C₅²	C₂²×D₄
hypercenter	M₁₆	D₅²
hypocenter	C₅²	#575
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#709	C₂	semidirect
2. C₂×#87874	C₂	semidirect
3. #11717228	C₂	semidirect
4. C₅×#4055	C₂	semidirect
5. C₅×D₅×M₁₆	C₂	semidirect
6. #11716951	C₂	semidirect
7. #11716943	C₂	semidirect
8. #11716926	C₂	semidirect
9. #11716924	C₂	semidirect
10. #11716919	C₂	semidirect
11. #11716912	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
21. D₅×D₂₀	C₂²	semidirect
26. #87874	C₂²	semidirect
27. #87874	C₂²	semidirect
29. #87870	C₂²	semidirect
30. D₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
31. C₅²×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #87801	C₂²	semidirect
33. #87800	C₂²	semidirect
34. C₅×#681	C₂²	semidirect
35. C₅×Dic₂₀	C₂²	semidirect
36. C₅×#677	C₂²	semidirect
37. C₅×#676	C₂²	semidirect
38. C₅×C₈×D₅	C₂²	semidirect
39. #87776	C₂²	semidirect
40. #87774	C₂²	semidirect
41. #87774	C₂²	semidirect
42. #87771	C₂²	semidirect
94. #4055	D₅	semidirect
100. D₅×M₁₆	D₅	semidirect
158. C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
164. C₅×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
165. C₅×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
171. #681	C₂×D₅	semidirect
173. Dic₂₀	C₂×D₅	semidirect
183. #677	C₂×D₅	semidirect
184. #676	C₂×D₅	semidirect
185. C₈×D₅	C₂×D₅	semidirect
284. C₅²	#575	semidirect
353. M₁₆	D₅²	semidirect
409. C₅	#66082	semidirect
410. C₅	#66111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#709	2
C₂×#87874	2
#11717228	2
C₅×#4055	2
C₅×D₅×M₁₆	2
#11716951	2
#11716943	2
#11716926	2
#11716924	2
#11716919	2
#11716912	2
#66111	5
#66082	5