Subgroups — C₂×D₅×#685 #13106144

Order 1600.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₅×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₅×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#87808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#87779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#87778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#685	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₅²	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₅²	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₅²	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×D₅²	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
23	C₂×D₅×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#87808	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#87779	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#87778	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#685	—	5	1	no	maximal
29	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	maximal
30	C₂³×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₅×D₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×D₅	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₅²	—	2	32	no	—
44	C₂×D₅²	—	2	8	no	—
45	C₂×D₅²	—	2	8	no	—
46	C₂×D₅²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	2	yes	complemented
49	C₂×#1039	—	2	2	no	—
50	C₂×#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₅×D₅	—	2	8	no	—
56	D₅×Dic₅	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₅	—	5	1	no	—
58	C₂⁴×D₅	—	5	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₅	—	5	1	no	—
60	C₂³×Dic₅	—	5	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	1	no	—
65	C₂×#685	—	5	1	no	—
66	C₂×#685	—	5	1	no	—
67	C₂×#685	—	5	1	no	—
68	C₂×#685	—	5	1	no	—
69	C₂×#685	—	5	1	no	—
70	C₂×#685	—	5	8	no	—
71	C₂×#685	—	10	2	no	—
72	C₂×#685	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
73	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
74	C₂²×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₅×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₅×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	D₅²	—	2	32	no	—
91	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
92	#1039	—	2	2	no	—
93	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	5	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	5	1	no	—
97	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
98	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
99	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
100	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
101	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
104	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
105	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
107	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
108	C₂³×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	10	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
130	#685	—	5	4	no	—
131	#685	—	5	4	no	—
132	#685	—	5	4	no	—
133	#685	—	5	4	no	—
134	#685	—	5	4	no	—
135	#685	—	10	8	no	—
136	#685	C₂×D₅	1	4	yes	direct product factor
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	Sylow
138	C₂×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
143	C₅×D₅	—	2	4	no	—
144	C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
154	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
159	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
160	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
161	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
162	C₂²×D₅	—	5	16	no	—
163	C₂²×D₅	—	5	16	no	—
164	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
165	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
166	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
167	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
168	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
169	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
170	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
174	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
175	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
176	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
177	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
178	C₂²×D₅	C₄×D₅	1	4	yes	—
179	C₂²×D₅	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
180	C₂²×D₅	D₂₀	1	4	yes	—
181	C₂²×D₅	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
182	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
183	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
201	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
204	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
205	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
206	C₄×D₅	—	2	8	no	—
207	C₄×D₅	—	10	8	no	—
208	C₂⁵	—	25	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
216	C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
222	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
223	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
224	C₂²×C₅	—	5	16	no	—
225	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
226	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
227	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
228	C₂²×C₅	—	10	8	no	—
229	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂×D₅	—	5	4	no	—
241	C₂×D₅	—	5	4	no	—
242	C₂×D₅	—	10	8	no	—
243	C₂×D₅	—	10	32	no	—
244	C₂×D₅	—	10	2	no	—
245	C₂×D₅	—	10	2	no	—
246	C₂×D₅	—	10	2	no	—
247	C₂×D₅	—	10	2	no	—
248	C₂×D₅	—	10	8	no	—
249	C₂×D₅	—	10	8	no	—
250	C₂×D₅	—	10	32	no	—
251	C₂×D₅	—	20	4	no	—
252	C₂×D₅	—	20	4	no	—
253	C₂×D₅	—	20	16	no	—
254	C₂×D₅	#685	1	16	yes	direct product factor
255	C₂×D₅	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
256	C₂×D₅	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
257	C₂×D₅	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
258	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
259	C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₄×C₅	—	10	2	no	—
263	C₄×C₅	—	10	2	no	—
264	Dic₅	—	2	2	no	—
265	Dic₅	—	2	2	no	—
266	Dic₅	—	10	2	no	—
267	Dic₅	—	10	2	no	—
268	Dic₅	—	20	4	no	—
269	C₂⁴	—	5	1	no	—
270	C₂⁴	—	5	1	no	—
271	C₂⁴	—	25	4	no	—
272	C₂⁴	—	25	8	no	—
273	C₂⁴	—	25	1	no	—
274	C₂⁴	—	50	4	no	—
275	C₂⁴	—	50	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
283	C₂²×C₄	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
288	C₂×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅	—	2	8	no	—
292	C₂×C₅	—	5	8	no	—
293	C₂×C₅	—	10	4	no	—
294	C₂×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₅	C₂×#685	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
302	D₅	—	2	4	no	—
303	D₅	—	10	4	no	—
304	D₅	—	10	4	no	—
305	D₅	—	20	8	no	—
306	D₅	C₂×#685	1	8	yes	direct product factor
307	C₂³	—	5	4	no	—
308	C₂³	—	5	4	no	—
309	C₂³	—	5	4	no	—
310	C₂³	—	5	2	no	—
311	C₂³	—	5	4	no	—
312	C₂³	—	5	2	no	—
313	C₂³	—	10	2	no	—
314	C₂³	—	10	2	no	—
315	C₂³	—	25	16	no	—
316	C₂³	—	25	4	no	—
317	C₂³	—	25	2	no	—
318	C₂³	—	50	8	no	—
319	C₂³	—	50	8	no	—
320	C₂³	—	50	32	no	—
321	C₂³	—	50	2	no	—
322	C₂³	—	50	2	no	—
323	C₂³	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄	—	10	8	no	—
328	C₂×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₄	—	25	2	no	—
331	C₂×C₄	—	50	8	no	—
332	C₂×C₄	—	50	2	no	—
333	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	2	yes	complemented
334	C₅	—	2	2	no	—
335	C₅	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₅	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²	—	5	4	no	—
338	C₂²	—	5	4	no	—
339	C₂²	—	5	4	no	—
340	C₂²	—	5	16	no	—
341	C₂²	—	5	4	no	—
342	C₂²	—	10	2	no	—
343	C₂²	—	10	2	no	—
344	C₂²	—	10	8	no	—
345	C₂²	—	25	4	no	—
346	C₂²	—	50	32	no	—
347	C₂²	—	50	2	no	—
348	C₂²	—	50	2	no	—
349	C₂²	—	50	8	no	—
350	C₂²	C₄×D₅²	1	2	yes	—
351	C₂²	D₅×D₂₀	1	2	yes	—
352	C₂²	D₅×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
353	C₂²	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	10	2	no	—
356	C₄	—	10	2	no	—
357	C₄	—	50	2	no	—
358	C₂	—	5	8	no	—
359	C₂	—	10	4	no	—
360	C₂	—	50	4	no	—
361	C₂	D₅×#685	1	4	yes	direct product factor
362	C₂	C₂×C₄×D₅²	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×D₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₅²
commutator	C₂×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₅²
Fitting	C₂²×C₄×C₅²	C₂²
socle	C₂³×C₅²	C₂³
prime radical	C₂³×D₅²	C₂
cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₅²
hypocenter	C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₅×D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×D₅×Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂×#87808	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#685	C₂	semidirect
6. C₂×#87779	C₂	semidirect
7. C₂×#87778	C₂	semidirect
8. D₅×#685	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×D₅²	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×C₅²	C₂²	semidirect
17. C₂²×#1039	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	semidirect
23. C₂×D₅×Dic₅	C₂²	semidirect
24. #87808	C₂²	semidirect
25. C₅×#685	C₂²	semidirect
26. #87779	C₂²	semidirect
27. #87778	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×D₅²	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄×C₅²	C₂³	semidirect
50. C₂×#1039	C₂³	semidirect
53. C₂×C₅×Dic₅	C₂³	semidirect
54. C₂×C₅×Dic₅	C₂³	semidirect
62. C₂²×C₄×D₅	D₅	semidirect
72. C₂×#685	D₅	direct (N × H)
81. C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
85. C₂×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
87. C₂×C₅×D₅	C₂²×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	semidirect
116. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	semidirect
122. C₂²×Dic₅	C₂×D₅	semidirect
123. C₂²×Dic₅	C₂×D₅	semidirect
127. C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
136. #685	C₂×D₅	direct (N × H)
138. C₂×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂²×D₅	C₄×D₅	semidirect
193. C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	semidirect
194. C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	semidirect
204. C₂×Dic₅	C₂²×D₅	semidirect
205. C₂×Dic₅	C₂²×D₅	semidirect
216. C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
254. C₂×D₅	#685	direct (N × H)
256. C₂×D₅	C₂×C₄×D₅	semidirect
283. C₂²×C₄	D₅²	semidirect
294. C₂×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	semidirect
295. C₂×C₅	C₂×#685	semidirect
306. D₅	C₂×#685	direct (N × H)
333. C₂×C₄	C₂×D₅²	semidirect
335. C₅	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	semidirect
336. C₅	C₂²×#685	semidirect
361. C₂	D₅×#685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅²	2
C₂²×C₄×C₅×D₅	2
C₂²×D₅×Dic₅	2
C₂×#87808	2
C₂×C₅×#685	2
C₂×#87779	2
C₂×#87778	2
D₅×#685	2
C₂²×#685	5
C₂×D₅×C₂²⋊C₄	5

Subgroups — C2×D5×#685 #13106144

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#685 #13106144