Subgroups — #13106158

Order 1600.

762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11717250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11717101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11717089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Dic₅×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11716982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11716974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11716968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₅×#709	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₅×D₂₀	—	2	4	no	—
26	#87808	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄⋊#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#87781	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#87779	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#87779	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#87778	C₂²	1	2	yes	—
36	#87778	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66163	—	5	1	no	maximal
38	#65884	—	5	1	no	maximal
39	C₂³×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
44	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
45	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
50	C₂×#1039	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₅×D₂₀	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
60	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
61	C₅×Dic₁₀	—	2	2	no	—
62	#6038	—	2	4	no	—
63	D₅×Dic₅	—	4	2	no	—
64	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
65	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
66	C₂×#709	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×D₂₀	—	5	1	no	—
68	C₄×C₅×D₄	—	5	1	no	—
69	#4093	—	5	1	no	—
70	#4092	—	5	1	no	—
71	#4085	—	5	2	no	—
72	#4083	—	5	2	no	—
73	#4083	—	5	2	no	—
74	D₄×Dic₅	—	5	1	no	—
75	#4076	—	5	1	no	—
76	#4076	—	5	1	no	—
77	#4076	—	10	2	no	—
78	#4075	—	5	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₅	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#685	—	5	2	no	—
81	#4070	—	5	1	no	—
82	#4040	—	5	2	no	—
83	#4030	—	5	2	no	—
84	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
85	#4021	—	5	1	no	—
86	C₄×D₂₀	—	5	1	no	—
87	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₅	#41	1	2	yes	complemented
100	D₅²	—	4	8	no	—
101	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
102	C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	#1039	—	2	2	no	—
104	C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
109	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
110	C₅×#41	—	10	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
126	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
127	D₄×D₅	—	10	4	no	—
128	#709	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
131	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
132	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
134	C₂×D₂₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
138	C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
142	C₄²×C₅	—	5	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#685	—	5	2	no	—
147	#685	—	5	2	no	—
148	#685	—	5	2	no	—
149	#685	—	5	2	no	—
150	#685	—	5	2	no	—
151	#685	—	5	2	no	—
152	#685	—	5	2	no	—
153	#685	—	5	2	no	—
154	#685	—	10	4	no	—
155	#685	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₅	—	5	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	5	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
159	#683	—	5	2	no	—
160	#683	—	5	2	no	—
161	#683	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₄×Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#546	—	25	1	no	Sylow
164	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
165	C₂×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
169	C₅×D₅	—	2	2	no	—
170	C₅×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
174	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
185	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
187	C₅×Q₈	—	10	2	no	—
188	C₅×D₄	—	5	4	no	—
189	C₅×D₄	—	10	2	no	—
190	C₅×D₄	—	10	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
209	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
210	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
212	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
216	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
220	D₂₀	—	10	4	no	—
221	D₂₀	—	10	2	no	—
222	D₂₀	—	10	2	no	—
223	D₂₀	—	20	4	no	—
224	D₂₀	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
225	C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₄×D₅	—	20	2	no	—
228	Dic₁₀	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	5	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
231	#124	—	25	1	no	—
232	#123	—	25	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
234	#121	—	25	2	no	—
235	#121	—	25	1	no	—
236	#120	—	25	2	no	—
237	C₄×D₄	—	5	1	no	—
238	C₄×D₄	—	25	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
240	C₅²	#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
257	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅	—	10	2	no	—
264	C₂×D₅	—	10	2	no	—
265	C₂×D₅	—	10	2	no	—
266	C₂×D₅	—	10	2	no	—
267	C₂×D₅	—	10	2	no	—
268	C₂×D₅	—	10	2	no	—
269	C₂×D₅	—	20	4	no	—
270	C₂×D₅	—	20	4	no	—
271	C₂×D₅	—	20	4	no	—
272	C₂×D₅	—	20	8	no	—
273	C₂×D₅	—	20	8	no	—
274	C₂×D₅	#709	1	2	yes	complemented
275	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
276	C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₄×C₅	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅	—	10	2	no	—
281	C₄×C₅	—	10	1	no	—
282	C₄×C₅	—	10	1	no	—
283	C₄×C₅	—	10	1	no	—
284	C₄×C₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
286	Dic₅	—	2	1	no	—
287	Dic₅	—	2	1	no	—
288	Dic₅	—	2	1	no	—
289	Dic₅	—	2	2	no	—
290	Dic₅	—	10	2	no	—
291	Dic₅	—	10	2	no	—
292	Dic₅	—	20	4	no	—
293	C₂⁴	—	25	2	no	—
294	#41	—	10	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
296	C₂×D₄	—	5	1	no	—
297	C₂×D₄	—	5	2	no	—
298	C₂×D₄	—	5	1	no	—
299	C₂×D₄	—	25	2	no	—
300	C₂×D₄	—	25	2	no	—
301	C₂×D₄	—	25	1	no	—
302	C₂×D₄	—	50	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
306	C₂²×C₄	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
317	C₄²	—	5	1	no	—
318	C₂×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₅	—	4	4	no	—
322	C₂×C₅	—	4	1	no	—
323	C₂×C₅	—	4	1	no	—
324	C₂×C₅	—	10	4	no	—
325	C₂×C₅	—	10	2	no	—
326	C₂×C₅	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#4149	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#4149	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
332	D₅	—	2	2	no	—
333	D₅	—	2	4	no	—
334	D₅	—	20	2	no	—
335	D₅	—	20	2	no	—
336	D₅	—	40	4	no	—
337	C₂³	—	5	1	no	—
338	C₂³	—	5	2	no	—
339	C₂³	—	25	2	no	—
340	C₂³	—	50	4	no	—
341	C₂³	—	50	4	no	—
342	C₂³	—	100	2	no	—
343	C₂³	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	10	2	no	—
345	D₄	—	5	4	no	—
346	D₄	—	10	4	no	—
347	D₄	—	10	2	no	—
348	D₄	—	50	4	no	—
349	D₄	—	50	2	no	—
350	D₄	—	100	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂×C₄	—	25	2	no	—
359	C₂×C₄	—	100	2	no	—
360	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
362	C₅	—	2	2	no	—
363	C₅	#65884	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₅	#66163	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	5	2	no	—
369	C₂²	—	5	4	no	—
370	C₂²	—	10	2	no	—
371	C₂²	—	10	2	no	—
372	C₂²	—	10	1	no	—
373	C₂²	—	10	1	no	—
374	C₂²	—	50	2	no	—
375	C₂²	—	50	2	no	—
376	C₂²	—	50	2	no	—
377	C₂²	—	100	8	no	—
378	C₂²	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	10	1	no	—
381	C₄	—	10	1	no	—
382	C₄	—	10	2	no	—
383	C₄	—	10	1	no	—
384	C₄	—	50	2	no	—
385	C₄	D₅×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
386	C₂	—	4	1	no	—
387	C₂	—	10	2	no	—
388	C₂	—	10	4	no	—
389	C₂	—	100	2	no	—
390	C₂	D₅×#709	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#11717473	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₄×C₅²	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄	D₅²
hypocenter	C₅²	#546
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#709	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×D₂₀	C₂	semidirect
3. #11717250	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. #11717101	C₂	semidirect
6. #11717089	C₂	semidirect
7. D₅×#685	C₂	semidirect
8. Dic₅×D₂₀	C₂	semidirect
9. #11716982	C₂	semidirect
10. #11716974	C₂	semidirect
11. #11716968	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×C₅²	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅×Dic₅	C₂²	semidirect
26. #87808	C₂²	semidirect
27. C₄⋊#1039	C₂²	semidirect
28. C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₅×#683	C₂²	semidirect
31. C₄×C₅×Dic₅	C₂²	semidirect
32. #87781	C₂²	semidirect
33. #87779	C₂²	semidirect
34. #87779	C₂²	semidirect
36. #87778	C₂²	semidirect
58. C₅×D₂₀	D₄	semidirect
66. C₂×#709	D₅	semidirect
79. C₄×C₂²⋊D₅	D₅	semidirect
99. C₂×C₅×D₅	#41	semidirect
118. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	semidirect
119. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	semidirect
125. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	semidirect
137. C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
138. C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
145. C₂²⋊Dic₅	C₂×D₅	semidirect
161. #683	C₂×D₅	semidirect
162. C₄×Dic₅	C₂×D₅	semidirect
224. D₂₀	C₂²⋊D₅	semidirect
240. C₅²	#546	semidirect
274. C₂×D₅	#709	semidirect
306. C₂²×C₄	D₅²	semidirect
363. C₅	#65884	semidirect
364. C₅	#66163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#709	2
C₂×D₅×D₂₀	2
#11717250	2
C₄×C₅×C₂²⋊D₅	2
#11717101	2
#11717089	2
D₅×#685	2
Dic₅×D₂₀	2
#11716982	2
#11716974	2
#11716968	2
#66163	5
#65884	5