Subgroups — #13106161

Order 1600.

762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#87877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11717101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11717088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11717023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11717017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11716990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11716981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₅×#709	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6037	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#87877	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#87806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#87780	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#87779	C₂²	1	2	yes	—
34	#87778	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#87778	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#87778	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66163	—	5	1	no	maximal
38	#65946	—	5	1	no	maximal
39	C₂³×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
44	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
45	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
50	C₂×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
54	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
55	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
59	C₅×D₂₀	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
61	C₅×Dic₁₀	—	2	2	no	—
62	#6037	—	2	4	no	—
63	D₅×Dic₅	—	4	2	no	—
64	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
65	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
66	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
67	C₂×#709	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#121	—	5	1	no	—
69	#4093	—	5	1	no	—
70	#4092	—	5	1	no	—
71	#4085	—	5	2	no	—
72	#4084	—	5	2	no	—
73	#4083	—	5	2	no	—
74	#4083	—	5	2	no	—
75	#4082	—	5	1	no	—
76	D₄×Dic₅	—	5	1	no	—
77	#4076	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4075	—	5	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
82	C₂×#685	—	5	2	no	—
83	#4043	—	5	1	no	—
84	#4039	—	5	1	no	—
85	#4029	—	5	2	no	—
86	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
87	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	D₅²	—	4	8	no	—
101	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
102	C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	#1039	—	2	1	no	—
104	#1039	—	2	1	no	—
105	#1039	—	2	1	no	—
106	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
109	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
110	C₅×#41	—	10	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
127	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
128	D₄×D₅	—	10	4	no	—
129	D₄×D₅	—	10	4	no	—
130	#709	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₂₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
138	C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	5	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	5	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
147	#685	—	5	2	no	—
148	#685	—	5	2	no	—
149	#685	—	5	2	no	—
150	#685	—	5	1	no	—
151	#685	—	5	1	no	—
152	#685	—	5	2	no	—
153	#685	—	5	2	no	—
154	#685	—	10	2	no	—
155	#685	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
156	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#683	—	5	1	no	—
159	#683	—	5	1	no	—
160	#683	—	5	2	no	—
161	#683	—	10	2	no	—
162	C₄×Dic₅	—	5	1	no	—
163	C₄×Dic₅	—	5	1	no	—
164	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
165	#546	—	25	1	no	Sylow
166	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
167	C₂×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
171	C₅×D₅	—	2	4	no	—
172	C₅×D₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
176	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
179	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
180	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
187	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
189	C₅×Q₈	—	10	2	no	—
190	C₅×D₄	—	5	4	no	—
191	C₅×D₄	—	10	4	no	—
192	C₅×D₄	—	10	2	no	—
193	C₅×D₄	—	20	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
209	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
210	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
212	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
215	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
225	D₂₀	—	2	2	no	—
226	D₂₀	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
227	C₄×D₅	—	2	4	no	—
228	C₄×D₅	—	10	2	no	—
229	C₄×D₅	—	10	2	no	—
230	C₄×D₅	—	20	4	no	—
231	C₄×D₅	—	20	2	no	—
232	Dic₁₀	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	5	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
235	#124	—	25	1	no	—
236	#123	—	25	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
238	#121	—	5	1	no	—
239	#121	—	25	2	no	—
240	#120	—	25	2	no	—
241	C₄×D₄	—	25	1	no	—
242	C₄×D₄	—	25	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
244	C₅²	#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
261	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅	—	5	2	no	—
269	C₂×D₅	—	5	2	no	—
270	C₂×D₅	—	10	4	no	—
271	C₂×D₅	—	10	1	no	—
272	C₂×D₅	—	10	1	no	—
273	C₂×D₅	—	10	1	no	—
274	C₂×D₅	—	10	1	no	—
275	C₂×D₅	—	20	2	no	—
276	C₂×D₅	—	20	2	no	—
277	C₂×D₅	—	20	8	no	—
278	C₂×D₅	—	20	8	no	—
279	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
280	C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₄×C₅	—	2	4	no	—
283	C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅	—	10	2	no	—
285	C₄×C₅	—	10	2	no	—
286	C₄×C₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
287	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
288	Dic₅	—	2	2	no	—
289	Dic₅	—	2	2	no	—
290	Dic₅	—	10	4	no	—
291	Dic₅	—	10	1	no	—
292	Dic₅	—	10	1	no	—
293	Dic₅	—	10	1	no	—
294	Dic₅	—	10	1	no	—
295	Dic₅	—	10	1	no	—
296	Dic₅	—	10	1	no	—
297	Dic₅	—	20	2	no	—
298	Dic₅	—	20	2	no	—
299	C₂⁴	—	25	2	no	—
300	#41	—	10	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
302	C₂×D₄	—	5	2	no	—
303	C₂×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂×D₄	—	5	1	no	—
306	C₂×D₄	—	25	2	no	—
307	C₂×D₄	—	25	1	no	—
308	C₂×D₄	—	50	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
312	C₂²×C₄	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
323	C₄²	—	25	1	no	—
324	C₂×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂×C₅	—	10	4	no	—
331	C₂×C₅	—	20	2	no	—
332	C₂×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#4144	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#4149	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
338	D₅	—	2	4	no	—
339	D₅	—	4	2	no	—
340	D₅	—	10	2	no	—
341	D₅	—	10	2	no	—
342	D₅	—	20	4	no	—
343	C₂³	—	5	2	no	—
344	C₂³	—	5	2	no	—
345	C₂³	—	25	1	no	—
346	C₂³	—	50	4	no	—
347	C₂³	—	50	4	no	—
348	C₂³	—	100	2	no	—
349	C₂³	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	10	2	no	—
351	D₄	—	5	4	no	—
352	D₄	—	10	4	no	—
353	D₄	—	10	2	no	—
354	D₄	—	20	2	no	—
355	D₄	—	50	2	no	—
356	D₄	—	50	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂×C₄	—	25	1	no	—
362	C₂×C₄	—	25	1	no	—
363	C₂×C₄	—	25	1	no	—
364	C₂×C₄	—	50	2	no	—
365	C₂×C₄	—	100	2	no	—
366	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
368	C₅	—	2	2	no	—
369	C₅	#65946	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₅	#66163	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	5	4	no	—
375	C₂²	—	10	2	no	—
376	C₂²	—	10	2	no	—
377	C₂²	—	10	2	no	—
378	C₂²	—	10	2	no	—
379	C₂²	—	10	2	no	—
380	C₂²	—	25	2	no	—
381	C₂²	—	50	1	no	—
382	C₂²	—	50	1	no	—
383	C₂²	—	100	8	no	—
384	C₂²	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	10	2	no	—
387	C₄	—	10	2	no	—
388	C₄	—	50	1	no	—
389	C₄	—	50	1	no	—
390	C₄	—	50	1	no	—
391	C₄	D₅×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
392	C₂	—	4	1	no	—
393	C₂	—	10	4	no	—
394	C₂	—	20	2	no	—
395	C₂	—	50	2	no	—
396	C₂	#11717471	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#11717472	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₄×C₅²	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄	D₅²
hypocenter	C₅²	#546
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#709	C₂	semidirect
2. C₂×#87877	C₂	semidirect
3. C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂	semidirect
4. C₅×#4076	C₂	semidirect
5. #11717101	C₂	semidirect
6. #11717088	C₂	semidirect
7. D₅×#685	C₂	semidirect
8. #11717023	C₂	semidirect
9. #11717017	C₂	semidirect
10. #11716990	C₂	semidirect
11. #11716981	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×C₅²	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅×Dic₅	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#1039	C₂²	semidirect
28. #87806	C₂²	semidirect
29. C₄×#1039	C₂²	semidirect
30. C₅×#685	C₂²	semidirect
31. C₅×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
32. #87780	C₂²	semidirect
34. #87778	C₂²	semidirect
35. #87778	C₂²	semidirect
36. #87778	C₂²	semidirect
59. C₅×D₂₀	D₄	semidirect
67. C₂×#709	D₅	semidirect
77. #4076	D₅	semidirect
93. C₂×C₅⋊D₅	#41	semidirect
118. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	semidirect
119. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	semidirect
125. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	semidirect
126. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	semidirect
137. C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
138. C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
155. #685	C₂×D₅	semidirect
157. C₄⋊Dic₅	C₂×D₅	semidirect
226. D₂₀	C₂²⋊D₅	semidirect
244. C₅²	#546	semidirect
312. C₂²×C₄	D₅²	semidirect
369. C₅	#65946	semidirect
370. C₅	#66163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#709	2
C₂×#87877	2
C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	2
C₅×#4076	2
#11717101	2
#11717088	2
D₅×#685	2
#11717023	2
#11717017	2
#11716990	2
#11716981	2
#66163	5
#65946	5