Subgroups — #13106392

Order 1600.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11717258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11717101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11717087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11717070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11716990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11716974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11716959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#711	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₅²	—	2	4	no	—
27	C₂²⋊#1039	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#87781	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#87780	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#87779	C₂²	1	2	yes	—
34	#87778	C₂²	1	2	yes	—
35	#87778	C₂²	1	2	yes	—
36	Dic₅²	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66162	—	5	1	no	maximal
38	#65940	—	5	1	no	maximal
39	C₂³×C₅²	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
44	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
45	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
46	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
49	C₂×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#1039	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
60	C₄×C₅×D₅	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₅×Dic₁₀	—	2	2	no	—
62	#6036	—	2	2	no	—
63	D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
64	D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
66	C₂×#711	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
69	C₅×#121	—	5	1	no	—
70	#4092	—	5	1	no	—
71	#4092	—	5	1	no	—
72	#4084	—	5	1	no	—
73	#4084	—	5	1	no	—
74	#4084	—	10	2	no	—
75	#4084	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4083	—	5	2	no	—
77	#4083	—	5	2	no	—
78	#4081	—	5	2	no	—
79	D₄×Dic₅	—	5	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
82	#4072	—	5	1	no	—
83	#4070	—	5	1	no	—
84	#4043	—	5	1	no	—
85	#4038	—	5	1	no	—
86	#4029	—	5	2	no	—
87	#4027	—	5	2	no	—
88	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×D₅	#41	1	2	yes	complemented
101	D₅²	—	2	8	no	—
102	C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	#1039	—	2	1	no	—
104	#1039	—	2	2	no	—
105	C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
106	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
110	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
111	C₅×#41	—	10	4	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
129	#711	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₅×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	10	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
150	#685	—	5	2	no	—
151	#685	—	5	2	no	—
152	#685	—	5	2	no	—
153	#685	—	5	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	5	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	5	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#683	—	5	2	no	—
160	#683	—	5	2	no	—
161	#683	—	5	2	no	—
162	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
163	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
164	#525	—	25	1	no	Sylow
165	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
166	C₂×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
170	C₅×D₅	—	2	2	no	—
171	C₅×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
177	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
178	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
179	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
186	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₅×Q₈	—	10	2	no	—
189	C₅×D₄	—	2	2	no	—
190	C₅×D₄	—	2	2	no	—
191	C₅×D₄	—	4	4	no	—
192	C₅×D₄	—	10	4	no	—
193	C₅×D₄	—	10	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
207	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
208	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₅	—	2	2	no	—
223	C₄×D₅	—	10	2	no	—
224	C₄×D₅	—	10	2	no	—
225	C₄×D₅	—	10	2	no	—
226	C₄×D₅	—	10	2	no	—
227	C₄×D₅	—	10	2	no	—
228	C₄×D₅	—	10	2	no	—
229	C₄×D₅	—	20	4	no	—
230	C₄×D₅	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
231	Dic₁₀	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
234	#123	—	25	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
237	#121	—	5	1	no	—
238	#121	—	25	1	no	—
239	#120	—	25	2	no	—
240	C₄×D₄	—	25	2	no	—
241	C₄×D₄	—	25	2	no	—
242	#117	—	25	1	no	—
243	C₅²	#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
260	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₅	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×D₅	—	2	1	no	—
266	C₂×D₅	—	5	2	no	—
267	C₂×D₅	—	5	2	no	—
268	C₂×D₅	—	10	4	no	—
269	C₂×D₅	—	10	8	no	—
270	C₂×D₅	—	10	8	no	—
271	C₂×D₅	—	10	1	no	—
272	C₂×D₅	—	10	1	no	—
273	C₂×D₅	—	10	1	no	—
274	C₂×D₅	—	10	1	no	—
275	C₂×D₅	—	20	2	no	—
276	C₂×D₅	—	20	2	no	—
277	C₂×D₅	#711	1	2	yes	complemented
278	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₄×C₅	—	5	2	no	—
281	C₄×C₅	—	10	2	no	—
282	C₄×C₅	—	10	2	no	—
283	C₄×C₅	—	10	1	no	—
284	C₄×C₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
286	Dic₅	—	2	1	no	—
287	Dic₅	—	2	2	no	—
288	Dic₅	—	2	2	no	—
289	Dic₅	—	10	1	no	—
290	Dic₅	—	10	2	no	—
291	Dic₅	—	10	2	no	—
292	Dic₅	—	10	1	no	—
293	Dic₅	—	20	2	no	—
294	Dic₅	—	20	4	no	—
295	Dic₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	25	1	no	—
297	#41	—	10	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
299	C₂×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂×D₄	—	25	2	no	—
302	C₂×D₄	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
320	C₄²	—	25	2	no	—
321	C₂×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂×C₅	—	8	4	no	—
327	C₂×C₅	—	10	2	no	—
328	C₂×C₅	—	10	2	no	—
329	C₂×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
335	D₅	—	2	2	no	—
336	D₅	—	2	2	no	—
337	D₅	—	10	2	no	—
338	D₅	—	10	2	no	—
339	D₅	—	20	4	no	—
340	C₂³	—	5	1	no	—
341	C₂³	—	5	1	no	—
342	C₂³	—	25	1	no	—
343	C₂³	—	50	2	no	—
344	C₂³	—	50	2	no	—
345	C₂³	—	50	2	no	—
346	C₂³	C₂×D₅²	1	2	yes	—
347	Q₈	—	10	2	no	—
348	D₄	—	2	2	no	—
349	D₄	—	10	4	no	—
350	D₄	—	10	4	no	—
351	D₄	—	50	4	no	—
352	C₂×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂×C₄	—	25	2	no	—
360	C₂×C₄	—	25	1	no	—
361	C₂×C₄	—	50	2	no	—
362	C₂×C₄	—	50	2	no	—
363	C₂×C₄	—	50	2	no	—
364	C₂×C₄	—	50	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
366	C₅	—	2	2	no	—
367	C₅	#65940	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₅	#66162	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	5	2	no	—
373	C₂²	—	5	2	no	—
374	C₂²	—	10	1	no	—
375	C₂²	—	10	1	no	—
376	C₂²	—	10	1	no	—
377	C₂²	—	10	1	no	—
378	C₂²	—	25	2	no	—
379	C₂²	—	50	8	no	—
380	C₂²	—	50	1	no	—
381	C₂²	—	50	1	no	—
382	C₂²	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	5	2	no	—
384	C₄	—	10	2	no	—
385	C₄	—	10	1	no	—
386	C₄	—	10	2	no	—
387	C₄	—	50	2	no	—
388	C₄	—	50	1	no	—
389	C₄	D₅×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
390	C₂	—	4	2	no	—
391	C₂	—	10	2	no	—
392	C₂	—	10	2	no	—
393	C₂	—	50	2	no	—
394	C₂	D₅×#711	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#11717477	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×D₄	D₅²
hypocenter	C₅²	#525
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#711	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₅²	C₂	semidirect
3. #11717258	C₂	semidirect
4. C₅×#4084	C₂	semidirect
5. #11717101	C₂	semidirect
6. Dic₅×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. #11717087	C₂	semidirect
8. #11717070	C₂	semidirect
9. #11716990	C₂	semidirect
10. #11716974	C₂	semidirect
11. #11716959	C₂	semidirect
13. C₂×C₅²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
27. C₂²⋊#1039	C₂²	semidirect
28. C₄⋊#1039	C₂²	semidirect
29. C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₅×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
31. #87781	C₂²	semidirect
32. #87780	C₂²	semidirect
36. Dic₅²	C₂²	semidirect
60. C₄×C₅×D₅	D₄	semidirect
66. C₂×#711	D₅	semidirect
75. #4084	D₅	semidirect
94. C₂×C₅⋊D₅	#41	semidirect
100. C₂×C₅×D₅	#41	semidirect
116. C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
117. C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
128. C₂²×Dic₅	C₂×D₅	semidirect
141. C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
149. C₂²⋊Dic₅	C₂×D₅	semidirect
158. C₄⋊Dic₅	C₂×D₅	semidirect
230. C₄×D₅	C₂²⋊D₅	semidirect
243. C₅²	#525	semidirect
277. C₂×D₅	#711	semidirect
302. C₂×D₄	D₅²	semidirect
367. C₅	#65940	semidirect
368. C₅	#66162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#711	2
C₂×C₄×D₅²	2
#11717258	2
C₅×#4084	2
#11717101	2
Dic₅×C₂²⋊D₅	2
#11717087	2
#11717070	2
#11716990	2
#11716974	2
#11716959	2
#66162	5
#65940	5