Subgroups — #13107186

Order 1600.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#87900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅²×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11717259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#87808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11717216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11717215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11717214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11717213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11717205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11717204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11717202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11717202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11717201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
26	#87900	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²⋊#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#87808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#87806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#87806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65988	—	5	6	no	maximal
54	C₂³×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
76	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#1039	—	4	1	no	—
78	C₂×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
85	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
86	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
88	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
89	C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
90	#6045	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅	—	5	6	no	—
92	C₂×#709	—	5	6	no	—
93	C₅×#123	D₅	1	6	yes	complemented
94	#4085	—	5	6	no	—
95	C₂×#685	—	5	6	no	—
96	#4042	—	5	6	no	—
97	#4041	—	5	6	no	—
98	#4040	—	5	6	no	—
99	#4039	—	5	6	no	—
100	#4031	—	5	6	no	—
101	#4030	—	5	6	no	—
102	#4028	—	5	6	no	—
103	#4028	—	5	6	no	—
104	#4027	—	5	6	no	—
105	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
106	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
132	#1039	—	2	1	no	—
133	#1039	—	2	1	no	—
134	#1039	—	2	1	no	—
135	#1039	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
137	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
138	C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	1	6	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
145	D₄×D₅	—	10	24	no	—
146	#709	—	10	24	no	—
147	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
148	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
149	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
150	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	5	6	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
158	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
159	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
160	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
161	C₂²⋊Dic₅	—	5	6	no	—
162	#685	—	5	6	no	—
163	#685	—	5	6	no	—
164	#685	—	5	6	no	—
165	#685	—	5	6	no	—
166	#685	—	5	6	no	—
167	#685	—	5	6	no	—
168	#685	—	5	6	no	—
169	#685	—	5	6	no	—
170	#683	—	5	6	no	—
171	#683	—	5	6	no	—
172	C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
173	#546	—	25	1	no	Sylow
174	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
176	C₂×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
182	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
185	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
186	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
187	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
188	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
189	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
190	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
191	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
192	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
193	C₂²×D₅	—	20	6	no	—
194	C₂²×D₅	—	20	6	no	—
195	C₅×D₄	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
202	C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
203	C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
204	C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
205	C₂²⋊D₅	—	20	6	no	—
206	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
207	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
208	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
209	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
210	C₂×Dic₅	—	20	6	no	—
211	D₂₀	—	10	12	no	—
212	D₂₀	—	10	12	no	—
213	D₂₀	—	10	12	no	—
214	D₂₀	—	20	6	no	—
215	C₄×D₅	—	10	12	no	—
216	C₄×D₅	—	10	12	no	—
217	C₄×D₅	—	10	12	no	—
218	C₄×D₅	—	20	6	no	—
219	Dic₁₀	—	10	12	no	—
220	C₂×#41	—	25	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
222	#124	—	25	1	no	—
223	#123	—	25	1	no	—
224	#123	C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
226	#121	—	25	1	no	—
227	#121	—	25	1	no	—
228	#121	—	25	1	no	—
229	#120	—	25	1	no	—
230	#120	—	25	1	no	—
231	C₄×D₄	—	25	1	no	—
232	C₄×D₄	—	25	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
235	C₅²	#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
241	C₂²×C₅	D₄×D₅	1	12	yes	—
242	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
243	C₂×D₅	—	5	12	no	—
244	C₂×D₅	—	5	12	no	—
245	C₂×D₅	—	10	6	no	—
246	C₂×D₅	—	10	6	no	—
247	C₂×D₅	—	10	6	no	—
248	C₂×D₅	—	10	6	no	—
249	C₂×D₅	—	10	6	no	—
250	C₂×D₅	—	10	6	no	—
251	C₂×D₅	—	10	6	no	—
252	C₂×D₅	—	10	6	no	—
253	C₂×D₅	—	10	6	no	—
254	C₂×D₅	—	10	6	no	—
255	C₂×D₅	—	20	24	no	—
256	C₂×D₅	—	20	24	no	—
257	C₄×C₅	—	2	6	no	—
258	C₄×C₅	—	2	6	no	—
259	C₄×C₅	—	2	6	no	—
260	C₄×C₅	—	2	6	no	—
261	C₄×C₅	—	2	6	no	—
262	Dic₅	—	5	12	no	—
263	Dic₅	—	10	6	no	—
264	Dic₅	—	10	6	no	—
265	Dic₅	—	10	6	no	—
266	C₂⁴	—	25	1	no	—
267	C₂⁴	—	25	1	no	—
268	#41	—	50	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
270	C₂×D₄	—	25	1	no	—
271	C₂×D₄	—	25	1	no	—
272	C₂×D₄	—	25	1	no	—
273	C₂×D₄	—	25	1	no	—
274	C₂×D₄	—	25	1	no	—
275	C₂×D₄	—	25	1	no	—
276	C₂×D₄	—	25	1	no	—
277	C₂×D₄	—	25	1	no	—
278	C₂×D₄	—	50	4	no	—
279	C₂×D₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₄⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
299	C₂²⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄²	—	25	1	no	—
303	C₂×C₅	—	2	12	no	—
304	C₂×C₅	—	4	6	no	—
305	C₂×C₅	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
306	C₂×C₅	D₅×#41	1	6	yes	—
307	C₂×C₅	#4149	1	6	yes	—
308	D₅	—	10	12	no	—
309	D₅	—	10	12	no	—
310	D₅	—	20	6	no	—
311	D₅	—	20	6	no	—
312	C₂³	—	25	1	no	—
313	C₂³	—	25	1	no	—
314	C₂³	—	25	1	no	—
315	C₂³	—	25	1	no	—
316	C₂³	—	50	2	no	—
317	C₂³	—	50	2	no	—
318	C₂³	—	50	2	no	—
319	C₂³	—	50	2	no	—
320	C₂³	—	100	1	no	—
321	C₂³	—	100	1	no	—
322	C₂³	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	50	2	no	—
325	D₄	—	2	2	no	—
326	D₄	—	25	4	no	—
327	D₄	—	50	2	no	—
328	D₄	—	50	2	no	—
329	D₄	—	50	2	no	—
330	D₄	—	50	2	no	—
331	D₄	—	50	2	no	—
332	D₄	—	100	1	no	—
333	D₄	—	100	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	25	1	no	—
336	C₂×C₄	—	25	1	no	—
337	C₂×C₄	—	25	1	no	—
338	C₂×C₄	—	25	1	no	—
339	C₂×C₄	—	50	2	no	—
340	C₂×C₄	—	50	2	no	—
341	C₂×C₄	—	50	2	no	—
342	C₂×C₄	—	100	1	no	—
343	C₂×C₄	—	100	1	no	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₅	#65988	1	6	yes	complemented
350	C₂²	—	2	1	no	—
351	C₂²	—	2	1	no	—
352	C₂²	—	2	1	no	—
353	C₂²	—	2	1	no	—
354	C₂²	—	2	1	no	—
355	C₂²	—	25	2	no	—
356	C₂²	—	25	2	no	—
357	C₂²	—	50	1	no	—
358	C₂²	—	50	1	no	—
359	C₂²	—	50	1	no	—
360	C₂²	—	50	1	no	—
361	C₂²	—	50	1	no	—
362	C₂²	—	50	1	no	—
363	C₂²	—	50	1	no	—
364	C₂²	—	50	1	no	—
365	C₂²	—	50	1	no	—
366	C₂²	—	50	1	no	—
367	C₂²	—	100	4	no	—
368	C₂²	—	100	4	no	—
369	C₂²	D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	2	1	no	—
376	C₄	—	25	2	no	—
377	C₄	—	50	1	no	—
378	C₄	—	50	1	no	—
379	C₄	—	50	1	no	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	4	1	no	—
382	C₂	—	50	2	no	—
383	C₂	—	50	2	no	—
384	C₂	—	100	1	no	—
385	C₂	—	100	1	no	—
386	C₂	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#41×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#11717522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×C₅⋊D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁴
Fitting	C₅²×#123	C₂
hypercenter	#123	C₅⋊D₅
hypocenter	C₅²	#546
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
2. C₂×#87900	C₂	semidirect
3. C₅²×#123	C₂	semidirect
4. #11717259	C₂	semidirect
5. C₂×#87808	C₂	semidirect
6. #11717216	C₂	semidirect
7. #11717215	C₂	semidirect
8. #11717214	C₂	semidirect
9. #11717213	C₂	semidirect
10. #11717205	C₂	semidirect
11. #11717204	C₂	semidirect
12. #11717202	C₂	semidirect
13. #11717202	C₂	semidirect
14. #11717201	C₂	semidirect
15. C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
19. C₂²×C₄×C₅²	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1039	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
35. C₂×#6045	C₂²	semidirect
36. C₅²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₅²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊#1039	C₂²	semidirect
45. #87808	C₂²	semidirect
46. #87808	C₂²	semidirect
47. #87808	C₂²	semidirect
48. #87808	C₂²	semidirect
49. #87808	C₂²	semidirect
50. #87806	C₂²	semidirect
51. #87806	C₂²	semidirect
52. C₄×#1039	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	D₄	semidirect
93. C₅×#123	D₅	semidirect
126. C₂×C₅⋊D₅	#41	semidirect
139. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₅	semidirect
156. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
157. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
158. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
159. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
160. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
224. #123	C₅⋊D₅	semidirect
235. C₅²	#546	semidirect
285. C₂²×C₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
288. C₄⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
289. C₄⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
299. C₂²⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
300. C₂²⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
301. C₂²⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
349. C₅	#65988	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₅⋊D₅	2
C₂×#87900	2
C₅²×#123	2
#11717259	2
C₂×#87808	2
#11717216	2
#11717215	2
#11717214	2
#11717213	2
#11717205	2
#11717204	2
#11717202	2
#11717201	2
C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	2
#65988	5