Subgroups — #13107653

Order 1600.

703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊#1042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11717352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11717339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1042	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6038	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6037	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₅×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊#1042	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²⋊#1042	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#87825	C₂²	1	4	yes	complemented
27	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
28	Dic₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#66258	—	5	1	no	maximal
30	#65820	—	5	1	no	maximal
31	C₂³×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₅×D₅	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
42	C₂×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#1042	—	4	2	no	—
45	C₂×#1042	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
47	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
48	D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
49	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#6038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#6038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#6037	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#6037	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	D₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
67	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
68	#4130	—	5	2	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
72	#4027	—	5	4	no	—
73	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
74	#4023	—	5	2	no	—
75	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
80	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
86	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
88	C₂×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	D₅²	—	2	4	no	—
94	D₅²	—	4	2	no	—
95	#1042	—	2	4	no	—
96	C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₅	—	5	1	no	—
100	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
101	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
102	C₂³×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
104	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
105	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
121	D₄×D₅	—	5	2	no	—
122	D₄×D₅	—	5	2	no	—
123	D₄×D₅	—	5	2	no	—
124	D₄×D₅	—	5	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
128	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
129	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
130	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
131	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₅	1	2	yes	—
132	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
133	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
134	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
139	#685	—	5	4	no	—
140	#683	—	5	4	no	—
141	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
142	#518	—	25	1	no	Sylow
143	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₅×D₅	—	2	2	no	—
149	C₅×D₅	—	2	1	no	—
150	C₅×D₅	—	2	1	no	—
151	C₅×D₅	—	2	1	no	—
152	C₅×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	20	2	no	—
162	C₂³×C₅	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
166	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
167	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
169	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
170	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
172	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
174	C₂²×D₅	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×D₅	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×D₅	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
182	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
183	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
184	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
185	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₅	1	4	yes	—
186	C₅×D₄	—	5	2	no	—
187	C₅×D₄	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	20	2	no	—
191	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
192	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
194	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
195	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
196	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
197	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
198	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
199	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
200	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
201	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
202	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
203	C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
204	C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
205	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
207	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	20	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
212	C₂×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
213	D₂₀	—	5	2	no	—
214	D₂₀	—	5	2	no	—
215	C₄×D₅	—	5	2	no	—
216	C₄×D₅	—	5	2	no	—
217	C₄×D₅	—	20	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
219	C₄×D₄	—	25	4	no	—
220	C₄×D₄	—	25	4	no	—
221	#117	—	25	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
225	C₅²	#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
241	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
242	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
243	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
244	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×D₅	—	4	1	no	—
254	C₂×D₅	—	4	1	no	—
255	C₂×D₅	—	4	1	no	—
256	C₂×D₅	—	4	1	no	—
257	C₂×D₅	—	5	2	no	—
258	C₂×D₅	—	5	2	no	—
259	C₂×D₅	—	10	4	no	—
260	C₂×D₅	—	10	4	no	—
261	C₂×D₅	—	20	2	no	—
262	C₂×D₅	—	20	2	no	—
263	C₂×D₅	—	20	2	no	—
264	C₂×D₅	—	20	1	no	—
265	C₂×D₅	—	20	1	no	—
266	C₂×D₅	—	40	2	no	—
267	C₂×D₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
271	C₂×D₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
272	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
273	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
274	C₄×C₅	—	5	2	no	—
275	C₄×C₅	—	10	4	no	—
276	Dic₅	—	5	2	no	—
277	Dic₅	—	5	2	no	—
278	Dic₅	—	10	4	no	—
279	Dic₅	—	20	2	no	—
280	Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	5	1	no	—
282	C₂⁴	—	25	1	no	—
283	C₂×D₄	—	5	1	no	—
284	C₂×D₄	—	25	1	no	—
285	C₂×D₄	—	25	2	no	—
286	C₂×D₄	—	25	2	no	—
287	C₂×D₄	—	25	2	no	—
288	C₂×D₄	—	25	2	no	—
289	C₂×D₄	—	25	1	no	—
290	C₂×D₄	—	25	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
301	C₄²	—	25	4	no	—
302	C₂×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂×C₅	—	4	1	no	—
310	C₂×C₅	—	5	2	no	—
311	C₂×C₅	—	8	1	no	—
312	C₂×C₅	—	8	1	no	—
313	C₂×C₅	—	10	2	no	—
314	C₂×C₅	—	10	1	no	—
315	C₂×C₅	—	10	1	no	—
316	C₂×C₅	—	10	1	no	—
317	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
319	D₅	—	2	1	no	—
320	D₅	—	2	1	no	—
321	D₅	—	2	1	no	—
322	D₅	—	2	2	no	—
323	D₅	—	10	2	no	—
324	D₅	—	10	2	no	—
325	D₅	—	40	2	no	—
326	D₅	#4144	1	2	yes	—
327	C₂³	—	5	1	no	—
328	C₂³	—	5	1	no	—
329	C₂³	—	5	1	no	—
330	C₂³	—	5	1	no	—
331	C₂³	—	5	1	no	—
332	C₂³	—	5	1	no	—
333	C₂³	—	5	1	no	—
334	C₂³	—	20	2	no	—
335	C₂³	—	25	2	no	—
336	C₂³	—	25	2	no	—
337	C₂³	—	25	1	no	—
338	C₂³	—	100	2	no	—
339	C₂³	D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
340	D₄	—	5	2	no	—
341	D₄	—	5	2	no	—
342	D₄	—	25	2	no	—
343	D₄	—	25	2	no	—
344	D₄	—	25	2	no	—
345	D₄	—	25	2	no	—
346	D₄	—	25	2	no	—
347	D₄	—	25	2	no	—
348	C₂×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂×C₄	—	25	2	no	—
352	C₂×C₄	—	25	2	no	—
353	C₂×C₄	—	25	1	no	—
354	C₂×C₄	—	25	4	no	—
355	C₂×C₄	—	100	4	no	—
356	C₂×C₄	—	100	2	no	—
357	C₅	—	4	1	no	—
358	C₅	#65820	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₅	#66258	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂²	—	4	1	no	—
361	C₂²	—	5	1	no	—
362	C₂²	—	5	1	no	—
363	C₂²	—	5	2	no	—
364	C₂²	—	5	1	no	—
365	C₂²	—	5	1	no	—
366	C₂²	—	10	2	no	—
367	C₂²	—	10	2	no	—
368	C₂²	—	10	2	no	—
369	C₂²	—	20	1	no	—
370	C₂²	—	20	1	no	—
371	C₂²	—	20	1	no	—
372	C₂²	—	20	1	no	—
373	C₂²	—	25	2	no	—
374	C₂²	—	50	4	no	—
375	C₂²	—	100	1	no	—
376	C₂²	—	100	2	no	—
377	C₂²	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	5	2	no	—
381	C₄	—	10	4	no	—
382	C₄	—	25	2	no	—
383	C₄	—	50	4	no	—
384	C₂	—	2	1	no	—
385	C₂	—	2	1	no	—
386	C₂	—	2	1	no	—
387	C₂	—	5	2	no	—
388	C₂	—	10	1	no	—
389	C₂	—	10	1	no	—
390	C₂	—	10	1	no	—
391	C₂	—	10	2	no	—
392	C₂	—	50	2	no	—
393	C₂	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₅²	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	C₂
cosocle	C₂×C₅×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³	D₅×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#518
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊#1042	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #11717352	C₂	semidirect
5. D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. #11717339	C₂	semidirect
10. C₂²×#1042	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
12. C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
13. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
15. D₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
16. D₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
19. C₂×#6038	C₄	semidirect
20. C₂×#6037	C₄	semidirect
23. C₂²⋊#1042	C₂²	semidirect
25. C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
26. #87825	C₂²	semidirect
27. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	C₂²	semidirect
28. Dic₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₅²	C₂×C₄	semidirect
32. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×D₅²	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#1039	C₂×C₄	semidirect
52. C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
55. #6038	C₂×C₄	semidirect
56. #6038	C₂×C₄	semidirect
57. #6037	C₂×C₄	semidirect
58. #6037	C₂×C₄	semidirect
59. D₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₅	semidirect
105. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₅	semidirect
118. C₂×C₂²⋊D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
132. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₅	semidirect
162. C₂³×C₅	C₄×D₅	semidirect
163. C₂³×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
174. C₂²×D₅	C₄×D₅	semidirect
175. C₂²×D₅	C₄×D₅	semidirect
176. C₂²×D₅	C₄×D₅	semidirect
177. C₂²×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
203. C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
204. C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
212. C₂×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
225. C₅²	#518	semidirect
339. C₂³	D₅×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
358. C₅	#65820	semidirect
359. C₅	#66258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊D₅	2
C₂×C₂²⋊#1042	2
C₂×C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11717352	2
D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊D₅	2
#11717339	2
#66258	5
#65820	5