Subgroups — #13107824

Order 1600.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11717517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11717495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#87879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11717479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11717477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₅×#711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11717474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11717462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#87902	C₂²	1	4	yes	complemented
15	D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#87900	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₅×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₅×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#87886	C₂²	1	8	yes	complemented
28	D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#6039	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#6038	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6036	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#87880	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#87879	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#87879	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#87879	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#87879	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#87879	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×D₅×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₅×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×D₅²	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#87874	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#87874	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#87873	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#87872	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#87871	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#87870	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₅×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₅×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#66285	—	5	1	no	maximal
51	#66283	—	5	1	no	maximal
52	C₂³×C₅²	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₅²	C₂³	1	4	yes	—
57	C₅²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#1039	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
64	#6045	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
67	C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
79	#6039	C₂³	1	8	yes	—
80	#6039	C₂³	1	4	yes	—
81	#6038	C₂³	1	8	yes	—
82	#6038	C₂³	1	4	yes	—
83	#6038	C₂³	1	4	yes	—
84	#6037	C₂³	1	4	yes	—
85	#6036	C₂³	1	8	yes	—
86	#6036	C₂³	1	4	yes	—
87	D₅×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
88	D₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
89	D₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₅×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
91	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
92	#4150	—	5	4	no	—
93	#4150	—	5	4	no	—
94	#4150	—	5	2	no	—
95	#4149	—	5	4	no	—
96	D₅×#41	—	5	4	no	—
97	D₅×#41	—	5	4	no	—
98	D₅×#41	—	5	4	no	—
99	D₅×#41	—	5	2	no	—
100	#4147	—	5	2	no	—
101	#4144	—	5	1	no	—
102	#4144	—	5	1	no	—
103	#4144	—	5	4	no	—
104	#4144	—	5	4	no	—
105	#4144	—	5	4	no	—
106	#4144	—	10	2	no	—
107	#4144	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#711	—	5	4	no	—
109	C₂×#711	—	5	4	no	—
110	C₂×#711	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#709	—	5	4	no	—
112	C₂×#709	—	5	2	no	—
113	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
120	C₂×C₅×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	D₅²	—	4	4	no	—
123	C₄×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
124	#1039	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₅×#41	—	5	4	no	—
130	C₅×#41	—	5	4	no	—
131	C₅×#41	—	5	4	no	—
132	C₅×#41	—	5	2	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
138	C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
150	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
152	#713	—	5	4	no	—
153	#713	—	5	4	no	—
154	#713	—	5	2	no	—
155	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
156	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
157	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
158	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
159	#711	—	5	4	no	—
160	#711	—	5	4	no	—
161	#711	—	5	8	no	—
162	#711	—	5	8	no	—
163	#711	—	5	8	no	—
164	#711	—	5	4	no	—
165	#711	—	5	8	no	—
166	#711	—	5	8	no	—
167	#711	—	5	8	no	—
168	#711	—	5	2	no	—
169	#711	—	5	4	no	—
170	#711	—	10	8	no	—
171	#711	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
172	#711	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
173	#711	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
174	D₄×D₅	—	5	4	no	—
175	D₄×D₅	—	5	8	no	—
176	D₄×D₅	—	5	4	no	—
177	D₄×D₅	—	5	4	no	—
178	D₄×D₅	—	5	8	no	—
179	D₄×D₅	—	5	8	no	—
180	D₄×D₅	—	5	2	no	—
181	D₄×D₅	—	10	8	no	—
182	D₄×D₅	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
183	#709	—	5	2	no	—
184	#709	—	5	2	no	—
185	#709	—	5	4	no	—
186	#709	—	5	8	no	—
187	#709	—	5	8	no	—
188	#709	—	5	8	no	—
189	#709	—	5	8	no	—
190	#709	—	5	2	no	—
191	#709	—	5	4	no	—
192	#709	—	5	4	no	—
193	#709	—	5	2	no	—
194	#709	—	5	4	no	—
195	#709	—	10	4	no	—
196	#709	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
197	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
198	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
206	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
208	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
209	C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#585	—	25	1	no	Sylow
211	C₂×C₅²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
215	C₅×D₅	—	2	2	no	—
216	C₅×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
223	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
224	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
225	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
226	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
227	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
228	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₅×Q₈	—	5	2	no	—
230	C₅×Q₈	—	5	4	no	—
231	C₅×D₄	—	2	8	no	—
232	C₅×D₄	—	5	8	no	—
233	C₅×D₄	—	5	8	no	—
234	C₅×D₄	—	5	4	no	—
235	C₅×D₄	—	5	2	no	—
236	C₅×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
237	C₅×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
250	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
251	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
252	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
253	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
255	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
256	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
257	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
258	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
259	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
260	C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
261	C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	8	yes	—
262	C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
265	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
267	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
269	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	D₂₀	—	5	4	no	—
275	D₂₀	—	5	8	no	—
276	D₂₀	—	5	4	no	—
277	D₂₀	—	5	2	no	—
278	D₂₀	—	5	2	no	—
279	D₂₀	—	10	4	no	—
280	D₂₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₄×D₅	—	5	4	no	—
282	C₄×D₅	—	5	4	no	—
283	C₄×D₅	—	5	8	no	—
284	C₄×D₅	—	5	4	no	—
285	C₄×D₅	—	5	4	no	—
286	C₄×D₅	—	5	4	no	—
287	C₄×D₅	—	5	4	no	—
288	C₄×D₅	—	5	8	no	—
289	C₄×D₅	—	5	8	no	—
290	C₄×D₅	—	10	8	no	—
291	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
293	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
294	Dic₁₀	—	5	2	no	—
295	Dic₁₀	—	5	2	no	—
296	Dic₁₀	—	5	4	no	—
297	Dic₁₀	—	5	4	no	—
298	Dic₁₀	—	5	8	no	—
299	Dic₁₀	—	5	8	no	—
300	Dic₁₀	—	10	4	no	—
301	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	4	yes	—
302	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
303	2₋¹⁺⁴	—	25	2	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	25	4	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	25	4	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	25	4	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	25	1	no	—
309	C₂×#41	—	5	1	no	—
310	C₂×#41	—	25	4	no	—
311	C₂×#41	—	25	2	no	—
312	C₂×#41	—	25	4	no	—
313	C₂×#41	—	25	4	no	—
314	C₅²	#585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
324	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₅	—	4	1	no	—
329	C₂×D₅	—	4	4	no	—
330	C₂×D₅	—	5	4	no	—
331	C₂×D₅	—	5	4	no	—
332	C₂×D₅	—	10	8	no	—
333	C₂×D₅	—	20	4	no	—
334	C₂×D₅	—	20	4	no	—
335	C₂×D₅	—	20	4	no	—
336	C₂×D₅	—	20	4	no	—
337	C₂×D₅	—	40	8	no	—
338	C₂×D₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
339	C₂×D₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
340	C₄×C₅	—	2	4	no	—
341	C₄×C₅	—	5	1	no	—
342	C₄×C₅	—	5	4	no	—
343	C₄×C₅	—	5	4	no	—
344	C₄×C₅	—	5	1	no	—
345	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
346	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
347	Dic₅	—	5	4	no	—
348	Dic₅	—	5	4	no	—
349	Dic₅	—	10	8	no	—
350	Dic₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	Dic₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
352	Dic₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
353	Dic₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	5	4	no	—
355	#41	—	5	4	no	—
356	#41	—	5	4	no	—
357	#41	—	5	2	no	—
358	#41	—	25	4	no	—
359	#41	—	25	4	no	—
360	#41	—	25	8	no	—
361	#41	—	25	2	no	—
362	#41	—	25	8	no	—
363	#41	—	25	8	no	—
364	#41	—	25	8	no	—
365	#41	—	25	2	no	—
366	#41	—	25	4	no	—
367	#41	—	25	8	no	—
368	#41	—	25	4	no	—
369	#41	—	25	4	no	—
370	#41	—	25	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	25	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	25	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	25	4	no	—
376	C₂×D₄	—	5	2	no	—
377	C₂×D₄	—	5	4	no	—
378	C₂×D₄	—	5	4	no	—
379	C₂×D₄	—	25	2	no	—
380	C₂×D₄	—	25	4	no	—
381	C₂×D₄	—	25	8	no	—
382	C₂×D₄	—	25	4	no	—
383	C₂×D₄	—	25	8	no	—
384	C₂×D₄	—	25	4	no	—
385	C₂×D₄	—	25	4	no	—
386	C₂×D₄	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
392	C₂×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	4	8	no	—
398	C₂×C₅	—	4	2	no	—
399	C₂×C₅	—	10	4	no	—
400	C₂×C₅	—	10	2	no	—
401	C₂×C₅	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
403	D₅	—	2	2	no	—
404	D₅	—	2	4	no	—
405	D₅	—	10	4	no	—
406	D₅	—	10	4	no	—
407	D₅	—	20	8	no	—
408	C₂³	—	5	1	no	—
409	C₂³	—	5	4	no	—
410	C₂³	—	25	4	no	—
411	C₂³	—	25	4	no	—
412	C₂³	C₂×D₅²	1	2	yes	—
413	Q₈	—	5	4	no	—
414	Q₈	—	5	2	no	—
415	Q₈	—	25	4	no	—
416	Q₈	—	25	8	no	—
417	Q₈	—	25	2	no	—
418	D₄	—	5	8	no	—
419	D₄	—	5	4	no	—
420	D₄	—	5	8	no	—
421	D₄	—	5	2	no	—
422	D₄	—	25	4	no	—
423	D₄	—	25	4	no	—
424	D₄	—	25	8	no	—
425	D₄	—	25	4	no	—
426	D₄	—	25	8	no	—
427	D₄	—	25	4	no	—
428	D₄	—	25	2	no	—
429	D₄	C₂×D₅²	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	4	no	—
438	C₂×C₄	—	25	4	no	—
439	C₂×C₄	—	25	8	no	—
440	C₂×C₄	—	25	4	no	—
441	C₂×C₄	—	25	4	no	—
442	C₂×C₄	—	25	8	no	—
443	C₂×C₄	—	25	4	no	—
444	C₂×C₄	—	25	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
446	C₅	—	2	2	no	—
447	C₅	#66283	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₅	#66285	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	5	2	no	—
451	C₂²	—	5	4	no	—
452	C₂²	—	20	1	no	—
453	C₂²	—	20	4	no	—
454	C₂²	—	25	4	no	—
455	C₂²	—	100	4	no	—
456	C₂²	—	100	4	no	—
457	C₂²	C₂²×D₅²	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	5	1	no	—
460	C₄	—	5	1	no	—
461	C₄	—	5	4	no	—
462	C₄	—	5	4	no	—
463	C₄	—	25	4	no	—
464	C₄	C₂²×D₅²	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	10	4	no	—
468	C₂	—	10	2	no	—
469	C₂	—	50	4	no	—
470	C₂	C₂³×D₅²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂³×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂×C₅²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×D₄	D₅²
hypocenter	C₅²	#585
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11717517	C₂	semidirect
2. C₅×#4144	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#711	C₂	semidirect
4. #11717495	C₂	semidirect
5. C₂×#87879	C₂	semidirect
6. #11717479	C₂	semidirect
7. #11717477	C₂	semidirect
8. D₅×#711	C₂	semidirect
9. #11717474	C₂	semidirect
10. D₅×#709	C₂	semidirect
11. #11717462	C₂	semidirect
12. C₂×C₅²×D₄	C₂²	semidirect
13. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
14. #87902	C₂²	semidirect
15. D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
16. #87900	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₅×Dic₅	C₂²	semidirect
20. C₅×#711	C₂²	semidirect
21. C₅×#711	C₂²	semidirect
22. C₅×#711	C₂²	semidirect
23. C₅×D₄×D₅	C₂²	semidirect
24. C₅×#709	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
27. #87886	C₂²	semidirect
28. D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
29. D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#6039	C₂²	semidirect
31. C₂×#6038	C₂²	semidirect
32. C₂×#6036	C₂²	semidirect
33. #87880	C₂²	semidirect
34. #87879	C₂²	semidirect
35. #87879	C₂²	semidirect
36. #87879	C₂²	semidirect
37. #87879	C₂²	semidirect
38. #87879	C₂²	semidirect
39. C₂×D₅×Dic₅	C₂²	semidirect
40. D₅×D₂₀	C₂²	semidirect
41. C₄×D₅²	C₂²	semidirect
42. #87874	C₂²	semidirect
43. #87874	C₂²	semidirect
44. #87873	C₂²	semidirect
45. #87872	C₂²	semidirect
46. #87871	C₂²	semidirect
47. #87870	C₂²	semidirect
48. D₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
49. D₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
107. #4144	D₅	semidirect
110. C₂×#711	D₅	semidirect
138. C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
139. C₂×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	semidirect
151. C₂²×Dic₅	C₂×D₅	semidirect
171. #711	C₂×D₅	semidirect
172. #711	C₂×D₅	semidirect
173. #711	C₂×D₅	semidirect
182. D₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
196. #709	C₂×D₅	semidirect
204. C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
209. C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
314. C₅²	#585	semidirect
386. C₂×D₄	D₅²	semidirect
447. C₅	#66283	semidirect
448. C₅	#66285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11717517	2
C₅×#4144	2
C₂×C₅×#711	2
#11717495	2
C₂×#87879	2
#11717479	2
#11717477	2
D₅×#711	2
#11717474	2
D₅×#709	2
#11717462	2
#66285	5
#66283	5