Subgroups — #13107843

Order 1600.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11717522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#4150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11717481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11717479	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#11717477	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#11717473	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	D₅×#709	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#87874	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#11717462	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₅²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#87904	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	6	yes	complemented
15	#87900	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₅×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#711	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₅×#711	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₅×D₄×D₅	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₅×#709	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₅×#709	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#87886	C₂²	1	12	yes	complemented
28	D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#6038	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#6036	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#87879	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#87879	C₂²	1	6	yes	complemented
33	D₅×D₂₀	C₂²	1	3	yes	complemented
34	D₅×D₂₀	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₄×D₅²	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#87874	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#87874	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#87874	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#87874	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#87874	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#87873	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#87872	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#87871	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#87870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₅×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#66287	—	5	1	no	maximal
47	#66283	—	5	1	no	maximal
48	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂×D₅²	C₂³	1	6	yes	—
51	C₅²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅²×D₄	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	6	yes	—
55	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	3	yes	—
56	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	6	yes	—
57	C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
58	#6045	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
60	C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
63	C₅×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₅×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
65	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	3	yes	—
66	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	3	yes	—
68	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	6	yes	—
69	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	3	yes	—
70	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
71	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	6	yes	—
72	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
73	#6039	C₂³	1	6	yes	—
74	#6038	C₂³	1	12	yes	—
75	#6038	C₂³	1	6	yes	—
76	#6038	C₂³	1	6	yes	—
77	#6037	C₂³	1	2	yes	—
78	#6036	C₂³	1	12	yes	—
79	#6036	C₂³	1	6	yes	—
80	D₅×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
81	D₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
84	#4150	—	5	3	no	—
85	#4150	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4149	—	5	1	no	—
87	#4149	—	5	1	no	—
88	#4149	—	5	6	no	—
89	#4149	—	5	3	no	—
90	#4149	—	5	3	no	—
91	#4149	—	10	2	no	—
92	D₅×#41	—	5	2	no	—
93	D₅×#41	—	5	6	no	—
94	D₅×#41	—	5	6	no	—
95	D₅×#41	—	5	3	no	—
96	D₅×#41	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4147	—	5	2	no	—
98	#4147	—	5	2	no	—
99	#4147	—	5	3	no	—
100	C₂×#713	—	5	2	no	—
101	C₂×#713	—	5	3	no	—
102	#4144	—	5	6	no	—
103	C₂×#709	—	5	3	no	—
104	C₂×#709	—	5	3	no	—
105	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
107	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂×C₅×D₅	—	4	3	no	—
109	C₂×C₅×D₅	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂×C₅×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	D₅²	—	4	6	no	—
113	C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₅²	C₂⁴	1	3	yes	—
115	#1039	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₅×#41	—	2	2	no	—
120	C₅×#41	—	5	1	no	—
121	C₅×#41	—	5	3	no	—
122	C₅×#41	—	5	6	no	—
123	C₅×#41	—	5	3	no	—
124	C₅×#41	—	5	3	no	—
125	C₅×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	5	3	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	5	3	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	5	3	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
134	#713	—	5	2	no	—
135	#713	—	5	2	no	—
136	#713	—	5	6	no	—
137	#713	—	5	6	no	—
138	#713	—	5	3	no	—
139	#713	—	5	6	no	—
140	#713	—	5	6	no	—
141	#713	—	5	6	no	—
142	#713	—	10	4	no	—
143	#713	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	Q₈×D₅	—	5	3	no	—
145	Q₈×D₅	—	5	6	no	—
146	Q₈×D₅	—	5	6	no	—
147	Q₈×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	Q₈×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
149	#711	—	5	12	no	—
150	#711	—	5	6	no	—
151	#711	—	5	1	no	—
152	#711	—	5	6	no	—
153	#711	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
154	#711	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
155	D₄×D₅	—	5	6	no	—
156	D₄×D₅	—	5	6	no	—
157	D₄×D₅	—	5	6	no	—
158	D₄×D₅	—	5	12	no	—
159	D₄×D₅	—	5	12	no	—
160	D₄×D₅	—	5	6	no	—
161	D₄×D₅	—	5	3	no	—
162	D₄×D₅	—	10	12	no	—
163	D₄×D₅	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
164	#709	—	5	3	no	—
165	#709	—	5	3	no	—
166	#709	—	5	6	no	—
167	#709	—	5	12	no	—
168	#709	—	5	1	no	—
169	#709	—	5	6	no	—
170	#709	—	5	6	no	—
171	#709	—	5	3	no	—
172	#709	—	5	6	no	—
173	#709	—	5	6	no	—
174	#709	—	5	6	no	—
175	#709	—	5	6	no	—
176	#709	—	10	6	no	—
177	#709	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
178	#709	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
179	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
180	C₂×D₂₀	—	5	3	no	—
181	C₂×D₂₀	—	5	3	no	—
182	C₂×D₂₀	—	5	3	no	—
183	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
184	C₂×D₂₀	—	10	6	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
190	C₂×Dic₁₀	—	5	3	no	—
191	C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
192	#585	—	25	1	no	Sylow
193	C₂×C₅²	—	2	3	no	—
194	C₂×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
196	C₅×D₅	—	2	2	no	—
197	C₅×D₅	—	2	3	no	—
198	C₅×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	5	3	no	—
200	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
201	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
202	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
203	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
204	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
205	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
206	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₅×Q₈	—	5	3	no	—
208	C₅×Q₈	—	5	3	no	—
209	C₅×Q₈	—	5	6	no	—
210	C₅×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₅×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₅×D₄	—	2	6	no	—
213	C₅×D₄	—	5	6	no	—
214	C₅×D₄	—	5	6	no	—
215	C₅×D₄	—	5	1	no	—
216	C₅×D₄	—	5	3	no	—
217	C₅×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
218	C₅×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	5	3	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	5	6	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	5	3	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	5	3	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	5	6	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	5	3	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
229	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
231	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
233	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
234	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
235	C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
237	C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
238	C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
239	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
240	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
242	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
243	D₂₀	—	5	12	no	—
244	D₂₀	—	5	6	no	—
245	D₂₀	—	5	6	no	—
246	D₂₀	—	5	3	no	—
247	D₂₀	—	5	3	no	—
248	D₂₀	—	5	6	no	—
249	D₂₀	—	5	6	no	—
250	D₂₀	—	10	6	no	—
251	D₂₀	—	10	12	no	—
252	D₂₀	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	D₂₀	C₂²×D₅	1	3	yes	—
254	C₄×D₅	—	5	2	no	—
255	C₄×D₅	—	5	6	no	—
256	C₄×D₅	—	5	6	no	—
257	C₄×D₅	—	5	6	no	—
258	C₄×D₅	—	5	6	no	—
259	C₄×D₅	—	5	6	no	—
260	C₄×D₅	—	5	12	no	—
261	C₄×D₅	—	5	12	no	—
262	C₄×D₅	—	10	12	no	—
263	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
264	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
265	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
267	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
268	Dic₁₀	—	5	1	no	—
269	Dic₁₀	—	5	1	no	—
270	Dic₁₀	—	5	6	no	—
271	Dic₁₀	—	5	6	no	—
272	Dic₁₀	—	10	2	no	—
273	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	3	yes	—
274	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	6	yes	—
275	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	3	yes	—
276	2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	25	2	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	25	3	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	25	6	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	25	3	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	25	1	no	—
282	C₂×#41	—	5	1	no	—
283	C₂×#41	—	25	3	no	—
284	C₂×#41	—	25	3	no	—
285	C₂×#41	—	25	2	no	—
286	C₂×#41	—	25	6	no	—
287	C₅²	#585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₅	—	5	3	no	—
290	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	20	3	no	—
293	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
295	C₂×D₅	—	4	3	no	—
296	C₂×D₅	—	5	6	no	—
297	C₂×D₅	—	5	6	no	—
298	C₂×D₅	—	10	12	no	—
299	C₂×D₅	—	20	6	no	—
300	C₂×D₅	—	20	6	no	—
301	C₂×D₅	—	20	6	no	—
302	C₂×D₅	—	20	6	no	—
303	C₂×D₅	—	40	12	no	—
304	C₂×D₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
305	C₂×D₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×D₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	2	6	no	—
309	C₄×C₅	—	5	3	no	—
310	C₄×C₅	—	5	6	no	—
311	C₄×C₅	—	5	1	no	—
312	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
315	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
316	Dic₅	—	5	2	no	—
317	Dic₅	—	5	2	no	—
318	Dic₅	—	10	4	no	—
319	Dic₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
320	Dic₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
321	Dic₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	5	1	no	—
323	#41	—	5	3	no	—
324	#41	—	5	6	no	—
325	#41	—	5	3	no	—
326	#41	—	5	3	no	—
327	#41	—	25	6	no	—
328	#41	—	25	6	no	—
329	#41	—	25	1	no	—
330	#41	—	25	12	no	—
331	#41	—	25	3	no	—
332	#41	—	25	6	no	—
333	#41	—	25	6	no	—
334	#41	—	25	6	no	—
335	#41	—	25	6	no	—
336	#41	—	25	6	no	—
337	#41	—	25	2	no	—
338	#41	—	25	3	no	—
339	#41	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	5	3	no	—
343	C₂×Q₈	—	25	3	no	—
344	C₂×Q₈	—	25	6	no	—
345	C₂×D₄	—	5	3	no	—
346	C₂×D₄	—	25	3	no	—
347	C₂×D₄	—	25	6	no	—
348	C₂×D₄	—	25	6	no	—
349	C₂×D₄	—	25	12	no	—
350	C₂×D₄	—	25	6	no	—
351	C₂×D₄	—	25	6	no	—
352	C₂×D₄	—	25	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
356	C₂×C₅	—	2	3	no	—
357	C₂×C₅	—	2	3	no	—
358	C₂×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅	—	4	6	no	—
360	C₂×C₅	—	10	2	no	—
361	C₂×C₅	—	10	3	no	—
362	C₂×C₅	—	10	1	no	—
363	C₂×C₅	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
365	D₅	—	2	1	no	—
366	D₅	—	2	3	no	—
367	D₅	—	2	2	no	—
368	D₅	—	10	6	no	—
369	D₅	—	10	6	no	—
370	D₅	—	20	12	no	—
371	C₂³	—	5	3	no	—
372	C₂³	—	25	6	no	—
373	C₂³	—	25	6	no	—
374	Q₈	—	5	6	no	—
375	Q₈	—	5	3	no	—
376	Q₈	—	5	3	no	—
377	Q₈	—	25	6	no	—
378	Q₈	—	25	1	no	—
379	Q₈	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	5	6	no	—
381	D₄	—	5	6	no	—
382	D₄	—	5	3	no	—
383	D₄	—	5	1	no	—
384	D₄	—	25	6	no	—
385	D₄	—	25	6	no	—
386	D₄	—	25	12	no	—
387	D₄	—	25	2	no	—
388	D₄	—	25	6	no	—
389	D₄	—	25	6	no	—
390	D₄	—	25	3	no	—
391	D₄	C₂×D₅²	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	—	5	3	no	—
393	C₂×C₄	—	5	6	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	3	no	—
396	C₂×C₄	—	5	3	no	—
397	C₂×C₄	—	5	3	no	—
398	C₂×C₄	—	5	6	no	—
399	C₂×C₄	—	25	6	no	—
400	C₂×C₄	—	25	12	no	—
401	C₂×C₄	—	25	2	no	—
402	C₂×C₄	—	25	6	no	—
403	C₂×C₄	—	25	6	no	—
404	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	3	yes	—
405	C₅	—	2	2	no	—
406	C₅	#66283	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₅	#66287	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂²	—	5	1	no	—
409	C₂²	—	5	2	no	—
410	C₂²	—	5	3	no	—
411	C₂²	—	20	3	no	—
412	C₂²	—	25	6	no	—
413	C₂²	—	100	6	no	—
414	C₂²	—	100	6	no	—
415	C₂²	C₂²×D₅²	1	3	yes	—
416	C₄	—	5	1	no	—
417	C₄	—	5	3	no	—
418	C₄	—	5	6	no	—
419	C₄	—	25	2	no	—
420	C₄	C₂²×D₅²	1	3	yes	—
421	C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	3	no	—
423	C₂	—	10	1	no	—
424	C₂	—	10	3	no	—
425	C₂	—	10	2	no	—
426	C₂	—	50	6	no	—
427	C₂	C₂³×D₅²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂³×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂×C₅²	C₂⁵
Fitting	C₅²×#41	C₂²
hypercenter	#41	D₅²
hypocenter	C₅²	#585
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11717522	C₂	semidirect
2. C₅×#4150	C₂	semidirect
3. C₅×D₅×#41	C₂	semidirect
4. D₅×#713	C₂	semidirect
5. #11717481	C₂	semidirect
6. #11717479	C₂	semidirect
7. #11717477	C₂	semidirect
8. #11717473	C₂	semidirect
9. D₅×#709	C₂	semidirect
10. C₂×#87874	C₂	semidirect
11. #11717462	C₂	semidirect
12. C₅²×#41	C₂²	semidirect
13. #87904	C₂²	semidirect
14. D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
15. #87900	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
17. C₅×#713	C₂²	semidirect
18. C₅×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
19. C₅×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
20. C₅×#711	C₂²	semidirect
21. C₅×#711	C₂²	semidirect
22. C₅×D₄×D₅	C₂²	semidirect
23. C₅×#709	C₂²	semidirect
24. C₅×#709	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
27. #87886	C₂²	semidirect
28. D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
29. C₂×#6038	C₂²	semidirect
30. C₂×#6036	C₂²	semidirect
31. #87879	C₂²	semidirect
32. #87879	C₂²	semidirect
33. D₅×D₂₀	C₂²	semidirect
34. D₅×D₂₀	C₂²	semidirect
35. C₄×D₅²	C₂²	semidirect
36. #87874	C₂²	semidirect
37. #87874	C₂²	semidirect
38. #87874	C₂²	semidirect
39. #87874	C₂²	semidirect
40. #87874	C₂²	semidirect
41. #87873	C₂²	semidirect
42. #87872	C₂²	semidirect
43. #87871	C₂²	semidirect
44. #87870	C₂²	semidirect
45. D₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
85. #4150	D₅	semidirect
96. D₅×#41	D₅	semidirect
125. C₅×#41	C₂×D₅	semidirect
126. C₅×#41	C₂×D₅	semidirect
143. #713	C₂×D₅	semidirect
147. Q₈×D₅	C₂×D₅	semidirect
148. Q₈×D₅	C₂×D₅	semidirect
153. #711	C₂×D₅	semidirect
154. #711	C₂×D₅	semidirect
163. D₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
177. #709	C₂×D₅	semidirect
178. #709	C₂×D₅	semidirect
189. C₂×C₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
191. C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
287. C₅²	#585	semidirect
339. #41	D₅²	semidirect
406. C₅	#66283	semidirect
407. C₅	#66287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11717522	2
C₅×#4150	2
C₅×D₅×#41	2
D₅×#713	2
#11717481	2
#11717479	2
#11717477	2
#11717473	2
D₅×#709	2
C₂×#87874	2
#11717462	2
#66287	5
#66283	5