Subgroups — #13107844

Order 1600.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#4150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11717480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11717479	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₅×#711	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#11717472	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#11717471	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#11717462	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#87871	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₅²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#87904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	Q₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#87902	C₂²	1	3	yes	complemented
16	D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	3	yes	complemented
17	#87900	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₅×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#711	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₅×D₄×D₅	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₅×#709	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₅×#709	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×C₅×D₂₀	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#87886	C₂²	1	6	yes	complemented
28	D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#6038	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#87880	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#87879	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂×D₅×Dic₅	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#87877	C₂²	1	3	yes	complemented
34	D₅×D₂₀	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₄×D₅²	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#87874	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#87873	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#87872	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#87871	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#87871	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#87871	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#87871	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#87871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#87870	C₂²	1	6	yes	complemented
45	D₅×Dic₁₀	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#66287	—	5	1	no	maximal
47	#66285	—	5	1	no	maximal
48	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×C₅×D₅	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×D₅²	C₂³	1	6	yes	—
51	C₅²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅²×D₄	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×C₄×C₅²	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×#1039	C₂³	1	3	yes	—
56	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	3	yes	—
57	C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
59	C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
60	C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
61	#6045	C₂³	1	3	yes	—
62	C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
63	C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₅×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
65	C₅×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
66	C₅×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
67	C₅×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	6	yes	—
69	C₄×C₅×D₅	C₂³	1	6	yes	—
70	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	6	yes	—
71	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
72	C₅×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6039	C₂³	1	6	yes	—
74	#6038	C₂³	1	6	yes	—
75	#6038	C₂³	1	12	yes	—
76	#6038	C₂³	1	2	yes	—
77	#6037	C₂³	1	6	yes	—
78	#6036	C₂³	1	6	yes	—
79	D₅×Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
80	D₅×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
81	D₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
83	C₅×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
84	#4150	—	5	2	no	—
85	#4150	—	5	3	no	—
86	#4150	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4149	—	5	6	no	—
88	#4149	—	5	3	no	—
89	#4149	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₅×#41	—	5	1	no	—
91	D₅×#41	—	5	1	no	—
92	D₅×#41	—	5	2	no	—
93	D₅×#41	—	5	6	no	—
94	D₅×#41	—	5	3	no	—
95	D₅×#41	—	5	3	no	—
96	D₅×#41	—	10	2	no	—
97	#4147	—	5	2	no	—
98	#4147	—	5	3	no	—
99	C₂×#713	—	5	2	no	—
100	C₂×#713	—	5	3	no	—
101	#4144	—	5	6	no	—
102	#4144	—	5	3	no	—
103	C₂×#711	—	5	6	no	—
104	C₂×#711	—	5	3	no	—
105	C₂²×C₅²	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂×C₅⋊D₅	—	4	3	no	—
107	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	3	yes	—
108	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×D₅	—	4	6	no	—
110	C₂×C₅×D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂×C₅×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
112	D₅²	—	4	6	no	—
113	C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₅²	C₂⁴	1	3	yes	—
115	#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#1039	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₅×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₅×#41	—	2	2	no	—
120	C₅×#41	—	5	2	no	—
121	C₅×#41	—	5	6	no	—
122	C₅×#41	—	5	3	no	—
123	C₅×#41	—	5	3	no	—
124	C₅×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	5	3	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	5	6	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	5	3	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
133	#713	—	5	1	no	—
134	#713	—	5	1	no	—
135	#713	—	5	6	no	—
136	#713	—	5	3	no	—
137	#713	—	5	6	no	—
138	#713	—	5	6	no	—
139	#713	—	5	1	no	—
140	#713	—	5	6	no	—
141	#713	—	10	2	no	—
142	#713	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
143	Q₈×D₅	—	5	1	no	—
144	Q₈×D₅	—	5	1	no	—
145	Q₈×D₅	—	5	6	no	—
146	Q₈×D₅	—	5	3	no	—
147	Q₈×D₅	—	5	3	no	—
148	Q₈×D₅	—	10	2	no	—
149	Q₈×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
150	#711	—	5	3	no	—
151	#711	—	5	3	no	—
152	#711	—	5	6	no	—
153	#711	—	5	6	no	—
154	#711	—	5	12	no	—
155	#711	—	5	6	no	—
156	#711	—	5	6	no	—
157	#711	—	5	3	no	—
158	#711	—	5	6	no	—
159	#711	—	5	6	no	—
160	#711	—	5	1	no	—
161	#711	—	10	6	no	—
162	#711	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
163	D₄×D₅	—	5	12	no	—
164	D₄×D₅	—	5	3	no	—
165	D₄×D₅	—	5	3	no	—
166	D₄×D₅	—	5	6	no	—
167	D₄×D₅	—	5	6	no	—
168	D₄×D₅	—	5	3	no	—
169	D₄×D₅	—	5	3	no	—
170	D₄×D₅	—	5	6	no	—
171	D₄×D₅	—	10	6	no	—
172	D₄×D₅	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
173	#709	—	5	3	no	—
174	#709	—	5	3	no	—
175	#709	—	5	12	no	—
176	#709	—	5	6	no	—
177	#709	—	5	6	no	—
178	#709	—	5	6	no	—
179	#709	—	5	6	no	—
180	#709	—	10	6	no	—
181	#709	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
182	#709	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
183	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
184	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
185	C₂×D₂₀	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	5	3	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	5	3	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	10	6	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	5	6	no	—
193	C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
194	#585	—	25	1	no	Sylow
195	C₂×C₅²	—	2	3	no	—
196	C₂×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
198	C₅⋊D₅	—	2	3	no	—
199	C₅×D₅	—	2	2	no	—
200	C₅×D₅	—	2	6	no	—
201	C₂³×C₅	—	5	6	no	—
202	C₂²×D₅	—	5	3	no	—
203	C₂²×D₅	—	5	3	no	—
204	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
205	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
206	C₂²×D₅	—	10	6	no	—
207	C₂²×D₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
208	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₅×Q₈	—	5	1	no	—
210	C₅×Q₈	—	5	6	no	—
211	C₅×Q₈	—	5	3	no	—
212	C₅×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₅×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₅×D₄	—	2	6	no	—
215	C₅×D₄	—	5	6	no	—
216	C₅×D₄	—	5	6	no	—
217	C₅×D₄	—	5	1	no	—
218	C₅×D₄	—	5	6	no	—
219	C₅×D₄	—	5	3	no	—
220	C₅×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
221	C₅×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	5	6	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	5	6	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	5	6	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	3	yes	—
228	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
229	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
231	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
233	C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
234	C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
235	C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
236	C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
237	C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
238	C₂×Dic₅	—	5	3	no	—
239	C₂×Dic₅	—	5	3	no	—
240	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
241	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
243	C₂×Dic₅	—	10	6	no	—
244	C₂×Dic₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
245	D₂₀	—	5	6	no	—
246	D₂₀	—	5	12	no	—
247	D₂₀	—	5	2	no	—
248	D₂₀	—	5	3	no	—
249	D₂₀	—	5	3	no	—
250	D₂₀	—	10	6	no	—
251	D₂₀	C₂²×D₅	1	6	yes	—
252	D₂₀	C₂²×D₅	1	3	yes	—
253	D₂₀	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₅	—	5	2	no	—
255	C₄×D₅	—	5	6	no	—
256	C₄×D₅	—	5	12	no	—
257	C₄×D₅	—	5	3	no	—
258	C₄×D₅	—	5	1	no	—
259	C₄×D₅	—	5	3	no	—
260	C₄×D₅	—	5	1	no	—
261	C₄×D₅	—	5	3	no	—
262	C₄×D₅	—	5	3	no	—
263	C₄×D₅	—	5	3	no	—
264	C₄×D₅	—	5	3	no	—
265	C₄×D₅	—	5	6	no	—
266	C₄×D₅	—	5	6	no	—
267	C₄×D₅	—	10	2	no	—
268	C₄×D₅	—	10	6	no	—
269	C₄×D₅	—	10	6	no	—
270	C₄×D₅	—	10	6	no	—
271	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
272	C₄×D₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
273	Dic₁₀	—	5	3	no	—
274	Dic₁₀	—	5	3	no	—
275	Dic₁₀	—	5	6	no	—
276	Dic₁₀	—	5	6	no	—
277	Dic₁₀	—	10	6	no	—
278	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	6	yes	—
279	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	3	yes	—
280	Dic₁₀	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	25	2	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	25	3	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	25	6	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	25	3	no	—
287	C₂×#41	—	25	3	no	—
288	C₂×#41	—	25	6	no	—
289	C₂×#41	—	25	2	no	—
290	C₂×#41	—	25	3	no	—
291	C₂×#41	—	25	1	no	—
292	C₅²	#585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₅	—	5	6	no	—
295	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	20	6	no	—
297	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
299	C₂×D₅	—	4	6	no	—
300	C₂×D₅	—	5	3	no	—
301	C₂×D₅	—	5	1	no	—
302	C₂×D₅	—	5	3	no	—
303	C₂×D₅	—	5	1	no	—
304	C₂×D₅	—	10	2	no	—
305	C₂×D₅	—	10	6	no	—
306	C₂×D₅	—	20	6	no	—
307	C₂×D₅	—	20	6	no	—
308	C₂×D₅	—	20	3	no	—
309	C₂×D₅	—	20	3	no	—
310	C₂×D₅	—	20	12	no	—
311	C₂×D₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
312	C₂×D₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	—	2	6	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	5	2	no	—
316	C₄×C₅	—	5	6	no	—
317	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
318	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	3	yes	—
319	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	5	3	no	—
322	Dic₅	—	5	3	no	—
323	Dic₅	—	5	1	no	—
324	Dic₅	—	5	1	no	—
325	Dic₅	—	10	6	no	—
326	Dic₅	—	10	2	no	—
327	Dic₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
328	Dic₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
329	#41	—	5	2	no	—
330	#41	—	5	6	no	—
331	#41	—	5	3	no	—
332	#41	—	5	3	no	—
333	#41	—	25	6	no	—
334	#41	—	25	12	no	—
335	#41	—	25	6	no	—
336	#41	—	25	6	no	—
337	#41	—	25	6	no	—
338	#41	—	25	3	no	—
339	#41	—	25	6	no	—
340	#41	—	25	1	no	—
341	#41	—	25	6	no	—
342	#41	—	25	6	no	—
343	#41	—	25	1	no	—
344	#41	—	25	3	no	—
345	#41	—	25	3	no	—
346	#41	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	5	3	no	—
349	C₂×Q₈	—	25	6	no	—
350	C₂×Q₈	—	25	3	no	—
351	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
352	C₂×D₄	—	5	6	no	—
353	C₂×D₄	—	5	3	no	—
354	C₂×D₄	—	25	6	no	—
355	C₂×D₄	—	25	6	no	—
356	C₂×D₄	—	25	6	no	—
357	C₂×D₄	—	25	3	no	—
358	C₂×D₄	—	25	12	no	—
359	C₂×D₄	—	25	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
361	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
363	C₂×C₅	—	2	3	no	—
364	C₂×C₅	—	2	3	no	—
365	C₂×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅	—	4	6	no	—
367	C₂×C₅	—	10	2	no	—
368	C₂×C₅	—	10	6	no	—
369	C₂×C₅	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
371	D₅	—	2	6	no	—
372	D₅	—	2	2	no	—
373	D₅	—	10	4	no	—
374	D₅	—	10	1	no	—
375	D₅	—	10	3	no	—
376	D₅	—	10	1	no	—
377	D₅	—	10	3	no	—
378	D₅	—	20	6	no	—
379	C₂³	—	5	6	no	—
380	C₂³	—	25	6	no	—
381	C₂³	—	25	3	no	—
382	Q₈	—	5	6	no	—
383	Q₈	—	5	3	no	—
384	Q₈	—	5	1	no	—
385	Q₈	—	25	6	no	—
386	Q₈	—	25	3	no	—
387	Q₈	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	5	6	no	—
389	D₄	—	5	6	no	—
390	D₄	—	5	6	no	—
391	D₄	—	5	3	no	—
392	D₄	—	5	1	no	—
393	D₄	—	25	2	no	—
394	D₄	—	25	12	no	—
395	D₄	—	25	6	no	—
396	D₄	—	25	6	no	—
397	D₄	—	25	6	no	—
398	D₄	—	25	3	no	—
399	D₄	C₂×D₅²	1	3	yes	—
400	C₂×C₄	—	5	6	no	—
401	C₂×C₄	—	5	6	no	—
402	C₂×C₄	—	5	6	no	—
403	C₂×C₄	—	25	6	no	—
404	C₂×C₄	—	25	2	no	—
405	C₂×C₄	—	25	6	no	—
406	C₂×C₄	—	25	12	no	—
407	C₂×C₄	—	25	3	no	—
408	C₂×C₄	—	25	3	no	—
409	C₂×C₄	—	25	1	no	—
410	C₂×C₄	—	25	3	no	—
411	C₂×C₄	—	25	3	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₅²	1	3	yes	—
413	C₅	—	2	2	no	—
414	C₅	#66285	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₅	#66287	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²	—	5	2	no	—
417	C₂²	—	5	6	no	—
418	C₂²	—	20	6	no	—
419	C₂²	—	25	1	no	—
420	C₂²	—	25	3	no	—
421	C₂²	—	100	3	no	—
422	C₂²	—	100	6	no	—
423	C₂²	C₂²×D₅²	1	3	yes	—
424	C₄	—	5	2	no	—
425	C₄	—	5	6	no	—
426	C₄	—	25	1	no	—
427	C₄	—	25	3	no	—
428	C₄	C₂²×D₅²	1	3	yes	—
429	C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	3	no	—
431	C₂	—	10	6	no	—
432	C₂	—	10	2	no	—
433	C₂	—	50	1	no	—
434	C₂	—	50	3	no	—
435	C₂	C₂³×D₅²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂³×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂×C₅²	C₂⁵
Fitting	C₅²×#41	C₂²
hypercenter	#41	D₅²
hypocenter	C₅²	#585
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
2. C₅×#4150	C₂	semidirect
3. C₅×#4149	C₂	semidirect
4. D₅×#713	C₂	semidirect
5. #11717480	C₂	semidirect
6. #11717479	C₂	semidirect
7. D₅×#711	C₂	semidirect
8. #11717472	C₂	semidirect
9. #11717471	C₂	semidirect
10. #11717462	C₂	semidirect
11. C₂×#87871	C₂	semidirect
12. C₅²×#41	C₂²	semidirect
13. #87904	C₂²	semidirect
14. Q₈×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
15. #87902	C₂²	semidirect
16. D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
17. #87900	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
19. C₅×#713	C₂²	semidirect
20. C₅×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
21. C₅×#711	C₂²	semidirect
22. C₅×D₄×D₅	C₂²	semidirect
23. C₅×#709	C₂²	semidirect
24. C₅×#709	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×D₂₀	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
27. #87886	C₂²	semidirect
28. D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
29. C₂×#6038	C₂²	semidirect
30. #87880	C₂²	semidirect
31. #87879	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅×Dic₅	C₂²	semidirect
33. #87877	C₂²	semidirect
34. D₅×D₂₀	C₂²	semidirect
35. C₄×D₅²	C₂²	semidirect
36. #87874	C₂²	semidirect
37. #87873	C₂²	semidirect
38. #87872	C₂²	semidirect
39. #87871	C₂²	semidirect
40. #87871	C₂²	semidirect
41. #87871	C₂²	semidirect
42. #87871	C₂²	semidirect
43. #87871	C₂²	semidirect
44. #87870	C₂²	semidirect
45. D₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
86. #4150	D₅	semidirect
89. #4149	D₅	semidirect
124. C₅×#41	C₂×D₅	semidirect
125. C₅×#41	C₂×D₅	semidirect
142. #713	C₂×D₅	semidirect
149. Q₈×D₅	C₂×D₅	semidirect
162. #711	C₂×D₅	semidirect
172. D₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
181. #709	C₂×D₅	semidirect
182. #709	C₂×D₅	semidirect
185. C₂×D₂₀	C₂×D₅	semidirect
193. C₂×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
292. C₅²	#585	semidirect
346. #41	D₅²	semidirect
414. C₅	#66285	semidirect
415. C₅	#66287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×C₅⋊D₅	2
C₅×#4150	2
C₅×#4149	2
D₅×#713	2
#11717480	2
#11717479	2
D₅×#711	2
#11717472	2
#11717471	2
#11717462	2
C₂×#87871	2
#66287	5
#66285	5