Subgroups — #13118148

Order 1664.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11718332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11718326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁴×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#88191	—	2	4	no	—
34	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#88136	—	2	4	no	—
40	#88136	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
84	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
85	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
96	C₂×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#6103	—	2	4	no	—
104	#6103	—	2	4	no	—
105	#6103	—	2	4	no	—
106	#6103	—	2	4	no	—
107	#6103	—	4	2	no	—
108	#2403	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
119	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
156	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
177	D₅₂	—	2	16	no	—
178	D₅₂	—	2	8	no	—
179	D₅₂	—	2	16	no	—
180	D₅₂	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
183	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
184	C₂×#120	—	13	1	no	—
185	C₂×#120	—	13	2	no	—
186	C₂×#120	—	13	1	no	—
187	#392	—	13	2	no	—
188	#392	—	13	2	no	—
189	#386	—	13	1	no	—
190	#386	—	13	2	no	—
191	#386	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#379	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	#120	1	4	yes	complemented
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂⁵	—	13	1	no	—
239	C₂⁵	—	13	1	no	—
240	C₂⁵	—	13	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#120	—	26	4	no	—
257	#120	—	26	8	no	—
258	#120	—	26	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
267	#95	—	13	2	no	—
268	#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
276	D₁₃	—	2	4	no	—
277	D₁₃	—	4	2	no	—
278	D₁₃	—	4	4	no	—
279	D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	13	1	no	—
281	C₂⁴	—	13	2	no	—
282	C₂⁴	—	13	1	no	—
283	C₂⁴	—	13	1	no	—
284	C₂⁴	—	13	4	no	—
285	C₂⁴	—	26	4	no	—
286	C₂⁴	—	26	4	no	—
287	C₂⁴	—	26	2	no	—
288	C₂⁴	—	26	2	no	—
289	C₂⁴	—	26	4	no	—
290	C₂⁴	—	26	2	no	—
291	C₂⁴	—	26	2	no	—
292	C₂⁴	—	26	2	no	—
293	C₂⁴	—	26	2	no	—
294	C₂⁴	—	26	2	no	—
295	C₂⁴	—	26	2	no	—
296	C₂⁴	—	52	2	no	—
297	C₂⁴	—	52	2	no	—
298	C₂⁴	—	52	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	32	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	32	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	52	2	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	13	4	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	4	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	26	8	no	—
358	C₂³	—	26	8	no	—
359	C₂³	—	26	8	no	—
360	C₂³	—	26	1	no	—
361	C₂³	—	26	1	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	8	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	26	1	no	—
366	C₂³	—	26	1	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	26	1	no	—
370	C₂³	—	26	1	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	26	2	no	—
378	C₂³	—	52	4	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	—	52	8	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	52	8	no	—
383	C₂³	—	52	8	no	—
384	C₂³	—	52	4	no	—
385	C₂³	—	52	4	no	—
386	C₂³	—	52	8	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	4	no	—
389	C₂³	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
391	C₂³	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	26	16	no	—
396	D₄	—	26	8	no	—
397	D₄	—	26	16	no	—
398	D₄	—	26	8	no	—
399	D₄	—	26	8	no	—
400	D₄	—	52	8	no	—
401	D₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
418	C₂×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	13	4	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	52	16	no	—
442	C₂²	—	52	16	no	—
443	C₂²	—	52	16	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	52	1	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	52	1	no	—
453	C₂²	#88136	1	4	yes	complemented
454	C₂²	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²	#88256	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	26	4	no	—
467	C₂	—	52	2	no	—
468	C₂	—	52	2	no	—
469	C₂	—	52	4	no	—
470	C₂	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₂	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11719314	1	2	yes	—
474	C₂	#11719358	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₁₃×#386	C₂
hypercenter	#386	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂³×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×#88191	C₂	semidirect
4. C₂×#88136	C₂	semidirect
5. C₂×#88136	C₂	semidirect
6. C₁₃×#386	C₂	semidirect
7. #11718874	C₂	semidirect
8. #11718621	C₂	semidirect
9. #11718616	C₂	semidirect
10. #11718332	C₂	semidirect
11. #11718326	C₂	semidirect
13. C₂⁴×D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂⁴×D₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#6103	C₂²	semidirect
35. C₂×#6103	C₂²	semidirect
36. C₂×#6103	C₂²	semidirect
37. C₂×#6103	C₂²	semidirect
38. C₂×#6103	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#95	C₂²	semidirect
42. #88071	C₂²	semidirect
59. C₂³×D₁₃	D₄	semidirect
66. C₂×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
96. C₂×D₅₂	D₄	semidirect
118. C₂³×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
156. C₂²×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
191. #386	D₁₃	semidirect
202. C₂²×C₁₃	#120	semidirect
232. C₂×D₁₃	#120	semidirect
255. C₂³×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
268. #95	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×D₄	D₅₂	semidirect
345. C₁₃	#2403	semidirect
390. C₂³	C₂×D₅₂	semidirect
417. C₂×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
418. C₂×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
453. C₂²	#88136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₁₃	2
C₂³×D₅₂	2
C₂×#88191	2
C₂×#88136	2
C₁₃×#386	2
#11718874	2
#11718621	2
#11718616	2
#11718332	2
#11718326	2
#2403	13