Finite Group Databasebeta

← #13121096

Subgroups — #13121096

Order 1664.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C13×#127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#88193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#88189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11718883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11718883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11718594C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×D4×C13C2211yescharacteristic
18C22×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×D4×C13C2211yescharacteristic
21C22×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C23×Dic13C2211yescharacteristic
27C23×Dic13C2211yescharacteristic
28C13×#127—24no—
29C2×C42×C13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
40#88193—24no—
41#88193—24no—
42#88189—24no—
43C2×#6103C2211yescharacteristic
44C2×#6103C2211yescharacteristic
45C2×#6103C2211yescharacteristic
46C2×#6101C2211yescharacteristic
47C2×#6101C2211yescharacteristic
48C2×#6101C2211yescharacteristic
49#88071C2211yescharacteristic
50#88071C2211yescharacteristic
51#88071C2211yescharacteristic
52#88071C2211yescharacteristic
53#88071C2211yescharacteristic
54#88071C2211yescharacteristic
55C24×C13C2311yescharacteristic
56C24×C13C2311yescharacteristic
57C24×C13C2311yescharacteristic
58C24×C13C2311yescharacteristic
59C23×D13C2311yescharacteristic
60C2×D4×C13—22no—
61C2×D4×C13—22no—
62C2×D4×C13—22no—
63C2×D4×C13—22no—
64C2×D4×C13—22no—
65C2×D4×C13—22no—
66C2×D4×C13—22no—
67C2×D4×C13—22no—
68C2×D4×C13—22no—
69C2×D4×C13—41no—
70C2×D4×C13—41no—
71C2×D4×C13—41no—
72C2×D4×C13—41no—
73C2×D4×C13—41no—
74C2×D4×C13—41no—
75C2×D4×C13—41no—
76C2×D4×C13—41no—
77C2×D4×C13D414yescomplemented
78C22×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C4×C13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊D13—22no—
82C2×C22⋊D13—22no—
83C2×C22⋊D13—22no—
84C2×C22⋊D13—22no—
85C2×C22⋊D13—41no—
86C2×C22⋊D13—41no—
87C2×C22⋊D13—41no—
88C2×C22⋊D13—41no—
89C2×C22⋊D13—41no—
90C2×C22⋊D13—41no—
91C2×C22⋊D13—41no—
92C2×C22⋊D13—41no—
93C22×Dic13—22no—
94C22×Dic13—22no—
95C22×Dic13—22no—
96C22×Dic13—41no—
97C22×Dic13—41no—
98C22×Dic13—41no—
99C22×Dic13C2311yescharacteristic
100C22×Dic13C2311yescharacteristic
101C22×Dic13C2311yescharacteristic
102C22×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×Dic13C2311yescharacteristic
104C22×Dic13C2311yescharacteristic
105C22×Dic13C2311yescharacteristic
106C42×C13—22no—
107C22⋊Dic13—22no—
108C22⋊Dic13—22no—
109C22⋊Dic13—22no—
110C22⋊Dic13—22no—
111C22⋊Dic13—22no—
112C22⋊Dic13—41no—
113C22⋊Dic13—41no—
114C22⋊Dic13—41no—
115C22⋊Dic13—41no—
116C22⋊Dic13—41no—
117#6103—22no—
118#6103—22no—
119#6103—22no—
120#6101—22no—
121#6101—22no—
122#6101D414yescomplemented
123#2673—131nomaximal, Sylow
124C23×C13—21no—
125C23×C13—21no—
126C23×C13—21no—
127C23×C13—21no—
128C23×C13—21no—
129C23×C13—21no—
130C23×C13—21no—
131C23×C13—21no—
132C23×C13—21no—
133C23×C13—21no—
134C23×C13—21no—
135C23×C13—21no—
136C23×C13—21no—
137C23×C13—21no—
138C23×C13—21no—
139C23×C13—21no—
140C23×C13—21no—
141C23×C13—21no—
142C23×C13—21no—
143C23×C13—21no—
144C23×C13—21no—
145C23×C13—21no—
146C23×C13—21no—
147C23×C13—21no—
148C23×C13—21no—
149C23×C13—21no—
150C23×C13C2×D412yes—
151C23×C13C2×D412yes—
152C23×C13C2411yescharacteristic
153C22×D13—21no—
154C22×D13—21no—
155C22×D13—21no—
156C22×D13—21no—
157C22×D13—21no—
158C22×D13—21no—
159C22×D13—21no—
160D4×C13—44no—
161D4×C13—44no—
162D4×C13—44no—
163D4×C13—44no—
164D4×C13—44no—
165D4×C13—44no—
166C2×C4×C13—21no—
167C2×C4×C13—21no—
168C2×C4×C13—21no—
169C2×C4×C13—21no—
170C2×C4×C13—21no—
171C2×C4×C13—21no—
172C2×C4×C13C2×D412yes—
173C2×C4×C13C2×D412yes—
174C2×C4×C13#4112yes—
175C22⋊D13—44no—
176C22⋊D13—44no—
177C22⋊D13—44no—
178C22⋊D13—44no—
179C2×Dic13—21no—
180C2×Dic13—21no—
181C2×Dic13—21no—
182C2×Dic13—21no—
183C2×Dic13—21no—
184C2×Dic13—21no—
185C2×Dic13—21no—
186C2×Dic13—21no—
187C2×Dic13—21no—
188C2×Dic13—21no—
189C2×Dic13—21no—
190C2×Dic13—21no—
191C2×Dic13—21no—
192C2×Dic13—21no—
193C2×Dic13—21no—
194C2×Dic13—21no—
195C2×Dic13—21no—
196C2×Dic13—21no—
197C2×Dic13—21no—
198C2×Dic13—44no—
199C2×Dic13—44no—
200C2×Dic13C2×D412yes—
201C2×Dic13C2×D412yes—
202C2×#127D1311yescharacteristic, complemented
203C2×#123—131no—
204C2×#121—131no—
205C2×#121—131no—
206#394—131no—
207#394—131no—
208#392—131no—
209#392—131no—
210#392—131no—
211#392—131no—
212#388—131no—
213#387—131no—
214#386—131no—
215#386—131no—
216#386—131no—
217C22×C13—22no—
218C22×C13—22no—
219C22×C13—22no—
220C22×C13—22no—
221C22×C13—22no—
222C22×C13—22no—
223C22×C13—41no—
224C22×C13—41no—
225C22×C13—41no—
226C22×C13—41no—
227C22×C13—41no—
228C22×C13—41no—
229C22×C13—41no—
230C22×C13—41no—
231C22×C13—41no—
232C22×C13—41no—
233C22×C13—41no—
234C22×C13—41no—
235C22×C13—41no—
236C22×C13—41no—
237C22×C13—41no—
238C22×C13—41no—
239C22×C13—41no—
240C22×C13—41no—
241C22×C13—41no—
242C22×C13—41no—
243C22×C13—41no—
244C22×C13—41no—
245C22×C13C22×D411yescharacteristic
246C22×C13C22×D411yescharacteristic
247C22×C13C2×#4111yescharacteristic
248C22×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
249C22×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
250C22×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
251C22×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
252C2×D13—41no—
253C2×D13—41no—
254C2×D13—41no—
255C2×D13—41no—
256C2×D13—41no—
257C2×D13—41no—
258C2×D13—41no—
259C4×C13—22no—
260C4×C13—22no—
261C4×C13—22no—
262Dic13—22no—
263Dic13—22no—
264Dic13—41no—
265Dic13—41no—
266Dic13—41no—
267Dic13—41no—
268Dic13—41no—
269C22×D4—131no—
270C22×D4—131no—
271C22×D4—131no—
272C22×D4—131no—
273C22×D4C2×D1311yescharacteristic
274C22×D4C2×D1311yescharacteristic
275C22×D4C2×D1311yescharacteristic
276C22×D4C2×D1311yescharacteristic
277C22×D4C2×D1311yescharacteristic
278C22×D4C2×D1311yescharacteristic
279C23×C4—131no—
280C23×C4—131no—
281#127—24no—
282#123—264no—
283#121—264no—
284#121—264no—
285C2×C4⋊C4—131no—
286C2×C4⋊C4—131no—
287C2×C4⋊C4—131no—
288C2×C22⋊C4—131no—
289C2×C22⋊C4—131no—
290C2×C22⋊C4—131no—
291C2×C22⋊C4—131no—
292C2×C22⋊C4—131no—
293C2×C22⋊C4—131no—
294C2×C22⋊C4—131no—
295C2×C22⋊C4—131no—
296C2×C22⋊C4—131no—
297C2×C22⋊C4—131no—
298C2×C22⋊C4—131no—
299C2×C22⋊C4—131no—
300C2×C22⋊C4—131no—
301C2×C42C2×D1311yescharacteristic
302#95—131no—
303#95—131no—
304#95—131no—
305#95—131no—
306#95—131no—
307#95—131no—
308C2×C13—42no—
309C2×C13—42no—
310C2×C13—81no—
311C2×C13—81no—
312C2×C13#53411yescharacteristic
313C2×C13#53511yescharacteristic
314C2×C13#54011yescharacteristic
315C2×C13D4211yescharacteristic
316C2×C13#54611yescharacteristic
317C2×C13#55011yescharacteristic
318C2×C13#56011yescharacteristic
319D13—81no—
320C24—131no—
321C24C22×D1311yescharacteristic
322C24C22×D1311yescharacteristic
323C24C22×D1311yescharacteristic
324C24C22×D1311yescharacteristic
325C2×D4—22no—
326C2×D4—22no—
327C2×D4—22no—
328C2×D4—22no—
329C2×D4—22no—
330C2×D4—22no—
331C2×D4—22no—
332C2×D4—22no—
333C2×D4—22no—
334C2×D4—41no—
335C2×D4—41no—
336C2×D4—41no—
337C2×D4—41no—
338C2×D4—41no—
339C2×D4—41no—
340C2×D4—41no—
341C2×D4—41no—
342C2×D4—262no—
343C2×D4—262no—
344C2×D4—262no—
345C2×D4—262no—
346C2×D4—521no—
347C2×D4—521no—
348C2×D4—521no—
349C2×D4—521no—
350C2×D4—521no—
351C2×D4—521no—
352C2×D4—521no—
353C2×D4—521no—
354C2×D4C22⋊D1314yescomplemented
355C22×C4—131no—
356C22×C4—131no—
357C22×C4—131no—
358C22×C4—131no—
359C22×C4—131no—
360C22×C4—131no—
361C22×C4—131no—
362C22×C4—262no—
363C22×C4—262no—
364C22×C4—262no—
365C22×C4—521no—
366C22×C4—521no—
367C22×C4—521no—
368C22×C4C22×D1311yescharacteristic
369C22×C4C22×D1311yescharacteristic
370C22×C4C22×D1311yescharacteristic
371C4⋊C4—134no—
372C4⋊C4—262no—
373C4⋊C4—262no—
374C22⋊C4—262no—
375C22⋊C4—262no—
376C22⋊C4—262no—
377C22⋊C4—262no—
378C22⋊C4—262no—
379C22⋊C4—262no—
380C22⋊C4—262no—
381C22⋊C4—262no—
382C22⋊C4—521no—
383C22⋊C4—521no—
384C22⋊C4—521no—
385C22⋊C4—521no—
386C22⋊C4—521no—
387C42—22no—
388C13#267311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23—21no—
390C23—21no—
391C23—21no—
392C23—21no—
393C23—21no—
394C23—21no—
395C23—21no—
396C23—21no—
397C23—21no—
398C23—21no—
399C23—21no—
400C23—21no—
401C23—21no—
402C23—21no—
403C23—21no—
404C23—21no—
405C23—21no—
406C23—21no—
407C23—21no—
408C23—21no—
409C23—21no—
410C23—21no—
411C23—21no—
412C23—21no—
413C23—21no—
414C23—21no—
415C23—261no—
416C23—261no—
417C23—261no—
418C23—261no—
419C23—261no—
420C23—261no—
421C23—261no—
422C23C2×C22⋊D1312yes—
423C23C2×C22⋊D1312yes—
424C23C23×D1311yescharacteristic
425D4—44no—
426D4—44no—
427D4—44no—
428D4—44no—
429D4—44no—
430D4—44no—
431D4—524no—
432D4—524no—
433D4—524no—
434D4—524no—
435C2×C4—21no—
436C2×C4—21no—
437C2×C4—21no—
438C2×C4—21no—
439C2×C4—21no—
440C2×C4—21no—
441C2×C4—132no—
442C2×C4—132no—
443C2×C4—261no—
444C2×C4—261no—
445C2×C4—261no—
446C2×C4—261no—
447C2×C4—261no—
448C2×C4—261no—
449C2×C4—261no—
450C2×C4—261no—
451C2×C4—261no—
452C2×C4—261no—
453C2×C4—261no—
454C2×C4—261no—
455C2×C4—261no—
456C2×C4—261no—
457C2×C4—261no—
458C2×C4—261no—
459C2×C4—261no—
460C2×C4—261no—
461C2×C4—261no—
462C2×C4—524no—
463C2×C4—524no—
464C2×C4D4×D1312yes—
465C2×C4#612912yes—
466C2×C4C2×C22⋊D1312yes—
467C22—22no—
468C22—22no—
469C22—22no—
470C22—22no—
471C22—22no—
472C22—22no—
473C22—41no—
474C22—41no—
475C22—41no—
476C22—41no—
477C22—41no—
478C22—41no—
479C22—41no—
480C22—41no—
481C22—41no—
482C22—41no—
483C22—41no—
484C22—41no—
485C22—41no—
486C22—41no—
487C22—41no—
488C22—41no—
489C22—41no—
490C22—41no—
491C22—41no—
492C22—41no—
493C22—41no—
494C22—41no—
495C22—521no—
496C22—521no—
497C22—521no—
498C22—521no—
499C22—521no—
500C22—521no—
501C22—521no—
502C22C2×D4×D1311yescharacteristic
503C22C2×#612911yescharacteristic
504C22#8825111yescharacteristic
505C22#8825111yescharacteristic
506C22#8825111yescharacteristic
507C22#8825111yescharacteristic
508C22C22×C22⋊D1311yescharacteristic
509C4—22no—
510C4—22no—
511C4—22no—
512C4—262no—
513C4—262no—
514C4—521no—
515C4—521no—
516C4—521no—
517C4—521no—
518C4—521no—
519C2—42no—
520C2—42no—
521C2—81no—
522C2—81no—
523C2—1041no—
524C2#1171942011yescharacteristic
525C2#1171942311yescharacteristic
526C2#1171942411yescharacteristic
527C2#1171942511yescharacteristic
528C2D4×C22⋊D1311yescharacteristic
529C2#1171950911yescharacteristic
530C2#1171951111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C24
FittingC2×C13×#127C2
hypercenterC2×#127D13
hypocenterC13#2673
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C13×#127C2semidirect
2. C2×#88193C2semidirect
3. C2×#88193C2semidirect
4. C2×#88189C2semidirect
5. #11718884C2semidirect
6. #11718884C2semidirect
7. #11718884C2semidirect
8. #11718884C2semidirect
9. #11718883C2semidirect
10. #11718883C2semidirect
11. #11718881C2semidirect
12. #11718881C2semidirect
13. #11718881C2semidirect
14. #11718601C2semidirect
15. #11718594C2semidirect
77. C2×D4×C13D4semidirect
122. #6101D4semidirect
202. C2×#127D13semidirect
354. C2×D4C22⋊D13semidirect
388. C13#2673semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C13×#1272
C2×#881932
C2×#881892
#117188842
#117188832
#117188812
#117186012
#117185942
#267313