Subgroups — #13128166

Order 1664.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11719252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6127	—	2	8	no	—
30	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#88207	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#6131	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
116	#6129	—	2	8	no	—
117	#6129	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	#6127	—	2	4	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	#6127	—	2	8	no	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	#6103	C₂³	1	4	yes	—
162	#6103	C₂³	1	4	yes	—
163	#6103	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#6101	C₂³	1	4	yes	—
167	#6101	C₂³	1	4	yes	—
168	#6101	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#3449	—	13	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂²×#41	—	13	1	no	—
238	C₂²×#41	—	13	1	no	—
239	#537	—	13	2	no	—
240	#537	—	13	2	no	—
241	#536	—	13	2	no	—
242	#536	—	13	2	no	—
243	#535	—	13	2	no	—
244	#535	—	13	2	no	—
245	#534	—	13	2	no	—
246	#534	—	13	2	no	—
247	#532	—	13	4	no	—
248	#525	—	13	1	no	—
249	#525	—	13	1	no	—
250	#525	—	13	4	no	—
251	#525	—	13	1	no	—
252	#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×#41	—	13	1	no	—
286	C₂×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#41	—	13	1	no	—
288	C₂×#41	—	13	2	no	—
289	C₂×#41	—	13	1	no	—
290	C₂×#41	—	13	2	no	—
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	8	no	—
295	C₂×#41	—	26	8	no	—
296	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
309	#127	—	13	4	no	—
310	#124	—	13	4	no	—
311	#124	—	13	4	no	—
312	#123	—	13	2	no	—
313	#123	—	13	2	no	—
314	#123	—	13	4	no	—
315	#123	—	13	4	no	—
316	#123	—	13	2	no	—
317	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
318	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	#121	—	13	2	no	—
325	#121	—	13	4	no	—
326	#121	—	13	4	no	—
327	#121	—	13	2	no	—
328	#121	—	13	2	no	—
329	#121	—	13	4	no	—
330	#121	—	13	4	no	—
331	#121	—	13	4	no	—
332	#121	—	13	4	no	—
333	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	#120	—	13	2	no	—
335	#120	—	13	2	no	—
336	#120	—	13	4	no	—
337	#120	—	13	4	no	—
338	#120	—	13	2	no	—
339	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
340	C₄×D₄	—	13	4	no	—
341	C₄×D₄	—	13	4	no	—
342	C₄×D₄	—	13	4	no	—
343	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
344	#117	—	13	1	no	—
345	#117	—	13	2	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	#117	—	13	2	no	—
348	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#585	1	2	yes	—
357	D₁₃	—	2	2	no	—
358	D₁₃	—	2	2	no	—
359	D₁₃	—	4	2	no	—
360	D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	13	1	no	—
362	C₂⁴	—	13	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	2	4	no	—
366	#41	—	26	8	no	—
367	#41	—	26	8	no	—
368	#41	—	26	8	no	—
369	#41	—	26	8	no	—
370	#41	—	26	8	no	—
371	#41	—	26	8	no	—
372	#41	—	26	4	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₄²	—	13	4	no	—
445	C₄²	—	13	2	no	—
446	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	13	1	no	—
452	C₂³	—	13	4	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	26	4	no	—
465	Q₈	—	26	4	no	—
466	Q₈	—	26	4	no	—
467	Q₈	—	26	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	26	4	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	26	4	no	—
475	D₄	—	26	4	no	—
476	D₄	—	26	4	no	—
477	D₄	—	26	4	no	—
478	D₄	—	26	4	no	—
479	D₄	—	26	4	no	—
480	D₄	—	26	4	no	—
481	D₄	—	26	2	no	—
482	D₄	—	52	4	no	—
483	D₄	—	52	4	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	13	2	no	—
522	C₂²	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	26	2	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	4	no	—
528	C₂²	—	26	2	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	8	no	—
532	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	13	2	no	—
538	C₄	—	13	2	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	26	2	no	—
541	C₄	—	26	4	no	—
542	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	26	2	no	—
548	C₂	—	26	2	no	—
549	C₂	—	52	2	no	—
550	C₂	—	52	2	no	—
551	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#11719648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#525	C₂
hypercenter	#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#6127	C₂	semidirect
3. C₁₃×#525	C₂	semidirect
4. #11719533	C₂	semidirect
5. #11719496	C₂	semidirect
6. #11719358	C₂	semidirect
7. #11719353	C₂	semidirect
8. #11719334	C₂	semidirect
9. #11719333	C₂	semidirect
10. #11719313	C₂	semidirect
11. #11719312	C₂	semidirect
12. #11719297	C₂	semidirect
13. #11719294	C₂	semidirect
14. #11719253	C₂	semidirect
15. #11719252	C₂	semidirect
16. #11719229	C₂	semidirect
17. D₁₃×#117	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#6131	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#6129	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#6127	C₂²	semidirect
34. C₂×#6127	C₂²	semidirect
35. C₂×#6127	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
42. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#117	C₂²	semidirect
47. #88207	C₂²	semidirect
48. #88200	C₂²	semidirect
49. #88194	C₂²	semidirect
50. #88193	C₂²	semidirect
51. #88192	C₂²	semidirect
52. #88192	C₂²	semidirect
53. #88191	C₂²	semidirect
54. #88191	C₂²	semidirect
55. #88189	C₂²	semidirect
56. #88184	C₂²	semidirect
57. #88183	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
60. #88180	C₂²	semidirect
61. #88178	C₂²	semidirect
62. #88151	C₂²	semidirect
63. #88150	C₂²	semidirect
64. #88149	C₂²	semidirect
65. #88149	C₂²	semidirect
66. #88148	C₂²	semidirect
67. #88146	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
69. #88142	C₂²	semidirect
70. #88140	C₂²	semidirect
71. #88139	C₂²	semidirect
72. #88139	C₂²	semidirect
73. #88138	C₂²	semidirect
74. #88138	C₂²	semidirect
75. #88138	C₂²	semidirect
76. #88137	C₂²	semidirect
77. #88136	C₂²	semidirect
78. #88136	C₂²	semidirect
80. #88132	C₂²	semidirect
81. #88131	C₂²	semidirect
82. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
83. #88126	C₂²	semidirect
84. C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
252. #525	D₁₃	semidirect
307. C₂³×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
317. #123	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
333. #121	C₂×D₁₃	semidirect
339. #120	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
348. #117	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₁₃	#3449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₃	2
C₂²×#6127	2
C₁₃×#525	2
#11719533	2
#11719496	2
#11719358	2
#11719353	2
#11719334	2
#11719333	2
#11719313	2
#11719312	2
#11719297	2
#11719294	2
#11719253	2
#11719252	2
#11719229	2
D₁₃×#117	2
#3449	13