Subgroups — C₂×#11719295 #13128272

Order 1664.

2536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719295	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#88138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#88136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁵×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂⁴×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#88193	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#88138	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#88136	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#88135	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
49	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
79	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
80	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
81	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
82	C₂×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄²	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂³×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
120	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
124	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
134	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	D₅₂	—	2	16	no	—
140	D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
143	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
144	D₄²	—	13	16	no	—
145	C₂×#127	—	13	1	no	—
146	C₂×#121	—	13	2	no	—
147	C₂×#121	—	13	2	no	—
148	C₂×#120	—	13	1	no	—
149	C₂×#120	—	13	2	no	—
150	C₂×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
152	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂⁵	—	13	1	no	—
181	C₂⁵	—	13	2	no	—
182	C₂⁵	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
189	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
190	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
193	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
194	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
195	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
198	#127	—	13	8	no	—
199	#121	—	13	16	no	—
200	#121	—	13	16	no	—
201	#120	—	13	8	no	—
202	#120	—	13	16	no	—
203	#120	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
204	C₄×D₄	—	13	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₁₃	D₄²	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	D₁₃	—	2	8	no	—
219	D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	13	2	no	—
223	C₂⁴	—	13	2	no	—
224	C₂⁴	—	13	4	no	—
225	C₂⁴	—	13	8	no	—
226	C₂⁴	—	26	8	no	—
227	C₂⁴	—	26	8	no	—
228	C₂⁴	—	26	8	no	—
229	C₂⁴	—	52	4	no	—
230	C₂⁴	—	52	2	no	—
231	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	13	16	no	—
238	C₂×D₄	—	13	8	no	—
239	C₂×D₄	—	13	8	no	—
240	C₂×D₄	—	13	8	no	—
241	C₂×D₄	—	13	8	no	—
242	C₂×D₄	—	13	8	no	—
243	C₂×D₄	—	13	8	no	—
244	C₂×D₄	—	13	4	no	—
245	C₂×D₄	—	26	8	no	—
246	C₂×D₄	—	26	8	no	—
247	C₂×D₄	—	26	8	no	—
248	C₂×D₄	—	26	64	no	—
249	C₂×D₄	—	26	64	no	—
250	C₂×D₄	—	26	8	no	—
251	C₂×D₄	—	26	8	no	—
252	C₂×D₄	—	52	2	no	—
253	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
254	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
261	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
268	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
269	C₄²	—	13	4	no	—
270	C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂³	—	2	4	no	—
272	C₂³	—	2	4	no	—
273	C₂³	—	2	4	no	—
274	C₂³	—	2	4	no	—
275	C₂³	—	2	16	no	—
276	C₂³	—	2	2	no	—
277	C₂³	—	2	2	no	—
278	C₂³	—	4	4	no	—
279	C₂³	—	4	16	no	—
280	C₂³	—	13	8	no	—
281	C₂³	—	13	4	no	—
282	C₂³	—	13	4	no	—
283	C₂³	—	26	16	no	—
284	C₂³	—	26	16	no	—
285	C₂³	—	26	4	no	—
286	C₂³	—	26	4	no	—
287	C₂³	—	26	4	no	—
288	C₂³	—	26	4	no	—
289	C₂³	—	26	16	no	—
290	C₂³	—	26	4	no	—
291	C₂³	—	52	8	no	—
292	C₂³	—	52	4	no	—
293	C₂³	—	52	32	no	—
294	C₂³	—	52	16	no	—
295	C₂³	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
296	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	D₄	—	2	16	no	—
301	D₄	—	4	4	no	—
302	D₄	—	13	32	no	—
303	D₄	—	26	16	no	—
304	D₄	—	26	16	no	—
305	D₄	—	26	16	no	—
306	D₄	—	26	16	no	—
307	D₄	—	26	16	no	—
308	D₄	—	52	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄	—	26	16	no	—
315	C₂×C₄	—	26	16	no	—
316	C₂×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²	—	2	16	no	—
320	C₂²	—	2	4	no	—
321	C₂²	—	2	4	no	—
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	2	2	no	—
325	C₂²	—	2	2	no	—
326	C₂²	—	4	16	no	—
327	C₂²	—	4	4	no	—
328	C₂²	—	4	4	no	—
329	C₂²	—	13	8	no	—
330	C₂²	—	26	16	no	—
331	C₂²	—	26	4	no	—
332	C₂²	—	26	4	no	—
333	C₂²	—	26	4	no	—
334	C₂²	—	26	4	no	—
335	C₂²	—	26	4	no	—
336	C₂²	—	52	32	no	—
337	C₂²	—	52	16	no	—
338	C₂²	—	52	8	no	—
339	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
341	C₂²	#88251	1	2	yes	—
342	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄	—	2	4	no	—
344	C₄	—	2	2	no	—
345	C₄	—	13	8	no	—
346	C₄	—	26	4	no	—
347	C₂	—	2	8	no	—
348	C₂	—	4	2	no	—
349	C₂	—	4	2	no	—
350	C₂	—	26	8	no	—
351	C₂	—	52	4	no	—
352	C₂	#11719295	1	4	yes	direct product factor
353	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#120	C₂	semidirect
4. C₂×#88194	C₂	semidirect
5. C₂×#88193	C₂	semidirect
6. C₂×#88191	C₂	semidirect
7. #11719295	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#88138	C₂	semidirect
9. C₂×#88136	C₂	semidirect
10. C₂×#88135	C₂	semidirect
11. C₂⁵×C₁₃	C₂²	semidirect
12. C₂⁴×D₁₃	C₂²	semidirect
13. C₂⁴×D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #88194	C₂²	semidirect
34. #88193	C₂²	semidirect
35. #88191	C₂²	semidirect
36. C₂×#6103	C₂²	semidirect
37. C₂×#6103	C₂²	semidirect
38. C₂×#6101	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #88138	C₂²	semidirect
41. #88136	C₂²	semidirect
42. #88135	C₂²	semidirect
48. C₂⁴×C₁₃	C₂³	semidirect
56. C₂³×D₁₃	C₂³	semidirect
57. C₂³×D₁₃	C₂³	semidirect
60. C₂×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
61. C₂×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
69. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
72. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
73. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
74. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂²×Dic₁₃	C₂³	semidirect
82. C₂×D₅₂	C₂³	semidirect
83. C₂×D₅₂	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
86. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
88. C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
89. #6103	C₂³	semidirect
90. #6103	C₂³	semidirect
91. #6101	C₂³	semidirect
92. C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. C₂³×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
120. C₂²×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
133. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
150. C₂×#120	D₁₃	semidirect
163. C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
175. C₂×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
179. Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
182. C₂⁵	C₂×D₁₃	semidirect
194. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
195. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
203. #120	C₂×D₁₃	semidirect
209. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
215. C₂×C₁₃	D₄²	semidirect
234. C₂⁴	C₂²×D₁₃	semidirect
253. C₂×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
254. C₂×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
267. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
268. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
270. C₁₃	C₂×D₄²	semidirect
295. C₂³	D₄×D₁₃	semidirect
340. C₂²	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
352. C₂	#11719295	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×D₄×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#120	2
C₂×#88194	2
C₂×#88193	2
C₂×#88191	2
#11719295	2
C₂×#88138	2
C₂×#88136	2
C₂×#88135	2
C₂×D₄²	13

Subgroups — C2×#11719295 #13128272

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11719295 #13128272