Subgroups — #13128474

Order 1664.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11719359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11719358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11719198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#88251	—	2	8	no	—
23	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6127	—	2	8	no	—
28	C₂×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#88207	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#6129	—	2	8	no	—
112	#6129	—	2	8	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	#6127	—	2	16	no	—
116	#6127	—	2	16	no	—
117	#6127	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	#6103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#3485	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	D₅₂	—	2	8	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
214	C₂²×#41	—	13	1	no	—
215	#547	—	13	4	no	—
216	#547	—	13	4	no	—
217	#546	—	13	4	no	—
218	#546	—	13	4	no	—
219	#536	—	13	2	no	—
220	#534	—	13	1	no	—
221	#534	—	13	2	no	—
222	#534	—	13	1	no	—
223	#525	—	13	2	no	—
224	C₂×#123	—	13	1	no	—
225	C₂×#123	—	13	2	no	—
226	C₂×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#518	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
258	C₂×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	13	4	no	—
261	C₂×#41	—	13	4	no	—
262	C₂×#41	—	13	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
277	#124	—	13	4	no	—
278	#123	—	13	2	no	—
279	#123	—	13	2	no	—
280	#123	—	13	2	no	—
281	#123	—	13	4	no	—
282	#123	—	13	2	no	—
283	#123	—	13	4	no	—
284	#123	—	13	4	no	—
285	#123	—	13	2	no	—
286	#123	—	13	4	no	—
287	#123	—	13	2	no	—
288	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
289	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
294	#121	—	13	4	no	—
295	#121	—	13	4	no	—
296	#121	—	13	4	no	—
297	#121	—	13	4	no	—
298	#121	—	13	4	no	—
299	#120	—	13	2	no	—
300	#120	—	13	2	no	—
301	#120	—	13	2	no	—
302	#120	—	13	4	no	—
303	#120	—	13	2	no	—
304	C₄×D₄	—	13	4	no	—
305	C₄×D₄	—	13	4	no	—
306	C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₄×D₄	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#585	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	2	4	no	—
325	D₁₃	—	4	2	no	—
326	D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂⁴	—	13	2	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	26	16	no	—
334	#41	—	26	16	no	—
335	#41	—	26	8	no	—
336	#41	—	26	8	no	—
337	#41	—	26	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	13	8	no	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₄²	—	13	4	no	—
403	C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	13	4	no	—
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	26	8	no	—
424	Q₈	—	26	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	13	8	no	—
428	D₄	—	13	8	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	26	8	no	—
431	D₄	—	26	4	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	26	4	no	—
435	D₄	—	26	4	no	—
436	D₄	—	26	4	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	104	2	no	—
479	C₂²	—	104	4	no	—
480	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	13	4	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	26	4	no	—
497	C₂	—	52	2	no	—
498	C₂	—	52	2	no	—
499	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#11719648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#123	C₂
hypercenter	C₂×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88251	C₂	semidirect
2. C₂²×#6127	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#123	C₂	semidirect
4. #11719509	C₂	semidirect
5. C₂×#88183	C₂	semidirect
6. #11719361	C₂	semidirect
7. #11719360	C₂	semidirect
8. #11719359	C₂	semidirect
9. #11719358	C₂	semidirect
10. D₁₃×#123	C₂	semidirect
11. #11719353	C₂	semidirect
12. #11719212	C₂	semidirect
13. #11719198	C₂	semidirect
14. #11719195	C₂	semidirect
15. #11719191	C₂	semidirect
17. C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#6129	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#6127	C₂²	semidirect
29. C₂×#6127	C₂²	semidirect
30. C₂×#6127	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #88207	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. #88193	C₂²	semidirect
44. #88191	C₂²	semidirect
45. #88189	C₂²	semidirect
46. #88184	C₂²	semidirect
47. #88183	C₂²	semidirect
48. #88183	C₂²	semidirect
49. #88183	C₂²	semidirect
50. #88183	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#6103	C₂²	semidirect
53. C₂×#6101	C₂²	semidirect
54. #88150	C₂²	semidirect
55. #88150	C₂²	semidirect
56. #88149	C₂²	semidirect
57. #88148	C₂²	semidirect
58. #88148	C₂²	semidirect
59. #88147	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
61. #88142	C₂²	semidirect
62. #88140	C₂²	semidirect
63. #88140	C₂²	semidirect
64. #88139	C₂²	semidirect
65. #88138	C₂²	semidirect
66. #88138	C₂²	semidirect
67. #88137	C₂²	semidirect
68. #88136	C₂²	semidirect
69. #88136	C₂²	semidirect
70. #88136	C₂²	semidirect
71. #88135	C₂²	semidirect
72. #88135	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
75. #88132	C₂²	semidirect
76. #88131	C₂²	semidirect
96. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
226. C₂×#123	D₁₃	semidirect
275. C₂³×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
288. #123	C₂×D₁₃	semidirect
289. #123	C₂×D₁₃	semidirect
290. #123	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
317. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₁₃	#3485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88251	2
C₂²×#6127	2
C₂×C₁₃×#123	2
#11719509	2
C₂×#88183	2
#11719361	2
#11719360	2
#11719359	2
#11719358	2
D₁₃×#123	2
#11719353	2
#11719212	2
#11719198	2
#11719195	2
#11719191	2
#3485	13