Subgroups — #13128500

Order 1664.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11719314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#88256	—	2	8	no	—
21	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#6131	—	2	4	no	—
113	#6131	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
115	#6129	—	2	8	no	—
116	#6129	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	#6127	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#6103	C₂³	1	4	yes	—
157	#6103	C₂³	1	4	yes	—
158	#6103	C₂³	1	4	yes	—
159	#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	#6101	C₂³	1	4	yes	—
167	#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#3488	—	13	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	D₅₂	—	2	8	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	—	2	8	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
240	C₂²×#41	—	13	1	no	—
241	#550	—	13	2	no	—
242	#548	—	13	2	no	—
243	#546	—	13	2	no	—
244	#546	—	13	4	no	—
245	D₄²	—	13	4	no	—
246	D₄²	—	13	2	no	—
247	#537	—	13	2	no	—
248	#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#535	—	13	1	no	—
250	#535	—	13	2	no	—
251	#525	—	13	1	no	—
252	#525	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×#121	—	13	1	no	—
255	#520	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
293	C₂×#41	—	13	2	no	—
294	C₂×#41	—	13	1	no	—
295	C₂×#41	—	13	2	no	—
296	C₂×#41	—	13	1	no	—
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂×#41	—	13	2	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	8	no	—
301	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	#127	—	13	4	no	—
315	#127	—	13	2	no	—
316	#124	—	13	2	no	—
317	#124	—	13	4	no	—
318	#123	—	13	2	no	—
319	#123	—	13	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	#121	—	13	1	no	—
326	#121	—	13	4	no	—
327	#121	—	13	1	no	—
328	#121	—	13	2	no	—
329	#121	—	13	2	no	—
330	#121	—	13	2	no	—
331	#121	—	13	2	no	—
332	#121	—	13	2	no	—
333	#121	—	13	2	no	—
334	#121	—	13	4	no	—
335	#121	—	13	4	no	—
336	#121	—	13	4	no	—
337	#121	—	13	4	no	—
338	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
339	#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
340	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
341	#120	—	13	2	no	—
342	#120	—	13	4	no	—
343	#120	—	13	4	no	—
344	#120	—	13	4	no	—
345	#120	—	13	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄×D₄	—	13	4	no	—
348	C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	13	4	no	—
352	C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	#117	—	13	1	no	—
354	#117	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	—	2	2	no	—
366	D₁₃	—	2	4	no	—
367	D₁₃	—	4	1	no	—
368	D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	13	4	no	—
372	C₂⁴	—	13	2	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	13	8	no	—
376	#41	—	26	8	no	—
377	#41	—	26	8	no	—
378	#41	—	26	8	no	—
379	#41	—	26	8	no	—
380	#41	—	26	4	no	—
381	#41	—	26	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂×D₄	—	13	4	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	16	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	8	no	—
410	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₄²	—	13	4	no	—
453	C₄²	—	13	2	no	—
454	C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	1	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	13	1	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	8	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	52	1	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	4	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	13	4	no	—
477	Q₈	—	26	4	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	13	8	no	—
484	D₄	—	13	4	no	—
485	D₄	—	26	8	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	26	8	no	—
488	D₄	—	26	8	no	—
489	D₄	—	26	4	no	—
490	D₄	—	26	4	no	—
491	D₄	—	26	4	no	—
492	D₄	—	26	4	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	52	4	no	—
495	D₄	—	52	4	no	—
496	D₄	—	52	2	no	—
497	D₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	13	4	no	—
532	C₂²	—	13	2	no	—
533	C₂²	—	26	1	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	26	1	no	—
536	C₂²	—	26	2	no	—
537	C₂²	—	26	1	no	—
538	C₂²	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	1	no	—
541	C₂²	—	26	1	no	—
542	C₂²	—	26	4	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	8	no	—
545	C₂²	—	104	4	no	—
546	C₂²	—	104	8	no	—
547	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	13	4	no	—
553	C₄	—	26	1	no	—
554	C₄	—	26	1	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	26	2	no	—
563	C₂	—	26	4	no	—
564	C₂	—	52	1	no	—
565	C₂	—	52	4	no	—
566	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88256	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₁₃×#537	C₂	semidirect
4. #11719535	C₂	semidirect
5. #11719533	C₂	semidirect
6. #11719338	C₂	semidirect
7. #11719335	C₂	semidirect
8. #11719334	C₂	semidirect
9. #11719332	C₂	semidirect
10. #11719315	C₂	semidirect
11. #11719314	C₂	semidirect
12. #11719314	C₂	semidirect
13. #11719312	C₂	semidirect
14. D₁₃×#121	C₂	semidirect
15. #11719304	C₂	semidirect
16. C₂×#88149	C₂	semidirect
17. #11719209	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#6131	C₂²	semidirect
23. C₂×#6131	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#6129	C₂²	semidirect
26. C₂×#6129	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#6127	C₂²	semidirect
34. C₂×#6127	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #88201	C₂²	semidirect
47. #88200	C₂²	semidirect
48. #88200	C₂²	semidirect
49. #88194	C₂²	semidirect
50. #88194	C₂²	semidirect
51. #88193	C₂²	semidirect
52. #88192	C₂²	semidirect
53. #88192	C₂²	semidirect
54. #88191	C₂²	semidirect
55. #88191	C₂²	semidirect
56. #88191	C₂²	semidirect
57. #88189	C₂²	semidirect
58. #88184	C₂²	semidirect
59. #88184	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#6103	C₂²	semidirect
64. #88180	C₂²	semidirect
65. #88150	C₂²	semidirect
66. #88149	C₂²	semidirect
67. #88149	C₂²	semidirect
68. #88149	C₂²	semidirect
69. #88149	C₂²	semidirect
70. #88149	C₂²	semidirect
71. #88148	C₂²	semidirect
72. #88147	C₂²	semidirect
73. #88147	C₂²	semidirect
74. #88146	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
76. #88141	C₂²	semidirect
77. #88139	C₂²	semidirect
78. #88138	C₂²	semidirect
79. #88138	C₂²	semidirect
80. #88138	C₂²	semidirect
81. #88136	C₂²	semidirect
82. #88136	C₂²	semidirect
83. #88135	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
124. #6127	D₄	semidirect
200. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
213. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
227. D₅₂	C₂×D₄	semidirect
236. C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
238. Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
248. #537	D₁₃	semidirect
281. C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
301. C₂×#41	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂×#41	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
324. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
338. #121	C₂×D₁₃	semidirect
339. #121	C₂×D₁₃	semidirect
340. #121	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₁₃	#3488	semidirect
517. C₂×C₄	D₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88256	2
C₂×#41×D₁₃	2
C₁₃×#537	2
#11719535	2
#11719533	2
#11719338	2
#11719335	2
#11719334	2
#11719332	2
#11719315	2
#11719314	2
#11719312	2
D₁₃×#121	2
#11719304	2
C₂×#88149	2
#11719209	2
#3488	13