Subgroups — #13128511

Order 1664.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11719313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#88151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#88257	—	2	8	no	—
21	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#88191	C₂²	1	2	yes	—
52	#88191	C₂²	1	4	yes	—
53	#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88151	C₂²	1	2	yes	—
66	#88151	C₂²	1	2	yes	—
67	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88150	C₂²	1	4	yes	—
70	#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#88135	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
83	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#6131	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
113	#6129	—	2	8	no	—
114	#6129	—	2	16	no	—
115	#6129	—	2	8	no	—
116	#6129	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	8	no	—
120	#6127	—	2	8	no	—
121	#6127	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	#6103	C₂³	1	4	yes	—
154	#6103	C₂³	1	4	yes	—
155	#6103	C₂³	1	4	yes	—
156	#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#6101	C₂³	1	4	yes	—
162	#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	#6101	C₂³	1	4	yes	—
164	#6101	C₂³	1	4	yes	—
165	#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#3489	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
232	#548	—	13	2	no	—
233	#547	—	13	2	no	—
234	#547	—	13	4	no	—
235	#546	—	13	4	no	—
236	#546	—	13	2	no	—
237	#537	—	13	2	no	—
238	#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#536	—	13	1	no	—
240	#536	—	13	2	no	—
241	#525	—	13	1	no	—
242	#525	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	#520	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
279	C₂×#41	—	13	1	no	—
280	C₂×#41	—	13	2	no	—
281	C₂×#41	—	13	4	no	—
282	C₂×#41	—	13	2	no	—
283	C₂×#41	—	13	1	no	—
284	C₂×#41	—	13	1	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	8	no	—
288	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
300	#124	—	13	2	no	—
301	#124	—	13	4	no	—
302	#123	—	13	2	no	—
303	#123	—	13	4	no	—
304	#123	—	13	4	no	—
305	#123	—	13	4	no	—
306	#123	—	13	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
320	#121	—	13	1	no	—
321	#121	—	13	1	no	—
322	#121	—	13	4	no	—
323	#121	—	13	4	no	—
324	#121	—	13	4	no	—
325	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
326	#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
327	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
328	#120	—	13	2	no	—
329	#120	—	13	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
331	C₄×D₄	—	13	4	no	—
332	C₄×D₄	—	13	4	no	—
333	C₄×D₄	—	13	2	no	—
334	C₄×D₄	—	13	2	no	—
335	C₄×D₄	—	13	2	no	—
336	C₄×D₄	—	13	4	no	—
337	#117	—	13	1	no	—
338	#117	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	—	2	2	no	—
352	D₁₃	—	2	4	no	—
353	D₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	13	8	no	—
359	#41	—	26	8	no	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	8	no	—
363	#41	—	26	16	no	—
364	#41	—	26	4	no	—
365	#41	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₄²	—	13	4	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	52	1	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	13	4	no	—
453	Q₈	—	26	8	no	—
454	Q₈	—	26	4	no	—
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	Q₈	—	26	4	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	2	4	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	13	8	no	—
463	D₄	—	13	4	no	—
464	D₄	—	26	4	no	—
465	D₄	—	26	4	no	—
466	D₄	—	26	4	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	26	8	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	26	1	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	—	26	1	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	1	no	—
513	C₂²	—	26	1	no	—
514	C₂²	—	26	1	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	8	no	—
517	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	13	4	no	—
523	C₄	—	26	1	no	—
524	C₄	—	26	1	no	—
525	C₄	—	26	4	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	4	2	no	—
533	C₂	—	26	2	no	—
534	C₂	—	26	4	no	—
535	C₂	—	52	1	no	—
536	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic
538	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88257	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₁₃×#537	C₂	semidirect
4. #11719533	C₂	semidirect
5. #11719530	C₂	semidirect
6. #11719337	C₂	semidirect
7. #11719336	C₂	semidirect
8. #11719333	C₂	semidirect
9. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11719317	C₂	semidirect
11. #11719316	C₂	semidirect
12. #11719315	C₂	semidirect
13. #11719313	C₂	semidirect
14. #11719311	C₂	semidirect
15. #11719303	C₂	semidirect
16. C₂×#88151	C₂	semidirect
17. #11719209	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#6129	C₂²	semidirect
28. C₂×#6129	C₂²	semidirect
33. C₂×#6127	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #88200	C₂²	semidirect
46. #88198	C₂²	semidirect
47. #88193	C₂²	semidirect
49. #88192	C₂²	semidirect
50. #88192	C₂²	semidirect
53. #88190	C₂²	semidirect
54. #88189	C₂²	semidirect
55. #88189	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
61. #88180	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #88178	C₂²	semidirect
64. #88178	C₂²	semidirect
67. #88151	C₂²	semidirect
68. #88151	C₂²	semidirect
70. #88148	C₂²	semidirect
71. #88147	C₂²	semidirect
72. #88146	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
75. #88142	C₂²	semidirect
76. #88141	C₂²	semidirect
77. #88139	C₂²	semidirect
78. #88138	C₂²	semidirect
79. #88137	C₂²	semidirect
80. #88137	C₂²	semidirect
83. #88132	C₂²	semidirect
84. #88132	C₂²	semidirect
121. #6127	D₄	semidirect
238. #537	D₁₃	semidirect
266. C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
289. C₂×#41	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
325. #121	C₂×D₁₃	semidirect
326. #121	C₂×D₁₃	semidirect
327. #121	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₁₃	#3489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88257	2
C₂×#41×D₁₃	2
C₁₃×#537	2
#11719533	2
#11719530	2
#11719337	2
#11719336	2
#11719333	2
D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#11719317	2
#11719316	2
#11719315	2
#11719313	2
#11719311	2
#11719303	2
C₂×#88151	2
#11719209	2
#3489	13