Subgroups — #13128541

Order 1664.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88193	C₂²	1	2	yes	—
39	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88191	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88183	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88150	C₂²	1	2	yes	—
58	#88150	C₂²	1	2	yes	—
59	#88150	C₂²	1	2	yes	—
60	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#88148	C₂²	1	2	yes	—
64	#88148	C₂²	1	2	yes	—
65	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88147	C₂²	1	2	yes	—
67	#88147	C₂²	1	2	yes	—
68	#88147	C₂²	1	2	yes	—
69	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#88138	C₂²	1	2	yes	—
85	#88138	C₂²	1	2	yes	—
86	#88138	C₂²	1	2	yes	—
87	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88137	C₂²	1	2	yes	—
89	#88137	C₂²	1	2	yes	—
90	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#88136	C₂²	1	2	yes	—
92	#88135	C₂²	1	2	yes	—
93	#88135	C₂²	1	2	yes	—
94	#88135	C₂²	1	2	yes	—
95	#88135	C₂²	1	2	yes	—
96	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88132	C₂²	1	2	yes	—
99	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#88131	C₂²	1	2	yes	—
102	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
104	#88126	C₂²	1	2	yes	—
105	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#6131	—	4	2	no	—
126	#6129	—	2	8	no	—
127	#6129	—	4	2	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#3492	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
234	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	1	no	—
258	#554	—	13	2	no	—
259	#554	—	13	2	no	—
260	#553	—	13	2	no	—
261	#553	—	13	2	no	—
262	#552	—	13	2	no	—
263	#552	—	13	2	no	—
264	#547	—	13	2	no	—
265	#547	—	13	2	no	—
266	#544	—	13	1	no	—
267	#539	—	13	2	no	—
268	#539	—	13	1	no	—
269	#539	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#537	—	13	1	no	—
271	#525	—	13	2	no	—
272	#525	—	13	1	no	—
273	#525	—	13	1	no	—
274	#525	—	13	2	no	—
275	#520	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×#41	—	13	1	no	—
309	C₂×#41	—	13	2	no	—
310	C₂×#41	—	13	1	no	—
311	C₂×#41	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	#126	—	13	2	no	—
318	#126	—	13	2	no	—
319	#126	—	13	2	no	—
320	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	#125	—	13	2	no	—
322	#125	—	13	2	no	—
323	#125	—	13	2	no	—
324	#125	—	13	2	no	—
325	#125	—	13	2	no	—
326	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	#123	—	13	2	no	—
328	#123	—	13	2	no	—
329	#123	—	13	2	no	—
330	#123	—	13	2	no	—
331	#123	—	13	2	no	—
332	#123	—	13	2	no	—
333	#123	—	13	2	no	—
334	#123	—	13	2	no	—
335	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
337	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	#121	—	13	2	no	—
352	#121	—	13	1	no	—
353	#121	—	13	2	no	—
354	#121	—	13	1	no	—
355	#121	—	13	1	no	—
356	#121	—	13	2	no	—
357	#121	—	13	2	no	—
358	#121	—	13	2	no	—
359	#121	—	13	2	no	—
360	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#120	—	13	2	no	—
362	#120	—	13	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₄×D₄	—	13	2	no	—
370	C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₄×D₄	—	13	2	no	—
372	C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₄×D₄	—	13	2	no	—
374	C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#117	—	13	1	no	—
380	#117	—	13	1	no	—
381	#117	—	13	2	no	—
382	#117	—	13	2	no	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	#117	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	2	2	no	—
401	D₁₃	—	2	2	no	—
402	D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	13	1	no	—
404	#41	—	26	8	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	#41	—	52	2	no	—
407	#41	—	52	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₄²	—	13	2	no	—
492	C₄²	—	13	2	no	—
493	C₄²	—	13	2	no	—
494	C₄²	—	13	2	no	—
495	C₄²	—	13	2	no	—
496	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₁₃	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³	—	13	1	no	—
499	C₂³	—	13	1	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	26	4	no	—
508	Q₈	—	52	1	no	—
509	Q₈	—	52	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	26	4	no	—
514	D₄	—	26	4	no	—
515	D₄	—	26	4	no	—
516	D₄	—	26	4	no	—
517	D₄	—	26	4	no	—
518	D₄	—	52	1	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	1	no	—
541	C₂×C₄	—	52	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	1	no	—
545	C₂×C₄	—	52	1	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	13	2	no	—
560	C₂²	—	13	2	no	—
561	C₂²	—	26	8	no	—
562	C₂²	—	26	1	no	—
563	C₂²	—	26	1	no	—
564	C₂²	—	26	1	no	—
565	C₂²	—	26	1	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	26	2	no	—
569	C₂²	#41×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	13	4	no	—
579	C₄	—	26	2	no	—
580	C₄	—	26	1	no	—
581	C₄	—	26	1	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	—	26	2	no	—
584	C₄	—	26	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	26	2	no	—
588	C₂	—	26	2	no	—
589	C₂	—	52	2	no	—
590	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#539	C₂
hypercenter	#539	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#539	C₂	semidirect
2. #11719414	C₂	semidirect
3. #11719413	C₂	semidirect
4. #11719398	C₂	semidirect
5. #11719395	C₂	semidirect
6. #11719370	C₂	semidirect
7. #11719366	C₂	semidirect
8. #11719361	C₂	semidirect
9. #11719360	C₂	semidirect
10. #11719341	C₂	semidirect
11. #11719336	C₂	semidirect
12. #11719332	C₂	semidirect
13. #11719328	C₂	semidirect
14. #11719311	C₂	semidirect
15. #11719302	C₂	semidirect
16. #11719252	C₂	semidirect
17. #11719251	C₂	semidirect
18. #11719220	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
27. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #88198	C₂²	semidirect
39. #88193	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#6101	C₂²	semidirect
53. #88152	C₂²	semidirect
54. #88152	C₂²	semidirect
56. #88151	C₂²	semidirect
60. #88150	C₂²	semidirect
61. #88150	C₂²	semidirect
65. #88148	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
76. #88144	C₂²	semidirect
77. #88143	C₂²	semidirect
78. #88143	C₂²	semidirect
79. #88143	C₂²	semidirect
80. #88143	C₂²	semidirect
81. #88142	C₂²	semidirect
82. #88141	C₂²	semidirect
83. #88140	C₂²	semidirect
87. #88138	C₂²	semidirect
90. #88137	C₂²	semidirect
96. #88135	C₂²	semidirect
97. #88133	C₂²	semidirect
99. #88132	C₂²	semidirect
100. #88132	C₂²	semidirect
102. #88131	C₂²	semidirect
105. #88126	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
233. C₂×Dic₁₃	#41	semidirect
269. #539	D₁₃	semidirect
320. #126	C₂×D₁₃	semidirect
326. #125	C₂×D₁₃	semidirect
336. #123	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
497. C₁₃	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#539	2
#11719414	2
#11719413	2
#11719398	2
#11719395	2
#11719370	2
#11719366	2
#11719361	2
#11719360	2
#11719341	2
#11719336	2
#11719332	2
#11719328	2
#11719311	2
#11719302	2
#11719252	2
#11719251	2
#11719220	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#3492	13