Subgroups — #13128542

Order 1664.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11719347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#88207	C₂²	1	2	yes	—
33	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88193	C₂²	1	4	yes	—
36	#88193	C₂²	1	4	yes	—
37	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88189	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88183	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88140	C₂²	1	4	yes	—
70	#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#88135	C₂²	1	4	yes	—
73	#88135	C₂²	1	4	yes	—
74	#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#88132	C₂²	1	4	yes	—
76	#88132	C₂²	1	4	yes	—
77	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#88131	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#6129	—	4	8	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#3492	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	#554	—	13	2	no	—
201	#554	—	13	2	no	—
202	#553	—	13	2	no	—
203	#553	—	13	2	no	—
204	#552	—	13	2	no	—
205	#552	—	13	2	no	—
206	#547	—	13	2	no	—
207	#547	—	13	2	no	—
208	#544	—	13	1	no	—
209	#539	—	13	4	no	—
210	#537	—	13	1	no	—
211	#525	—	13	1	no	—
212	#525	—	13	4	no	—
213	#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#520	—	13	1	no	—
215	#520	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	13	4	no	—
247	C₂×#41	—	13	1	no	—
248	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	#126	—	13	4	no	—
254	#126	—	13	4	no	—
255	#125	—	13	4	no	—
256	#125	—	13	4	no	—
257	#125	—	13	2	no	—
258	#125	—	13	2	no	—
259	#123	—	13	4	no	—
260	#123	—	13	2	no	—
261	#123	—	13	4	no	—
262	#123	—	13	4	no	—
263	#123	—	13	4	no	—
264	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#121	—	13	4	no	—
276	#121	—	13	4	no	—
277	#121	—	13	2	no	—
278	#121	—	13	1	no	—
279	#121	—	13	1	no	—
280	#121	—	13	2	no	—
281	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#120	—	13	2	no	—
284	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₄×D₄	—	13	4	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	—	13	2	no	—
292	C₄×D₄	—	13	4	no	—
293	C₄×D₄	—	13	4	no	—
294	C₄×D₄	—	13	2	no	—
295	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	#117	—	13	1	no	—
298	#117	—	13	2	no	—
299	#117	—	13	2	no	—
300	#117	—	13	4	no	—
301	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	26	4	no	—
322	#41	—	52	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	13	4	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₁₃	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	13	2	no	—
394	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	26	2	no	—
400	Q₈	—	52	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	26	2	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	#6129	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	C₂×#6129	1	2	yes	—
450	C₂²	#88256	1	2	yes	—
451	C₂²	#88257	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	26	2	no	—
459	C₄	—	26	4	no	—
460	C₄	—	26	4	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	52	2	no	—
470	C₂	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#525	C₂
hypercenter	#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#525	C₂	semidirect
2. #11719538	C₂	semidirect
3. #11719532	C₂	semidirect
4. #11719496	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #11719370	C₂	semidirect
7. #11719347	C₂	semidirect
8. #11719340	C₂	semidirect
9. #11719323	C₂	semidirect
10. #11719316	C₂	semidirect
11. #11719291	C₂	semidirect
12. #11719270	C₂	semidirect
13. #11719260	C₂	semidirect
14. #11719248	C₂	semidirect
15. #11719246	C₂	semidirect
16. #11719228	C₂	semidirect
17. #11719224	C₂	semidirect
33. #88200	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #88192	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #88184	C₂²	semidirect
49. #88180	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #88178	C₂²	semidirect
61. #88152	C₂²	semidirect
62. #88151	C₂²	semidirect
63. #88146	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
65. #88144	C₂²	semidirect
66. #88144	C₂²	semidirect
67. #88143	C₂²	semidirect
68. #88142	C₂²	semidirect
70. #88140	C₂²	semidirect
71. #88137	C₂²	semidirect
74. #88133	C₂²	semidirect
77. #88132	C₂²	semidirect
79. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
80. #88124	C₂²	semidirect
81. #88123	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
173. C₂×C₄×C₁₃	#41	semidirect
213. #525	D₁₃	semidirect
389. C₁₃	#3492	semidirect
428. C₂×C₄	#6129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#525	2
#11719538	2
#11719532	2
#11719496	2
C₂²×C₄⋊Dic₁₃	2
#11719370	2
#11719347	2
#11719340	2
#11719323	2
#11719316	2
#11719291	2
#11719270	2
#11719260	2
#11719248	2
#11719246	2
#11719228	2
#11719224	2
#3492	13