Subgroups — #13128548

Order 1664.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88201	C₂²	1	2	yes	—
34	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88193	C₂²	1	2	yes	—
36	#88193	C₂²	1	2	yes	—
37	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88191	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88184	C₂²	1	2	yes	—
42	#88183	C₂²	1	2	yes	—
43	#88183	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88152	C₂²	1	2	yes	—
54	#88152	C₂²	1	2	yes	—
55	#88152	C₂²	1	2	yes	—
56	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88150	C₂²	1	2	yes	—
58	#88150	C₂²	1	2	yes	—
59	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88149	C₂²	1	2	yes	—
61	#88148	C₂²	1	2	yes	—
62	#88148	C₂²	1	2	yes	—
63	#88147	C₂²	1	2	yes	—
64	#88147	C₂²	1	2	yes	—
65	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88140	C₂²	1	2	yes	—
74	#88139	C₂²	1	2	yes	—
75	#88139	C₂²	1	2	yes	—
76	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88138	C₂²	1	2	yes	—
78	#88138	C₂²	1	2	yes	—
79	#88138	C₂²	1	2	yes	—
80	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88136	C₂²	1	2	yes	—
82	#88135	C₂²	1	2	yes	—
83	#88135	C₂²	1	2	yes	—
84	#88135	C₂²	1	2	yes	—
85	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88132	C₂²	1	2	yes	—
89	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#88131	C₂²	1	2	yes	—
91	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88130	C₂²	1	2	yes	—
94	#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88129	C₂²	1	2	yes	—
96	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#88126	C₂²	1	2	yes	—
99	#88126	C₂²	1	2	yes	—
100	#88126	C₂²	1	2	yes	—
101	#88126	C₂²	1	2	yes	—
102	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#6129	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#3493	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	D₅₂	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	#556	—	13	2	no	—
248	#556	—	13	2	no	—
249	#555	—	13	2	no	—
250	#555	—	13	2	no	—
251	#553	—	13	2	no	—
252	#553	—	13	2	no	—
253	#552	—	13	2	no	—
254	#552	—	13	2	no	—
255	#544	—	13	1	no	—
256	#538	—	13	1	no	—
257	#538	—	13	1	no	—
258	#538	—	13	2	no	—
259	#537	—	13	1	no	—
260	#529	—	13	2	no	—
261	#529	—	13	1	no	—
262	#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#525	—	13	2	no	—
264	#520	—	13	2	no	—
265	C₂×#117	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂×#41	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	#126	—	13	2	no	—
300	#126	—	13	2	no	—
301	#126	—	13	2	no	—
302	#126	—	13	2	no	—
303	#126	—	13	2	no	—
304	#126	—	13	2	no	—
305	#126	—	13	2	no	—
306	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#125	—	13	2	no	—
308	#125	—	13	2	no	—
309	#125	—	13	2	no	—
310	#125	—	13	1	no	—
311	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#124	—	13	2	no	—
313	#124	—	13	2	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	13	2	no	—
316	#124	—	13	1	no	—
317	#124	—	13	2	no	—
318	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#123	—	13	2	no	—
320	#123	—	13	2	no	—
321	#123	—	13	2	no	—
322	#123	—	13	2	no	—
323	#123	—	13	2	no	—
324	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#121	—	13	2	no	—
333	#121	—	13	2	no	—
334	#121	—	13	2	no	—
335	#121	—	13	1	no	—
336	#121	—	13	2	no	—
337	#121	—	13	2	no	—
338	#121	—	13	2	no	—
339	#121	—	13	2	no	—
340	#121	—	13	2	no	—
341	#121	—	13	2	no	—
342	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#120	—	13	2	no	—
344	#120	—	13	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₄×D₄	—	13	2	no	—
357	C₄×D₄	—	13	2	no	—
358	C₄×D₄	—	13	2	no	—
359	C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	C₄×D₄	—	13	1	no	—
361	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#117	—	13	2	no	—
364	#117	—	13	2	no	—
365	#117	—	13	2	no	—
366	#117	—	13	2	no	—
367	#117	—	13	2	no	—
368	#117	—	13	2	no	—
369	#117	—	13	2	no	—
370	#117	—	13	2	no	—
371	#117	—	13	2	no	—
372	#117	—	13	2	no	—
373	#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	4	2	no	—
388	D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	13	1	no	—
390	#41	—	26	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄²	—	13	2	no	—
467	C₄²	—	13	2	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	13	2	no	—
471	C₄²	—	13	2	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₁₃	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	13	2	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	26	4	no	—
488	Q₈	—	52	1	no	—
489	Q₈	—	52	2	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	26	4	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	D₄	—	52	1	no	—
496	D₄	—	52	2	no	—
497	D₄	—	52	2	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	D₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	26	2	no	—
537	C₂²	—	26	2	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	52	4	no	—
541	C₂²	#41×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	13	4	no	—
553	C₄	—	26	2	no	—
554	C₄	—	26	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	52	2	no	—
561	C₂	—	52	2	no	—
562	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#11719648	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#529	C₂
hypercenter	#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#529	C₂	semidirect
2. #11719414	C₂	semidirect
3. #11719407	C₂	semidirect
4. #11719398	C₂	semidirect
5. #11719375	C₂	semidirect
6. #11719361	C₂	semidirect
7. #11719354	C₂	semidirect
8. #11719349	C₂	semidirect
9. #11719328	C₂	semidirect
10. #11719322	C₂	semidirect
11. #11719302	C₂	semidirect
12. #11719273	C₂	semidirect
13. #11719265	C₂	semidirect
14. #11719251	C₂	semidirect
15. #11719245	C₂	semidirect
16. #11719237	C₂	semidirect
17. #11719236	C₂	semidirect
18. #11719184	C₂	semidirect
19. C₂×#88126	C₂	semidirect
22. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#117	C₂²	semidirect
34. #88198	C₂²	semidirect
37. #88193	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#6101	C₂²	semidirect
56. #88152	C₂²	semidirect
59. #88150	C₂²	semidirect
65. #88146	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
67. #88143	C₂²	semidirect
68. #88143	C₂²	semidirect
69. #88143	C₂²	semidirect
70. #88142	C₂²	semidirect
71. #88141	C₂²	semidirect
72. #88141	C₂²	semidirect
76. #88139	C₂²	semidirect
80. #88138	C₂²	semidirect
85. #88135	C₂²	semidirect
86. #88135	C₂²	semidirect
87. #88133	C₂²	semidirect
89. #88132	C₂²	semidirect
91. #88131	C₂²	semidirect
92. #88131	C₂²	semidirect
94. #88130	C₂²	semidirect
96. #88129	C₂²	semidirect
97. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
102. #88126	C₂²	semidirect
103. #88126	C₂²	semidirect
104. #88124	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
262. #529	D₁₃	semidirect
306. #126	C₂×D₁₃	semidirect
311. #125	C₂×D₁₃	semidirect
318. #124	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
373. #117	C₂×D₁₃	semidirect
478. C₁₃	#3493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#529	2
#11719414	2
#11719407	2
#11719398	2
#11719375	2
#11719361	2
#11719354	2
#11719349	2
#11719328	2
#11719322	2
#11719302	2
#11719273	2
#11719265	2
#11719251	2
#11719245	2
#11719237	2
#11719236	2
#11719184	2
C₂×#88126	2
#3493	13