Subgroups — #13128551

Order 1664.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#88207	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#88193	C₂²	1	2	yes	—
37	#88193	C₂²	1	2	yes	—
38	#88193	C₂²	1	2	yes	—
39	#88193	C₂²	1	2	yes	—
40	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#88192	C₂²	1	2	yes	—
42	#88190	C₂²	1	2	yes	—
43	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#88189	C₂²	1	2	yes	—
45	#88189	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#88140	C₂²	1	2	yes	—
76	#88139	C₂²	1	2	yes	—
77	#88139	C₂²	1	2	yes	—
78	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88138	C₂²	1	2	yes	—
80	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88137	C₂²	1	2	yes	—
82	#88137	C₂²	1	2	yes	—
83	#88135	C₂²	1	2	yes	—
84	#88135	C₂²	1	2	yes	—
85	#88135	C₂²	1	2	yes	—
86	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88133	C₂²	1	2	yes	—
88	#88133	C₂²	1	2	yes	—
89	#88133	C₂²	1	2	yes	—
90	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#88132	C₂²	1	2	yes	—
93	#88132	C₂²	1	2	yes	—
94	#88132	C₂²	1	2	yes	—
95	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88131	C₂²	1	2	yes	—
97	#88131	C₂²	1	2	yes	—
98	#88131	C₂²	1	2	yes	—
99	#88131	C₂²	1	2	yes	—
100	#88131	C₂²	1	2	yes	—
101	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#6129	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#3493	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	#556	—	13	2	no	—
248	#556	—	13	2	no	—
249	#555	—	13	2	no	—
250	#555	—	13	2	no	—
251	#553	—	13	2	no	—
252	#553	—	13	2	no	—
253	#552	—	13	2	no	—
254	#552	—	13	2	no	—
255	#544	—	13	1	no	—
256	#538	—	13	2	no	—
257	#538	—	13	1	no	—
258	#538	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#537	—	13	1	no	—
260	#529	—	13	1	no	—
261	#529	—	13	1	no	—
262	#529	—	13	2	no	—
263	#525	—	13	2	no	—
264	#520	—	13	2	no	—
265	C₂×#117	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂×#41	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	#126	—	13	2	no	—
300	#126	—	13	2	no	—
301	#126	—	13	2	no	—
302	#126	—	13	2	no	—
303	#126	—	13	2	no	—
304	#126	—	13	2	no	—
305	#126	—	13	2	no	—
306	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	#125	—	13	2	no	—
308	#125	—	13	1	no	—
309	#125	—	13	1	no	—
310	#125	—	13	2	no	—
311	#125	—	13	2	no	—
312	#124	—	13	1	no	—
313	#124	—	13	1	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	13	2	no	—
316	#124	—	13	2	no	—
317	#124	—	13	2	no	—
318	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	#123	—	13	2	no	—
320	#123	—	13	2	no	—
321	#123	—	13	2	no	—
322	#123	—	13	2	no	—
323	#123	—	13	2	no	—
324	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#121	—	13	2	no	—
333	#121	—	13	2	no	—
334	#121	—	13	2	no	—
335	#121	—	13	2	no	—
336	#121	—	13	2	no	—
337	#121	—	13	2	no	—
338	#121	—	13	1	no	—
339	#121	—	13	2	no	—
340	#121	—	13	2	no	—
341	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#120	—	13	2	no	—
344	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	1	no	—
354	C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₄×D₄	—	13	2	no	—
357	C₄×D₄	—	13	1	no	—
358	C₄×D₄	—	13	2	no	—
359	C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#117	—	13	2	no	—
364	#117	—	13	2	no	—
365	#117	—	13	2	no	—
366	#117	—	13	2	no	—
367	#117	—	13	2	no	—
368	#117	—	13	2	no	—
369	#117	—	13	2	no	—
370	#117	—	13	2	no	—
371	#117	—	13	2	no	—
372	#117	—	13	2	no	—
373	#117	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	26	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄²	—	13	1	no	—
467	C₄²	—	13	1	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	1	no	—
470	C₄²	—	13	1	no	—
471	C₄²	—	13	2	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	—	13	2	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₁₃	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	26	4	no	—
488	Q₈	—	52	1	no	—
489	Q₈	—	52	2	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	52	1	no	—
497	D₄	—	52	2	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	D₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	#41×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	13	4	no	—
550	C₄	—	26	1	no	—
551	C₄	—	26	1	no	—
552	C₄	—	26	2	no	—
553	C₄	—	26	1	no	—
554	C₄	—	26	1	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	52	2	no	—
562	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#538	C₂	semidirect
2. #11719413	C₂	semidirect
3. #11719407	C₂	semidirect
4. #11719376	C₂	semidirect
5. #11719375	C₂	semidirect
6. #11719366	C₂	semidirect
7. #11719355	C₂	semidirect
8. #11719329	C₂	semidirect
9. #11719328	C₂	semidirect
10. #11719321	C₂	semidirect
11. #11719306	C₂	semidirect
12. #11719305	C₂	semidirect
13. #11719302	C₂	semidirect
14. #11719298	C₂	semidirect
15. #11719291	C₂	semidirect
16. #11719251	C₂	semidirect
17. #11719243	C₂	semidirect
18. #11719199	C₂	semidirect
19. C₂×#88131	C₂	semidirect
33. #88201	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #88198	C₂²	semidirect
40. #88193	C₂²	semidirect
43. #88190	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
54. #88180	C₂²	semidirect
58. C₂×#6101	C₂²	semidirect
61. #88152	C₂²	semidirect
62. #88152	C₂²	semidirect
63. #88150	C₂²	semidirect
64. #88147	C₂²	semidirect
65. #88146	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
67. #88144	C₂²	semidirect
68. #88144	C₂²	semidirect
69. #88143	C₂²	semidirect
70. #88143	C₂²	semidirect
71. #88143	C₂²	semidirect
72. #88142	C₂²	semidirect
73. #88141	C₂²	semidirect
74. #88141	C₂²	semidirect
78. #88139	C₂²	semidirect
80. #88138	C₂²	semidirect
86. #88135	C₂²	semidirect
90. #88133	C₂²	semidirect
91. #88133	C₂²	semidirect
95. #88132	C₂²	semidirect
101. #88131	C₂²	semidirect
102. #88131	C₂²	semidirect
103. #88126	C₂²	semidirect
104. #88126	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
258. #538	D₁₃	semidirect
478. C₁₃	#3493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#538	2
#11719413	2
#11719407	2
#11719376	2
#11719375	2
#11719366	2
#11719355	2
#11719329	2
#11719328	2
#11719321	2
#11719306	2
#11719305	2
#11719302	2
#11719298	2
#11719291	2
#11719251	2
#11719243	2
#11719199	2
C₂×#88131	2
#3493	13