Subgroups — #13128553

Order 1664.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11719346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#88207	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#88193	C₂²	1	4	yes	—
35	#88193	C₂²	1	4	yes	—
36	#88192	C₂²	1	4	yes	—
37	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88190	C₂²	1	4	yes	—
39	#88189	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88183	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88180	C₂²	1	2	yes	—
50	#88180	C₂²	1	2	yes	—
51	#88180	C₂²	1	2	yes	—
52	#88180	C₂²	1	2	yes	—
53	#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#88139	C₂²	1	4	yes	—
70	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#88137	C₂²	1	4	yes	—
72	#88135	C₂²	1	4	yes	—
73	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#88133	C₂²	1	4	yes	—
75	#88133	C₂²	1	4	yes	—
76	#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#88132	C₂²	1	4	yes	—
78	#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#3493	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	#556	—	13	2	no	—
197	#556	—	13	2	no	—
198	#555	—	13	2	no	—
199	#555	—	13	2	no	—
200	#553	—	13	2	no	—
201	#553	—	13	2	no	—
202	#552	—	13	2	no	—
203	#552	—	13	2	no	—
204	#544	—	13	1	no	—
205	#538	—	13	4	no	—
206	#537	—	13	1	no	—
207	#529	—	13	4	no	—
208	#525	—	13	1	no	—
209	#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#520	—	13	1	no	—
211	#520	—	13	1	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	13	1	no	—
243	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	#126	—	13	4	no	—
248	#126	—	13	4	no	—
249	#126	—	13	4	no	—
250	#126	—	13	4	no	—
251	#125	—	13	4	no	—
252	#125	—	13	2	no	—
253	#125	—	13	2	no	—
254	#124	—	13	4	no	—
255	#124	—	13	4	no	—
256	#124	—	13	4	no	—
257	#123	—	13	4	no	—
258	#123	—	13	2	no	—
259	#123	—	13	4	no	—
260	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#121	—	13	4	no	—
269	#121	—	13	2	no	—
270	#121	—	13	4	no	—
271	#121	—	13	4	no	—
272	#121	—	13	1	no	—
273	#121	—	13	1	no	—
274	#121	—	13	2	no	—
275	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#120	—	13	2	no	—
278	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₄×D₄	—	13	4	no	—
283	C₄×D₄	—	13	2	no	—
284	C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₄×D₄	—	13	2	no	—
286	C₄×D₄	—	13	4	no	—
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	#117	—	13	2	no	—
292	#117	—	13	2	no	—
293	#117	—	13	2	no	—
294	#117	—	13	2	no	—
295	#117	—	13	1	no	—
296	#117	—	13	2	no	—
297	#117	—	13	2	no	—
298	#117	—	13	4	no	—
299	#117	—	13	4	no	—
300	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	4	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	26	2	no	—
394	Q₈	—	52	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	26	4	no	—
400	D₄	—	26	2	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	#6129	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	C₂×#6129	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	26	2	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	52	2	no	—
462	C₂	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11719648	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#525	C₂
hypercenter	#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#525	C₂	semidirect
2. #11719538	C₂	semidirect
3. #11719532	C₂	semidirect
4. #11719496	C₂	semidirect
5. C₂×#88180	C₂	semidirect
6. #11719354	C₂	semidirect
7. #11719346	C₂	semidirect
8. #11719344	C₂	semidirect
9. #11719321	C₂	semidirect
10. #11719319	C₂	semidirect
11. #11719298	C₂	semidirect
12. #11719270	C₂	semidirect
13. #11719268	C₂	semidirect
14. #11719247	C₂	semidirect
15. #11719246	C₂	semidirect
16. #11719228	C₂	semidirect
17. #11719224	C₂	semidirect
32. #88200	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #88192	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #88184	C₂²	semidirect
53. #88180	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #88178	C₂²	semidirect
61. #88152	C₂²	semidirect
62. #88146	C₂²	semidirect
63. #88146	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
65. #88144	C₂²	semidirect
66. #88143	C₂²	semidirect
67. #88142	C₂²	semidirect
68. #88141	C₂²	semidirect
70. #88139	C₂²	semidirect
73. #88135	C₂²	semidirect
76. #88133	C₂²	semidirect
78. #88131	C₂²	semidirect
79. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
80. #88124	C₂²	semidirect
81. #88123	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
209. #525	D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#3493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#525	2
#11719538	2
#11719532	2
#11719496	2
C₂×#88180	2
#11719354	2
#11719346	2
#11719344	2
#11719321	2
#11719319	2
#11719298	2
#11719270	2
#11719268	2
#11719247	2
#11719246	2
#11719228	2
#11719224	2
#3493	13