Subgroups — #13128585

Order 1664.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11719355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#88200	C₂²	1	2	yes	—
29	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#88200	C₂²	1	2	yes	—
31	#88200	C₂²	1	2	yes	—
32	#88200	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#88191	C₂²	1	2	yes	—
41	#88189	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	—
47	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88180	C₂²	1	4	yes	—
50	#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
54	#88152	C₂²	1	4	yes	—
55	#88152	C₂²	1	4	yes	—
56	#88151	C₂²	1	4	yes	—
57	#88146	C₂²	1	4	yes	—
58	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#88140	C₂²	1	4	yes	—
69	#88139	C₂²	1	4	yes	—
70	#88137	C₂²	1	4	yes	—
71	#88135	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#88132	C₂²	1	4	yes	—
76	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#88131	C₂²	1	2	yes	—
78	#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#88126	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#3495	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	Dic₂₆	—	4	4	no	—
192	#556	—	13	2	no	—
193	#554	—	13	2	no	—
194	#552	—	13	4	no	—
195	#552	—	13	2	no	—
196	#552	—	13	2	no	—
197	#551	—	13	4	no	—
198	#544	—	13	1	no	—
199	#542	—	13	2	no	—
200	#541	—	13	2	no	—
201	#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#533	—	13	2	no	—
203	#529	—	13	2	no	—
204	#525	—	13	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	#520	—	13	1	no	—
207	#519	—	13	1	no	—
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	#126	—	13	4	no	—
243	#126	—	13	4	no	—
244	#126	—	13	4	no	—
245	#126	—	13	4	no	—
246	#125	—	13	4	no	—
247	#125	—	13	4	no	—
248	#125	—	13	4	no	—
249	#125	—	13	2	no	—
250	#125	—	13	2	no	—
251	#124	—	13	4	no	—
252	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	#123	—	13	2	no	—
254	#123	—	13	4	no	—
255	#123	—	13	4	no	—
256	#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
268	#121	—	13	1	no	—
269	#121	—	13	1	no	—
270	#120	—	13	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
277	C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	C₄×D₄	—	13	4	no	—
279	C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	#117	—	13	1	no	—
283	#117	—	13	1	no	—
284	#117	—	13	4	no	—
285	#117	—	13	2	no	—
286	#117	—	13	1	no	—
287	#117	—	13	1	no	—
288	#117	—	13	4	no	—
289	#117	—	13	2	no	—
290	#117	—	13	4	no	—
291	#117	—	13	2	no	—
292	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
306	D₁₃	—	2	2	no	—
307	D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂⁴	—	13	1	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	4	no	—
372	C₄²	—	13	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₁₃	#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	26	2	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	52	1	no	—
382	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	52	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	26	4	no	—
391	D₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	#6129	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	13	2	no	—
423	C₂²	—	26	1	no	—
424	C₂²	—	26	1	no	—
425	C₂²	—	26	1	no	—
426	C₂²	—	26	1	no	—
427	C₂²	—	26	1	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	C₂×#6129	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	26	1	no	—
436	C₄	—	26	1	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	26	2	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	26	2	no	—
447	C₂	—	52	1	no	—
448	C₂	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#536	C₂
prime radical	#11719533	C₂
hypercenter	#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#536	C₂	semidirect
3. #11719532	C₂	semidirect
4. C₂×#88200	C₂	semidirect
5. #11719517	C₂	semidirect
6. #11719436	C₂	semidirect
7. #11719433	C₂	semidirect
8. #11719387	C₂	semidirect
9. #11719385	C₂	semidirect
10. #11719363	C₂	semidirect
11. #11719355	C₂	semidirect
12. #11719347	C₂	semidirect
13. #11719346	C₂	semidirect
14. #11719344	C₂	semidirect
15. #11719340	C₂	semidirect
16. D₁₃×#117	C₂	semidirect
17. #11719224	C₂	semidirect
21. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
24. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #88180	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #88144	C₂²	semidirect
63. #88144	C₂²	semidirect
64. #88143	C₂²	semidirect
65. #88143	C₂²	semidirect
66. #88142	C₂²	semidirect
67. #88141	C₂²	semidirect
73. #88133	C₂²	semidirect
74. #88133	C₂²	semidirect
76. #88132	C₂²	semidirect
78. #88131	C₂²	semidirect
81. #88124	C₂²	semidirect
82. #88123	C₂²	semidirect
201. #536	D₁₃	semidirect
241. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
252. #124	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₁₃	#3495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#536	2
#11719533	2
#11719532	2
C₂×#88200	2
#11719517	2
#11719436	2
#11719433	2
#11719387	2
#11719385	2
#11719363	2
#11719355	2
#11719347	2
#11719346	2
#11719344	2
#11719340	2
D₁₃×#117	2
#11719224	2
#3495	13