Subgroups — #13128592

Order 1664.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11719294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#88251	—	2	16	no	—
23	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#6129	—	2	8	no	—
113	#6129	—	2	16	no	—
114	#6129	—	2	8	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
119	#6127	—	2	8	no	—
120	#6127	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	#6103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	#6101	C₂³	1	4	yes	—
159	#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#3496	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
225	#547	—	13	2	no	—
226	#547	—	13	1	no	—
227	#547	—	13	1	no	—
228	#546	—	13	2	no	—
229	#546	—	13	2	no	—
230	#546	—	13	4	no	—
231	D₄²	—	13	2	no	—
232	D₄²	—	13	1	no	—
233	D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#537	—	13	2	no	—
235	#534	—	13	4	no	—
236	#532	—	13	1	no	—
237	#532	—	13	1	no	—
238	C₂×#121	—	13	2	no	—
239	C₂×#121	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
268	Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
275	C₂×#41	—	13	2	no	—
276	C₂×#41	—	13	2	no	—
277	C₂×#41	—	13	4	no	—
278	C₂×#41	—	13	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
291	#127	—	13	1	no	—
292	#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#124	—	13	2	no	—
294	#124	—	13	2	no	—
295	#123	—	13	4	no	—
296	#123	—	13	4	no	—
297	#123	—	13	4	no	—
298	#123	—	13	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
302	#121	—	13	2	no	—
303	#121	—	13	1	no	—
304	#121	—	13	4	no	—
305	#121	—	13	2	no	—
306	#121	—	13	2	no	—
307	#121	—	13	4	no	—
308	#121	—	13	4	no	—
309	#121	—	13	2	no	—
310	#121	—	13	2	no	—
311	#121	—	13	4	no	—
312	#121	—	13	2	no	—
313	#121	—	13	1	no	—
314	#121	—	13	4	no	—
315	#121	—	13	2	no	—
316	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
317	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
318	#120	—	13	4	no	—
319	#120	—	13	4	no	—
320	#120	—	13	4	no	—
321	#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
322	C₄×D₄	—	13	1	no	—
323	C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₄×D₄	—	13	2	no	—
325	C₄×D₄	—	13	2	no	—
326	C₄×D₄	—	13	2	no	—
327	C₄×D₄	—	13	1	no	—
328	C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₄×D₄	—	13	1	no	—
330	C₄×D₄	—	13	1	no	—
331	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	—	2	2	no	—
347	D₁₃	—	2	4	no	—
348	D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	#41	—	26	8	no	—
353	#41	—	26	8	no	—
354	#41	—	26	8	no	—
355	#41	—	26	16	no	—
356	#41	—	26	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	8	no	—
363	C₂×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	16	no	—
376	C₂×D₄	—	26	16	no	—
377	C₂×D₄	—	26	16	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	—	13	1	no	—
425	C₄²	—	13	1	no	—
426	C₄²	—	13	1	no	—
427	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	8	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	26	8	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	Q₈	—	26	4	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	13	8	no	—
453	D₄	—	13	4	no	—
454	D₄	—	26	4	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	26	8	no	—
458	D₄	—	26	8	no	—
459	D₄	—	26	8	no	—
460	D₄	—	26	8	no	—
461	D₄	—	26	2	no	—
462	D₄	—	52	2	no	—
463	D₄	—	52	4	no	—
464	D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	13	4	no	—
500	C₂²	—	26	1	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	1	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	52	8	no	—
508	C₂²	—	104	8	no	—
509	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	13	2	no	—
515	C₄	—	26	4	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	26	1	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	26	1	no	—
520	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄	#88251	1	2	yes	complemented
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	4	4	no	—
525	C₂	—	26	2	no	—
526	C₂	—	26	4	no	—
527	C₂	—	52	2	no	—
528	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	D₄²×C₁₃	C₂
hypercenter	D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88251	C₂	semidirect
2. D₄²×C₁₃	C₂	semidirect
3. #11719511	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×#88192	C₂	semidirect
6. #11719422	C₂	semidirect
7. #11719421	C₂	semidirect
8. #11719317	C₂	semidirect
9. #11719316	C₂	semidirect
10. #11719313	C₂	semidirect
11. D₁₃×#121	C₂	semidirect
12. #11719296	C₂	semidirect
13. #11719294	C₂	semidirect
14. #11719260	C₂	semidirect
15. #11719256	C₂	semidirect
16. #11719253	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#6129	C₂²	semidirect
24. C₂×#6129	C₂²	semidirect
25. C₂×#6129	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#6127	C₂²	semidirect
31. C₂×#6127	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#127	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
39. #88207	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #88194	C₂²	semidirect
42. #88193	C₂²	semidirect
43. #88193	C₂²	semidirect
44. #88192	C₂²	semidirect
45. #88192	C₂²	semidirect
46. #88192	C₂²	semidirect
47. #88192	C₂²	semidirect
48. #88192	C₂²	semidirect
49. #88192	C₂²	semidirect
50. #88192	C₂²	semidirect
51. #88192	C₂²	semidirect
52. #88191	C₂²	semidirect
53. #88191	C₂²	semidirect
54. #88190	C₂²	semidirect
55. #88189	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #88184	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #88178	C₂²	semidirect
64. #88151	C₂²	semidirect
65. #88149	C₂²	semidirect
66. #88147	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
69. #88142	C₂²	semidirect
70. #88140	C₂²	semidirect
71. #88139	C₂²	semidirect
72. #88138	C₂²	semidirect
73. #88138	C₂²	semidirect
74. #88137	C₂²	semidirect
75. #88137	C₂²	semidirect
76. #88135	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
79. #88132	C₂²	semidirect
80. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
81. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
83. #88123	C₂²	semidirect
118. D₄×D₁₃	D₄	semidirect
175. C₂²×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
185. D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
201. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
213. D₅₂	C₂×D₄	semidirect
221. C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
233. D₄²	D₁₃	semidirect
267. C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
286. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
292. #127	C₂×D₁₃	semidirect
316. #121	C₂×D₁₃	semidirect
317. #121	C₂×D₁₃	semidirect
321. #120	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₁₃	#3496	semidirect
464. D₄	D₄×D₁₃	semidirect
521. C₄	#88251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88251	2
D₄²×C₁₃	2
#11719511	2
D₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#88192	2
#11719422	2
#11719421	2
#11719317	2
#11719316	2
#11719313	2
D₁₃×#121	2
#11719296	2
#11719294	2
#11719260	2
#11719256	2
#11719253	2
C₄×D₄×D₁₃	2
#3496	13